数学七年级下人教新课标513同位角内错角同旁内角同步训练A文档格式.docx
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OQ
PQ
3.
如图，已知AC⊥AB，∠1=30°
，则∠2的度数是（ ）
40°
50°
C.
60°
70°
4.
如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°
，则∠BOC的度数是（ ）
20°
30°
D.
5.
在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PA⊥PB，当∠MPA=40°
，则∠NPB的度数是（ ）
或140°
或130°
第1题图第3题图第4题图第6题图
6.
如图，直线a，b被直线c所截，则图中与∠1是同位角的是（ ）
∠2
∠3
∠4
∠5
7.
如图，已知直线a，b被线段AB所截，则其中属于内错角的是（ ）
∠2和∠3
∠1和∠3
∠1和∠4
∠2和∠4
第7题图第8题图
8.
如图，下列说法中错误的是（ ）
∠1、∠3是同位角
∠1、∠2是同旁内角
∠1、∠5是同位角
∠5、∠6是内错角
二、填空题（本大题共3小题）
9.
如图所示，内错角共有______对．
10.
如图，写出图中∠A所有的内错角：
______．
11.
如图∠B与______是直线______和直线______被直线______所截的同位角．
第9题图第10题图第11题图
三.解答题（共4小题）
三、解答题（本大题共4小题）
12.
如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE．
13.
如图，已知四边形ABCD是梯形，你能用红笔画出图中任意一对同旁内角吗？
图中共有几对同旁内角？
14.
如图所示
（1）指出与∠A是同位角的有哪些角？
（2）指出与∠4是内错角的有哪些角？
（3）与∠B是同旁内角的有哪些角？
15.
如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
参考答案
一.选择题（共8小题）
解：
∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，
∴点C到线段AB的距离是线段CD的长度．
故选C．
直接根据点到直线距离的定义即可得出结论．
本题考查的是点到直线距离，熟知点到直线距离的定义是解答此题的关键．
∵OQ⊥PR，
∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．
根据点到直线的距离的定义：
从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．
本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．
∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°
，
∴∠1+∠2=90°
∵∠1=30°
∴∠2=60°
故选：
C．
根据垂直定义可得∠BAC=90°
，再根据角的和差关系可得∠2=∠BAC-∠1，进而可得答案．
此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
．
又∵∠AOC=50°
∴∠BOC=90°
-∠AOC=40°
根据OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度数．
本题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．
①如图1，∵PA⊥PB，∠MPA=40°
∴∠NPB=180°
-90°
-40°
=50°
；
②如图2，
∵PA⊥PB，∠MPA=40°
∴∠MPB=50°
∴∠PBN=180°
-50°
=130°
综上所述：
∠NPB的度数是50°
故选D．
分两种情况：
①射线PA，PB在直线MN的同侧，②射线PA，PB在直线MN的异侧，根据垂直的定义和平角的定义解答即可．
本题考查了垂线，平角的定义，正确的作出图形是解题的关键．
A．∠2是∠1的对顶角，所以此选项错误；
B．∠3是∠1的同位角，所以此选项正确；
C．∠4与∠1不是同位角，所以此选项错误；
D．∠5与∠1不是同位角，所以此选项错误；
故选B．
利用同位角.内错角.同旁内角的定义判断即可．
此题主要考查了“三线八角”，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键．
如图所示，∠3和∠2两个角都在两被截直线直线b和c异侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠3和∠2是直线b.c被a所截而成的内错角．
故选A．
根据三线八角的概念，以及内错角的定义作答即可．
本题考查了同位角.内错角.同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角.内错角.同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．
解；
A．∠1.∠3是同位角，所以此选项正确；
B．∠1.∠2是同旁内角，所以此选项正确；
C．∠1.∠5是同位角，四线构成的角，所以既不是同位角.不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；
D．∠5.∠6是内错角，所以此选项正确，
利用同位角.内错角.同旁内角的定义判断即可：
（1）同位角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
（2）内错角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
（3）同旁内角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
考查了同位角.内错角.同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角.内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
二.填空题（共3小题）
如图所示，∠1与∠8；
∠2与∠7；
∠3与∠5；
∠2与∠4；
∠5与∠10；
∠6与∠9，共6对，
故答案为：
6
利用内错角定义，找出图形中内错角对数即可．
此题考查了同位角.内错角.同旁内角，熟练掌握内错角定义是解本题的关键．
根据内错角的定义，图中∠A所有的内错角：
∠ACD，∠ACE．
故答案为∠ACD.∠ACE．
内错角就是：
两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线内侧的位置的角．
考查了同位角.内错角.同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
根据图象，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角，所以应填∠FAC，AC，BC，FB．
两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．据此作答．
本题考查了三线八角中的同位角的概念．
三.解答题（共4小题）
（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；
（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；
（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．
如图∠A与∠B，∠B与∠C，∠C与∠D，∠D与∠A是同旁内角，
共4对．
由图可知：
（1）与∠A是同位角的有∠1和∠3；
（2）与∠4是内错角的有∠1和∠3；
（3）与∠B是同旁内角的有∠1和∠A和∠BDE和∠BDF和∠C．
答题图如下图：
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