深圳市南山区垃圾清运处理运输方案论文.doc
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深圳市南山区垃圾分类处理与清运方案设计
摘要
随着国民经济发展与城市化进程加快，垃圾分类化收集与处理已经被提到日程上来了。
针对深圳市南山区的垃圾，我们期望在保护环境的同时，也有利于资源的回收和再利用，进而达到经济效益的最大化。
由题目中给定的诸多条件我们采取以下模型来解决提出的两个问题。
模型一：
采用模糊聚类的方法将上万个小区进行一次和二次简化归并，然后根据具体问题采用（01）规划的方法求出每一问中需要建设多少个大型厨余设备和多少个小型厨余设备。
模型二：
在模型一的基础上，使用多变量非线性规划，找出对经济最优和对环境最有益的方法，列出目标函数，找到约束条件，然后利用lingo软件进行非线性规划问题的求解。
最后在模型改进中提出对问题考虑不周的地方，加入人为因素，使该模型对解决南山区的垃圾处理问题变得更加科学和贴近现实生活。
关键词：
厨余垃圾多变量非线性规划模糊聚类（01）规划
1问题重述
垃圾分类化收集与处理有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。
在深圳，垃圾分为四类：
橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，四者比例约为4：
2：
1：
3，所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：
（1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）。
大型厨余垃圾处理设备（如南山餐厨垃圾综合利用项目，处理能力为200吨/日，投资额约为4500万元，运行成本为150元/吨。
小型餐厨垃圾处理机，处理能力为200-300公斤/日，投资额约为28万元，运行成本为200元/吨。
橱余垃圾处理后产物价格在1000-1500元/吨。
（2）可回收垃圾将收集后分类再利用。
（3）有害垃圾运送到固废处理中心集中处理。
（4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。
为此我们将运用数学建模的方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：
（1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
以期达到最佳经济效益和环保效果。
（2）假设转运站允许重新设计，对于问题
（1）的目标重新设计。
2问题分析
由本题给出的条件和要求我们可以看出，对于深圳市南山区垃圾的处理与清运问题，我们要在保护环境即所有垃圾都能够被处理的前提下实现经济利益的最大化，而这里的经济效益最大化应该为总的成本最小，其中总成本=大小型厨余设备的投资建设成本+垃圾处理成本+运输费用-垃圾处理后所得经济收益。
题目中给出了南山区每日垃圾清运总量1280吨，其中804吨垃圾是需要我们考虑的，而剩下的已经直接拉到填埋场或焚烧厂了，按照所给比例，计算知道厨余垃圾为321.6吨，所以本题是在此基础上考虑大小型厨余设备的数量及分布情况，对于大小型设备厂的数量由于不同的设备厂的投资数额，处理能力，运转成本都有差异，我们依据建设成本最小可以大致的确定处理厂的数量，进而根据总成本最小建立多变量的非线性规划问题进行求解。
对于第二问的中转站问题，我们首先把小区简化，依据位置和小区的人口数量进行决定中转站的数量和位置，剩下来的过程同第一问类似。
3基本假设和符号说明
3.1基本假设
假设1：
题目所给数据及所指示的网站数据真实可靠。
假设2：
南山区的道路在短时间内不会有大的变动。
假设3：
所有厨余设备都能正常工作，不存在损坏或是休眠问题。
假设4：
厨余设备在各个地方建设时不存在建设成本的差异，即忽略选址点对建设成本的影响。
假设5：
点之间的道路畅通无阻，不考虑车辆空载的问题。
假设6：
由于题目中给出的小区数目过于庞大，为了便于操作，在不影响对问题分析正确性的前提下将小区数目做出简化，并将简化掉的小区人数合并在一起。
假设7：
南山区短时间内与资料做给人口不会有太大出入，没有大量人口的流入或者流出。
假设8：
各个车辆在运输的时候自动会选择最优路线，即耗油量最小的路线，并在此基础上把实际地图简化为平面上的散点图，标出各个中转站的相对位置，以两点间的直线来代替车辆实际的行走路线。
假设9：
各小区的垃圾都是当天清理完毕，没有积累。
假设10：
由题目所给的804吨垃圾/南山区的总人数=人均日产垃圾量是稳定的。
假设11：
不考虑其他附加因素对厨余设备建设地点的干扰。
