范里安微观22次作业和答案Word下载.docx
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6.若商品1为中型商品,则它对商品2的边际替代率?
答案:
第二次
1.写出下列情形的效用函数,画出无差异曲线,并求最优解。
(1)
一只铅笔,
一对铅笔。
这属于完全替代情况,
,(任意正单调变换均可)
分三种情况讨论
小于
,则全部买
,则任意
满足预算线均可
大于
(2)一杯咖啡加两勺糖一起消费
完全互补情况,
当
最大,此时
2.解最优选择
(1)
(2)
第三次(2月21日)
对下列效用函数推导对商品1的需求和反需求函数。
1.
则
=
,则
2.
当最大化时
,
3.
当最大化时
4.用拉氏法则,解法可见书ch.5,p93-94.
第四次作业(2月24日)
ch7,1andch,82,3,4
1.whenpricesare
=(1,2),aconsumerdemands
andwhenpricesare
theconsumerdemands
.Isthebehaviorconsistentwiththemodelofmaximizingbehavior?
当价格为
时
对x组含有
对y组含有
则x偏好于y
则y偏好于x
根据显示性偏好弱公理,这两种行为不一致。
2.假设偏好为凹形,替代效应是否仍为负?
如果偏好为凹形,则消费者为极端消费者。
价格上升时,或者全部表现为收入效应,或者全部表现为替代效应,视价格上升的幅度而定。
当全部表现为替代效应时,仍为负。
3.在征汽油税的案例中,如果税收的返还建立在汽油的初始消费x上,而非最终消费量
上,会发生什么情况?
原预算约束为
新预算约束为
由于原有消费选择满足新预算约束,所以新预算约束线相当于绕原预算约束线旋转,总效应全部表现为替代效应。
又由于
即消费者福利上升。
4.在前述问题中,政府的支出极其税收的比较如何?
由于
,所以
,政府入不敷出。
5.补充题:
1)计算收入效应和替代效应
2)用图表示各效应。
1)
2)略
第五次(2月28日)
w=9元/小时,
18小时,m=16元,
求1)
2)
元,求
和
1)预算约束为(设p=1)
2)预算约束变为
第六次(3月3日)
noinflation
1)求
,有无储蓄?
2)当
时,求
3)解法同上
损耗率=25%
1)如无交易,
2)有交易,p=1,r=10%,
1)预算约束为
2)
第七次(3月7日)
1.每年支付5万,永久支付,利率为r,求现值?
现值=
2.假设19岁开始上大学,大学4年,每年4000元学费,1000元额外费用,机会成本10000元,毕业后每年预期收益20000元,利息率5%,可以工作到60岁,求上大学的净投资收益?
3.假设你拥有一瓶红酒,第一年价格为15元/瓶,第二年为25元/瓶,第三年为26元/瓶,第四年每瓶价格低于26元,设利息率为5%,你会何时买掉你的红酒?
第九次(3月14日)
y是在其他商品上的支出,m=3,
,计算
解:
原预算约束为0、5x+y=3,消费束为(0.5,2.75)
新预算约束为x+y=3,消费束为(0.3)
x的需求曲线为x=1-
原效用
,新效用
=3
为保持在原效用水平上,设cv,即x+y=3+cv此时消费(0,3+cv)
令u(0,3+cv)=3.125,则cv=0.125
为保持在新效用水平上,设ev,即0、5x+y=3-ev此时消费(0.5,2.75-ev)
令u(0.5,2.75-ev)=3,则ev=0.125
第十次(3月21日)
1)100人,D(x)=?
2)当maxR时,P=?
设预算约束为px+y=m,则y=m-px,u=
du/dx=1-x-p=0,则x=1-p
so,D(x)=100(1-p)
R=D(x)p=100p(1-p)则dR/dp=100-200p=0p=0.5
2.
1)当
时,p=?
2)当maxR时,p=?
第十一次(3月24日)
1,D(p)=1000-60p,s(p)=40p
1)均衡p,q
2)数量税$5,
3)DWL=?
1)1000-60p=40p,则p=10,q=40×
10=400
2)设对费者征税,则
对厂商征税的结果是一样的
3)DWL=0.5×
5×
120=300$
2.D(p)=40-p,s(p)=10+p
1)均衡p,q
出售价格为多少?
