并串联电阻详细计算公式Word下载.docx
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导体串联,则总电阻■'
'
■o
2.并联电路的特点
(1)并联电路电压的特点:
由于在并联电路中,各支路两
端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间,所以各支路两端的电压都相等,即】,r:
O因此,在电路的分析和计算中,抓住各并联导体两端的电压相同这个条件,在不同导体间架起一座桥梁,是解题的一条捷径。
(2)由于各支路两端的电压都相等,根据公式…,可得
到》T匚刁,在并联电路中,电阻大的导体,通过它的电流小,电流的分配与导体的电阻成反比,因此,导体并联具有分流作用。
并联电路的总电流等于各支路的电流之和,即
丁・斤十丁2+*……+
(3)导体并联,相当于增大了导体的横截面积,因此,并
联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻,总电阻的倒数等
―丄十+±
于各并联导体电阻的倒数之和,即^。
如果用
J个阻值均为打的导体并联,则总电阻.<
'
。
(4)并联电路各支路互不影响,即当一条支路中的电阻发
生改变时,只会导致本支路中的电流发生改变,而对其他支路中
的各物理量均无影响(因为其他支路两端的电压和电阻均未改
变),但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大,随着可变支路中电流的减小而减小,而且增大和减小的数值相同。
3.总电阻和等效电阻
电路中任何一部分的几个电阻,总可以由一个电阻来代替,而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。
这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。
也可以说,将这一个电阻代替原来的几个电阻后,整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同,所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。
4.并联电路一条支路的电阻变大,总电阻将变大
丄二丄十丄尽十尽[十乞
根据并联电路的电阻特点上5亠得到。
&
当「增大时,三变小,C也变小,而人变大,也就是丘变大。
典型例题:
例1.如图1所示电路,电源电压为20伏特且保持不变,已知:
电阻二--1;
当开关二闭合,=断开时,电阻口和'
■两端的电压为-和;
当开关】闭合,断开时,电阻匚、
*、冬两端的电压分别为一、—<,已知:
】1'
1,
求:
(1)当开关二闭合,二断开时,电阻:
两端的电压为多少伏特;
(2)电阻Z与宀之比。
解析:
该题分为两种状态,第一次电路,当开关J闭合,
丄断开时,电阻匚和二串联,设此时电路中的电流为-,电阻"
两端的电压"
二■■■'
,|①
当开关〔断开,二闭合时,电压3串联,此时
电路中的电流设为「,电阻」:
两端的电压为……②
将①式和②式相比,便可以求出两次电路的电流之比,
因为已知:
L'
-:
即厂i'
.L"
;
•,约去*得,」O
又已知一44•,:
一…'
一③,'
4•亠④
③式与④式相比:
「得二1
这样就把题目中的第二问求出,电阻-'
o下面只要
将电阻「一和亠的关系找出,或电阻-乜和匚的关系找出,就可以根据第二次电路的电阻关系分压,继而可以求出电阻的电压,L'
-O利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。
已知:
‘I:
1…匚,匚
第一次电路,当开关:
闭合,:
断开时,电路中电流
第二次电路,当开关:
断开,:
闭合时,电路中电流:
:
二■二'
■!
-:
-'
1“⑥
恳十2掩+內23尽+尽
将⑤式和⑥式相比:
\,I「J,整理得:
O
对于第二次电路:
坨:
尽:
耳=361,所以0匕ymi,
因为电源电压-■=-伏特,所以电阻:
两端电压
—U=12伏特
答:
(1)当闭合开关亠,断开【时,电阻,两端的电压--1上■;
(2)电阻二和亠的比为二-
例2.有一个看不清楚的电阻(大约几欧姆),为了测
出它的阻值,设计了如图所示电路,电源电压不变。
已知电路中定值电阻九的阻值为12欧姆,滑动变阻器的最大阻值心是10欧姆。
当开关r闭合,〔断开,滑动变阻器的滑片匸在上端时,电路中电流表的示数为0.5安培。
当开关〔和二都闭合,滑动变阻器的滑片工在变阻器的端时,电路中电流表的示数为2安培。
图2
电路中定值电阻儿的阻值是多少欧姆。
此题可以根据两种状态列方程,利用电源电压不变解方程组。
当开关〔闭合,〔断开,滑动变阻器的滑片匸在变阻器-端时,滑动变阻器=和电阻I•串联,此时电路中电流表的示数设为亠-,二」八二,
列出方程:
_—一心:
①
当开关〔和二都闭合,滑动变阻器的滑片□位于变阻器的[端时,电阻I和-'
•并联,此时干路中电流表的示数设为、,
亠空
女堵,又可以列出一个方程:
〃尽……②
炖+尽
心安培(1D欧姆安培1
代入数据得,
整理得阳_加尽斗1川=o解得&
■廻妙9&
■即欧姆(舍
去)
①式等于②式,又已知:
掩=□欧媚,陰=10欧!
