八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解1414整式的乘法单项式乘以单项式学案新版新人教版0704Word下载.docx
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3.学会应用：
1.计算：
②.
思路点拨：
可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。
四、及时巩固
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
2.下面计算对不对？
如果不对，应该怎样改正？
（3）；
（4）
3、计算：
（5）；
（6）
4、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
如果某种地板砖的价格是每平方米元，则购买所需地砖至少多少元？
五、课堂小结
单项式乘以单项式法则：
.
六、课后反思：
（实际用课时）
八年级（上）数学讲学稿
课题：
14.1.4整式的乘法——单项式乘以多项式
课型：
新课计划课时：
1主备人：
梁素芬审核人：
1．让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.
2．经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.
【学习重点】单项式与多项式相乘的法则.
【学习难点】整式乘法法则的推导与应用.
1.复述去括号法则？
（1）括号前面是“+”号，去掉“+”号，.
（2）括号前面是“-”号，去掉“-”号，.
2.单项式乘以单项式的法则是：
单项式与单项式相乘，等于把、分别相乘，对于只在个单项式里含有的字母，则连同它的作为的一个因式.
3.计算：
①②
二、自主学习：
阅读教材P99-100页
1.利用乘法分配律计算：
①;
②
2.有三家超市以相同的价格（单位：
元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：
台）分别是：
，，请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？
你发现了什么规律？
3、单项式乘以多项式的法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的.用符号语言表示为：
3、学以致用：
例1计算：
（1）
（2）
解：
=
四、及时巩固：
（2）
2.化简：
3.计算：
五、拓展提高：
1.解方程：
2.求值：
，其中.
.
（实际用课时）
14.1.4整式的乘法——多项式乘以多项式
1．让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
2．经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.
3.发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.
【学习重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
【学习难点】多项式与多项式的乘法法则的应用.
1.叙述单项式乘以单项式的法则：
单项式与多项式相乘，，再把所得的.
2.计算;
（1）
（2）
（3）；
阅读教材P100-101页
在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？
1.请用两种方法表示右图的面积：
方法1：
方法2：
2.从以上两种方法的计算，你发现了什么？
（列式表示）
3.上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
计算，可以先把其中一个多项式，如，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得=.
总体上看，的结果可以看作由的每一项乘的每一项，再把所得的积相加而得到的，即.
4.多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用，再把.符号语言为：
三、学以致用：
（3）.（4）
4、及时巩固：
（4）；
（5）；
（6）.
2.计算：
由上面计算结果找规律，填空：
五、课后反思：
14.1.4整式的乘法——同底数幂相除
1．同底数幂的除法的运算法则及其应用；
同底数幂的除法的运算算理．
2．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；
理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．
【学习重点】准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
【学习难点】根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．
1．同底数幂的乘法运算法则：
用字母符号表示为：
am·
an=am+n（m、n是）
2．计算：
（1）28×
28
（2）52×
53
（3）102×
105（4）a3·
a3
3.填空：
（1）（）·
28=216；
（2）（）·
53=55；
（3）（）·
105=107；
（4）（）·
a3=a6
1.问题：
一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
2、利用除法与乘法两种运算互逆，填空：
（1）216÷
28=（）；
（2）55÷
53=（）；
（3）107÷
105=（）；
（4）a6÷
a3=（）.
3、观察以上4个小题计算的结果的幂的底数和指数的变化规律，得到同底数幂的除法运算可以叙述为：
同底数幂相除，底数，指数．
即符号表示为：
思考:
对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？
字母、m、n都满足什么条件？
4、同底数幂的除法的运算法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即：
（≠0，m，n都是数，并且>
）
1.同底数幂的除法的算理
方法一：
根据除法是乘法的逆运算∵∴．
方法二：
2．例1计算：
（1）；
（3）.
例2先分别利用除法的意义填空，再利用的方法计算，你能得出什么结论？
（1）32÷
32=（）
（2）103÷
103=（）
（3）am÷
an=（）（a≠0）
总结得a0=1（a≠0）
于是规定：
a0=1（a≠0）
即：
任何不等于0的数的0次幂都等于1．
综合上述，同底数幂的除法的运算可归纳：
（≠0，m、n都是正整数，且mn）．
1、计算：
2、计算：
五、课堂小结：
这节课大家利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验．
6、拓展提高：
1、计算：
2、计算：
14.1.4整式的乘法——整式的除法
1人：
1．单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用．
2．单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算算理．
3.经历探索单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算．
【学习重点】单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用.
【学习难点】探索单项式与单项式相除和多项式除以单项式的运算法则的过程.
1.用字母表示幂的运算性质：
（1）=
（2）=.
（3）=（4）=（5）=.
（1）
（2）（3）
阅读课本P103-104
观察讨论以下的三个式子是什么样的运算．8a3÷
2a,6x3y÷
3xy,12a3b2x3÷
3ab2．
思考：
上一节我们学过同底数幂的除法运算，你思考一下可不可以用现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？
提示:
可以从两方面考虑.
（1）从乘法与除法互为逆运算的角度．
可以想象2a·
（）=8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：
8÷
2=4，a3÷
a=a2,
即2a·
（4a2）=8a3．所以8a3÷
2a=4a2．
同样的道理可以得到3xy·
（）=6x3y；
3ab2·
（）=12a3b2x3，
考虑到6÷
3=2，x3÷
x=x2，y÷
y=1；
12÷
3=4，a3÷
a=a2，b2÷
b2=1．
所以得3xy·
（2x2）=6x3y；
3ab2·
（4a2x3）=12a3b2x3．
所以6x3y÷
3xy=2x2；
12a3b2x3÷
3ab2=4a2x3．
（2）还可以从除法的意义去考虑．
．
上述两种算法有理有据，所以结果正确．
观察上述几个式子的运算，它们有下列共同特征：
（1）都是除以单项式．
（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别后作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的．
单项式相除的法则:
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于
例1、计算：
（1）28x4y2÷
7x3y
（2）-5a5b3c÷
15a4b
（3）（2x2y）3·
（-7xy2）÷
14x4y3（4）
分析：
（1）、
（2）直接运用单项式除法的运算法则；
（3）要注意运算顺序：
先乘方，再乘除，再加减；
（4）鼓励学生悟出：
将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．
（1）28x4y2÷
7x3y
原式=（28÷
7）·
x4-3·
y2-1
=4xy．
探究计算下列各式：
（1）（am+bm）÷
m；
（2）（a2+ab）÷
a
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