3)
用配给,问配给券的市场价格?
1)40-p=10+pp=15
出售价格为20.
可以这么理解这个问题:
因为厂商的产量被限制在一个小于均衡产量的位置,在这个产量下,任何低于20元的售价都会导致供小于求而使得价格进一步升高直到20为止.或者可以这么理解,在这种卖方市场的情况下,定价的权利是在厂商手中的.
3)因为
,则配给券的市场价格为
第十二次(3月28日)
1.1)
求
1)
RTS为规模报酬不变
RTS为规模报酬不变
已知
时,求max
的
都可变时,求
比较:
1)若
为无穷
2)若=,则
为任意值
3)若小于,则
均为0
由此可以看出,对于规模报筹不变的生产函数,其利润最大化的解若存在,则最大化的利润必为0.
,求max
第十三次(3月31日)
求条件要素需求和成本函数
可为任意量,只要
即可。
此时,
,则只用
生产,此时
第十四次(4月4日)
1.生产函数
1)写出成本曲线
2)计算AC,AVC,AFC,MC
3)计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y,
3)
2.求供给曲线
所以,反供给曲线为
3.求供给曲线
,C(0)=0
第十五次(4月7日)
D(p)=52.5-p
求长期均衡p,厂商个数N,厂商利润
2)D(p)=1220-20p,N不变,则均衡p=?
=?
设一年365天,r=10%
牌照值多少钱?
司机们愿出多少钱阻止多发一个牌照?
1)p=MC,sop=5,Q=1200-100=1100
soN=1100/20=55
2)Q=1100
1220-20p=1100sop=6
=365
(6-5)
20=7300
由于牌照为永久发放,所以贴现到今天,值7300/r=73000
第十六次(4月11日)
p(y)=2000-100y,c(y)=1000+4y
1)在垄断的情况下,p=?
y=?
2)在竞争的情况下,p=?
.y=?
1)R=py-c(y)=(2000-100y)y-1000-4y
=1996y-100
-100
MR=1996y-200y=MC=4,soy=9.96
P=2000-100
9.96=1004
2)MC=4=p
4=2000-100y,soy=19.96
第十七次(4月14日)
学生s的需求函数为
非学生N的需求函数为
ac=mc=0
1.当不能差别定价时,定什么价?
=?
2.当可以差别定价时,
1.不能差别定价时,
2.可以差别定价时
第十八次(4月18日)
某一厂商在要素市场为买方垄断,在产品市场为买方垄断,求其要素需求。
其中,
是产品的价格弹性,
是要素的价格弹性
第十九次(4月21日)
P(Y)=100-2Y,TC(y)=4y
1.完全竞争的均衡p,Y
2.Cournot均衡(2企业)p,Y
3.Cartel均衡p,Y,并说明违约动机
4.Stackelberg均衡
1.mc=4
p=mc=4,sop=4
Y=48,p=4
企业1:
同理,企业2的反应函数为
解得:
当另一个厂商产量给定时,
时有违约动机
其中
显然上式是满足的,故有违约动机.更一般的证明请见书
4.先考虑follower
设企业1的产量为
第二十次(5月9日)
1.在下列情形下,各个数之间应该有什么关系?
(1)(T,L)为优超策略
(2)(T,L)为纳什均衡
(3)(T,L)和(B,R)均为纳什均衡
LR
T
AB
CD
L
EF
GH
(1)a>
e,c>
gandb>
d,f>
h
(2)a>
eandb>
d
(3)a>
e,andb>
dg>
candh>
f
2.求性别之战的混合策略均衡
balldance
ball
1,2
0,0
dance
2,1
设male选ball的概率为
则选dance的概率为
female选ball的payoff为1×
+0×
(1-
)=
选dance的payoff为0×
+2×
)=2-2
均衡时有
=2-2
得
=2/3,1-
=1/3
同理可得,female选ball的概率
为1/3,选dance的概率为1-
=2/3
均衡时,两人的payoff均为2/3×
1/3×
1+2/3×
2=2/3
当然,本题存在两个纯策略那什均衡(b,b),(d,d)
第二十一次(5月12日)
A:
B:
禀赋:
(3,2)B:
(1,6)
1.写出并画出契约线
2.求竞争均衡时的价格比和各人消费
当帕累托最优时,
8