3.2符号说明
（1）,,m均为含有38项的列向量
（2）各站需要运输的次数
（3）取0或1，取1表示该垃圾站的垃圾运往第一垃圾处理中心，取0表示运往第二垃圾处理中心
（4）各个垃圾站的橱余垃圾的数量
（5）x1是第一个处理中心的经度
（6）y1是第一个处理中心的纬度
（7）x2是第二个处理中心的经度
（8）y2是第二个处理中心的纬度
（9）（j=1，2，i=1，2，……,38）表示第i个中转站的垃圾运往第j个处理中心的距离
（10），（i=1，2，……,38）表示第i个中转站的经度和纬度
4模型的建立与求解
4.1现有条件下厨余设备的数量求解和位置分布
4.1.1大小型厨余设备数量的求解
由题目中中所给的数据知道问题一中共有321.6吨厨余垃圾需要使用大小型厨余设备进行处理，如果建两个个大型厨余设备，需投资9000万元，可以处理完所有厨余垃圾，如果建一个大型处理设备，其余都建成小型的需要406—608个小型设备，投资为11368—17024万，则设备投资总额就为15868—21524万元。
由经纬度和物理知识我们可以算出，纬度相差1度时实际距离相差111.7km，经度相差1度时实际距离相差117*cos（X），X表示所在的纬度，所以欧氏距离下得经纬度相差1度实际距离相差152.06km。
由于南山区两点间的最远距离为15km，则运输成本最大为15/100*7.5*30*321.6=10854元，远小于上述两种方案的最低成本差6868万元，由此可得，建设两个大型厨余设备是比较合理的。
4.1.2大型厨余设备位置的设计
由上述的求解我们知道建设两个大型处理设备是最合理的，那么这两个大型处理设备如何安排才能达到从各个中转站到这两个处理中心的路线最优呢？
我们考虑如下：
首先建立目标函数min，表示总的最小成本，因为考虑南山区的实际道路情况很困难，所以假设司机都是知道选择最省油的路线的，我们用各转运站与厨余垃圾处理中心的直线距离来表示,所以建立目标函数如下：
目标函数：
约束条件：
按照上述给定的目标函数和约束条件,我们利用lingo软件进行编程求解，结果如下:
VariableValueReducedCost
X1113.96520.000000
Y122.564720.000000
X2113.9137-2.116664
Y222.51550-3.807164
T
（1）0.0000000.000000
T
（2）1.0000000.000000
T（3）1.0000000.000000
T（4）1.0000000.000000
T（5）1.0000000.000000
T（6）0.0000000.000000
T（7）0.0000000.000000
T（8）0.0000000.000000
T（9）0.0000000.000000
T（10）0.0000000.000000
T（11）0.0000000.000000
T（12）0.0000000.000000
T（13）1.0000000.000000
T（14）0.0000000.000000
T（15）0.0000000.000000
T（16）1.0000000.000000
T（17）0.0000000.000000
T（18）0.0000000.000000
T（19）1.0000000.000000
T（20）0.0000000.000000
T（21）0.0000000.000000
T（22）0.0000000.000000
T（23）0.0000000.000000
T（24）0.0000000.000000
T（25）1.0000000.000000
T（26）1.0000000.000000
T（27）1.0000000.000000
T（28）1.0000000.000000
T（29）1.0000000.000000
T（30）0.0000000.000000
T（31）0.0000000.000000
T（32）1.0000000.000000
T（33）1.0000000.000000
T（34）1.0000000.000000
T（35）1.0000000.000000
T（36）0.0000000.000000
T（37）1.0000000.000000
T（38）1.0000000.000000
T（i）（i=1、2、……、38）表示第i个小区，其后所跟value值为1或0，1表示此中转站的垃圾运到第一个垃圾处理中心，0表示此中转站的垃圾运到第二个垃圾处理中心，这样就将两个垃圾处理中心与38个中转站的相对位置找到了，以下为中转站的经纬度：
表1南山区垃圾中转站经纬度分布表
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