®
答:
因为题目中已给出比大约是几欧的,所以20欧姆舍去,上:
为6欧姆。
例3.如图3所示电路,电源电压保持不变,调节滑动变阻器的滑片匸,使滑动变阻器连入电路的阻值为:
为5欧姆时,
电路中电压表的示数为10伏特,设此时电路中的电流为-o然
后再调节滑动变阻器的滑片匸,使变阻器连入电路的阻值为
15欧姆时,电压表示数为5伏,此时设电路中的电流强度为■-o
1F——1——HI
I1|—爲
图3
(1)两次电路的电流强度之比'
■■■-;
(2)电源电压是多少伏特。
(3)定值电阻的阻值是多少欧姆?
此题分为两次电路,第一次电路设电压表的示数为
片,贝则恥wtm,久話%......①
第二次电路,设电压表示数为—」巾,「〔I……②
5_佔业■主
将①式和②式相比:
==,约去电阻-一得,〒一二,厶2
■—
切I
禾U用电源电压相等的关系列方程,可以求出电阻叫的电阻
值。
第一次电路的电流:
……③,第二次电路的电流:
■④
A_咼斗甩
将③式与④式相比,丄…壬
十15欧蝎
厂昭、欧婀,解得^=5K®
在第一次电路中,因为」・「1,X—七,电阻比为:
…,所以电阻打两端的电压与变阻器人两端的电压比
班,已71,又咲10伏持,故此S・io伏特,电源电压
U=U'
o¥
l7l=20伏特
(1)两次电路的电流比--「;
(2)电阻:
的阻值为5欧姆;
(3)电源电压为20伏特。
例4.如图4所示电路,电源电压不变,已知电阻-的阻值为30欧姆,当滑动变阻器的滑片匸位于变阻器的中点时,电路中电压表的示数为7.2伏特。
当滑动变阻器连入电路的电阻
R=_R
r"
时,电路中电压表的示数为6。
当滑动变阻器的滑片P
位于变阻器的了端时,电路中电压表的示数为匚。
已知--丄…
图4
(1)滑动变阻器的最大阻值;
(2)电源电压。
该题分为三种状态,也就是三个电路,当滑动变阻器
打
的滑片匚位于:
"
处时,此时它两端的电压为〔,设此时电路rU-,=Z=A■—只心
中的电流为-,贝V-……①
当滑动变阻器的滑片三位于变阻器的上端时,此时它两端
的电压为,设此时电路中的电流为=,贝V--②
1一―,将①式和②式相比得:
「
约去屯,二[,得厂二。
然后利用电源电压不变的关系列方程,便可以求出滑动变阻器的最大阻值匚。
当滑动变阻器的滑片尸位于变阻器:
处时,电路中的电
41-
流……③
当滑动变阻器的滑片匸位于变阻器的上端时,电路中的电
流J9④
禺+心5_30欧烘&
将③式与④式相比得解得,心/歎姆。
当滑动变阻器的滑片匸位于变阻器的中点。
时,电路中电
压表的示数「二滑动变阻器的阻值此时为「;
‘,即
■"
鬥,设此时电阻叫两端的电压为*,利用串联电路正比分压公式,可以求出电阻「两端的电压『」,继而可以求出电源电压L。
5_竝531〕欧蝎
6心,预’硕嫗,解得:
珥八狱特,电源电压
U■U"
十兀■48伏特+工2伏特■12伏特。
(1)滑动变阻器的最大阻值为90欧姆;
(2)电源电
压为12伏特。
测试
选择题
r“
1
K[
1.
如图1所示电路,电源电压保持不变,当开关A断开与闭合时,电路中电流表的示数比是1:
3,则可知电阻捣和鸟的阻值之比是()
A、1:
3B、1:
2C、2:
1D、3:
1
2.如图2所示电路,电源电压保持不变。
定值电阻二的阻值为4欧姆,定值电阻=的阻值为20欧姆,电路中电压表“一和电压表L的示数分别为5伏特和9伏特,贝V电阻'
是()
A、4欧姆B、8欧姆C、12欧姆D、16欧姆
3.如图3所示电路,电源电压保持不变。
当开关心闭合后,电路中电压表:
的示数为4伏特,电压表•的示数为6伏特;
电路中电流表的示数为1安培,且当电阻*与;
对换位置后,电压表■丄、电压表=、电流表二三表的示数均不发生改变,则
()
\\
A、通过三个电阻7、二、〔的电流之和是1安培
B、电阻匚=1欧姆
C、电源电压为10伏特
D、电阻〔两端的电压1」4伏特
4.如图4所示电路,电源电压保持不变。
当滑动变阻器的滑片匸在变阻器=端,且只闭合开关二时,电路中电压表->
二的示数比为1:
1。
当开关I和二都闭合时,电路中电流表'
、先的示数之比为2:
1。
若将滑动变阻器的滑片匚固定在变阻器中央时,则以下说法中错误的是()
A、只闭合开关【时,电压表=的示数之比为2:
B、只闭合开关丨时,电压表-的示数之比为4:
C、开关二和--都闭合时,电流表「、亠的示数比为2:
1
D开关】和匚都闭合时,电流表'
、二的示数比为1:
2。
5.有两个定值电阻穴和匚,它们的阻值之比为3-,将它们串联在电压恒定的电源上,若电阻-;
两端的电压是3伏特,
那么电源电压是()
A3伏特B、9伏特C、6伏特D、12伏特
6.如图5所示电路,电源电压为6伏特且保持不变,已知电阻乞的阻值为200欧姆,电阻:
的阻值为