北师大版八年级数学下册第三章 图形的平移与旋转练习含答案Word格式文档下载.docx

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顺时针旋转

D．沿射线

的方向平移5个单位

4．如图，

是由

绕点

得到的，其中点

落在

边上，射线

交线段

于点

，则图中一定等于

的角有（　　）．

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法:

对应线段相等；

对应角相等；

对应线段平行；

图形的形状一定没有变化；

⑤图形的位置一定没有变化；

图形的大小一定没有变化，其中正确的说法有（）个．

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

7．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（）

A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）

8．在平面直角坐标系中，将线段

向左平移2个单位，平移后，点

、

的对应点分别为点

．若点

的坐标为

，

，则点

的坐标分别是（）

9．如图，将含30°

角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°

后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（　　）

A．4

B．2

C．3D．2

10．如图，在△ABC中,∠ACB=

，∠B=

，AC=1，BC=

，AB=2，AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针转到位置①可得到点P1，此时AP1=2；

将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+

；

将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+

…，按此顺序继续旋转，得到点P2016，则AP2016=（）

A．2016+671

B．2016+672

C．2017+671

D．2017+672

二、填空题

11．如图，大矩形长是

厘米，宽是

厘米，阴影部分宽为

厘米，则空白部分面积__________．

12．如图所示，在

中，

，将

顺时针旋转至

，使得点

恰好落在

上，则旋转角度为______．（注：

等腰三角形的两底角相等）

13．已知点M（

，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________．

14．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形

，其中

的坐标分别为

和

．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着

轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点

中，会过点

的是点__________．

三、解答题

15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

（1）在图中画出平移后的△A1B1C1．

（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：

A1____；

B1____；

C1____．

（3）求出△A1B1C1的面积．

16．已知

是等边三角形，

是

上一点，

逆时针旋转到

的位置．

（1）如图，旋转中心是，

；

（2）如图，如果

的中点，那么经过上述旋转后，点

转动了度；

（3）如果点

为

边上的三等分点，且

的面积为

，那么四边形

的面积为．

17．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°

，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°

后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

18．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

（1）如果将三角形

平移，使得点

平移到图中点

位置，点

、点

，请画出三角形

（2）画出三角形

关于点

成中心对称的三角形

．

（3）三角形

与三角形

______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？

如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点

19．如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M

（1）如图1，当α＝90°

时，∠AMD的度数为　　°

（2）如图2，当α＝60°

（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？

如果存在，请你用表示∠AMD，并图3进行证明；

若不确定，说明理由

答案

1．B

2．D

3．C

4．B

5．B

6．C

7．D

8．D

9．C

10．B

11．48cm2

12．60°

13．m＜0

14．C

15.

（1）如图所示；

（2）由图可知，A1（4，0），B1（1，-2），C1（2，1）；

（3）S△A1B1C1=3×

3-

×

1×

2-

2×

3=9-

-1-3=

16.解：

（1）∵

是等边三角形

∴∠BAC=60°

∵

的位置

∴旋转中心是点A，

∠BAC=60°

（2）∵AB和AC是对应边

∴经过上述旋转后，点

转到了AC的中点位置，如图

∴

=60°

∴点

转动了60°

.

（3）∵

≌

∵BD=

BC或BD=

BC

∴CD=2BD或CD=

BD

∴S△ABC=3S△ABD=3×

3=9或S△ABC=

S△ABD=3×

=

∴S四边形ADCE=S△ABC=9或

故答案为

（1）点A，60°

（2）60；

（3）9或

17.

（1）∵△ABCD为等腰直角三角形，

∴∠BAD=∠BCD=45°

由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°

∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°

+45°

=90°

（2）∵BA=BC，∠ABC=90°

∴AC=

∵CD=3AD，

∴AD=

，DC=3

由旋转的性质可知：

AD=EC=

∴DE=

18.解：

（1）如图所示，

即为所求．

（2）如图所示，

即为所求；

（3）是，如图所示，

与

是关于点

成中心对称．

19.

（1）如图1中，设OA交BD于K．

∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，

∴∠BOD＝∠AOC，

∴△BOD≌△AOC，

∴∠OBD＝∠OAC，

∵∠AKM＝∠BKO，

∴∠AMK＝∠BOK＝90°

故答案为90．

（2）如图2中，设OA交BD于K．

∴∠AMK＝∠BOK＝60°

故答案为60．

（3）如图3中，设OA交BD于K．

∵∠AKO＝∠BKM，

∴∠AOK＝∠BMK＝α．

∴∠AMD＝180°

﹣α