中考数学试题分考点解析汇编圆与圆的位置关系Word格式.docx
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相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。
由于两圆外切,故两圆圆心距离等于两圆半径之和;
5cm+1cm=6cm。
故选D。
3.(2011浙江台州4分)如图是一个组合烟花的横截面,其中16个圆的半径相同,点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心,且四边形ABCD为正方形.若圆的半径为r,组合烟花的高为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)
A.B.
C.D.
【考点】两圆相切的性质,扇形面积的计算。
【分析】由图形知,正方形ABCD的边长为6r,∴其周长为4×
6r=24r,∴截面的周长为:
24r+2πr,
∴组合烟花的侧面包装纸的面积为:
(24r+2πr)h=24rh+2πrh。
4..(2011浙江温州4分)已知线段AB=7cm,现以点A为圆心,2cm为半径画⊙A;
再以点B为圆心,3cm为半径画⊙B,则⊙A和⊙B的位置关系【来源:
W】
A、内含B、相交C、外切D、外离
【分析】据两圆的位置关系的判定:
由两圆半径之和为3+2=5,圆心距为7,可知两圆外离。
5.(2011广西北海3分)已知⊙O1与⊙O2相切,若⊙O1的半径为1,两圆的圆心距为5,则⊙O2的半径为
A.4B.6C.3或6D.4或6
【考点】两圆相切的性质。
【分析】根据两圆相切,两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差,因此⊙O2的半径为5-1=4或5+1=6,故选D。
6.(2011广西来宾3分)已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5,且O1O2=8,则这两个圆的位置关系是
A、外离B、外切C、相交D、内含
【答案】C。
【分析】根据两圆的位置关系的判定:
相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差),有:
∵⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5,且O1O2=8,
∴5﹣4=1,4+5=9,1<8<9。
∴这两个圆的位置关系是相交。
故选C。
7.(2011广西南宁3分)如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为
A.B.-4C.D.+1
【答案】B。
【考点】圆与圆的位置关系,扇形与三角形面积公式。
【分析】根据圆与圆的位置关系,可知大圆半径为2,阴影部分的面积为大圆面积-4个小圆面积+8个小圆的弓形面积。
可求大圆面积-4个小圆面积=0,故阴影部分的面积=8个小圆的弓形面积,根据扇形与三角形面积公式,可得小圆的弓形面积=,8个小圆的弓形面积为-4。
故选B。
8.(2011广西钦州3分)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5,如果两圆的位置关系为外离,那么圆心距O1O2
的取值范围在数轴上表示正确的是
【考点】两圆的位置关系,在数轴上表示不等式组的解集。
相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和),由已知圆心距O1O2的取值范围为大于2+5=7。
从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法:
把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;
<,≤向左画),在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;
“<”,“>”要用空心圆点表示。
8.(2011湖南郴州3分)已知⊙O1与⊙O2外切.半径分别是R和r,圆心距O1O2=5,R和r的值是
A、R=4,r=2B、R=3,r=2C、R=4,r=3D、R=3,r=1
∵⊙O1与⊙O2外切.半径分别是R和r,圆心距O1O2=5,∴R+r=5。
∵2+4=6,故A错误;
∵3+2=5,故B正确;
∵4+3=7,故C错误;
∵3+1=4,故D错误,故选B。
9.(2011湖南张家界3分)已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,则另一圆的半径是
A、16厘米B、10厘米C、6厘米D、4厘米
【分析】∵两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,∴10-6=4(厘米),∴另一圆的半径是4厘米。
10.(2011江苏扬州3分)已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是
A.2 B.3C.6 D.11
【考点】两圆的位置与圆心距的关系。
【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知,相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间,从而所求圆心距在3和11之间,因此得出结果。
11.(2011江苏盐城3分)若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6,圆心距O1O2=8,则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A.内切B.相交C.外切D.外离
【考点】两圆的位置关系。
∵O1O2=8,,∴两圆的位置关系是相交。
12.(2011山东潍坊3分)如图,半径为1cm的小圆在半径为9cm的大圆内滚动,且始
终与大圆相切,则小圆扫过的阴影部分的面积为.
A.17πB.32πC.49πD.80π
【分析】由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且始终与大圆相切,即可求得空白处的圆的半径为9-2=7cm,即可求得阴影部分的面积:
π92-π72=81π-49π=32π。
13.(2011山东青岛3分)已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm,O1O2=5cm,则两圆的位置关系是
A.外离B.外切C.相交D.内切
【分析】因为两圆的半径之和2+3=5等于两圆的圆心距5。
所以根据两圆位置关系的判定,可知两圆外切。
14.(2011广东茂名3分)如图,⊙O1、⊙O2相内切于点A,其半径分别是8和4,将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时,则点O2移动的长度是
A、4B、8C、16D、8或16
【考点】圆与圆的位置关系,平移的性质。
【分析】由题意可知点O2可能向右移,此时移动的距离为⊙O2的直径长;
如果向左移,则此时移动的距离为⊙O1的直径长。
∵⊙O1、⊙O2相内切于点A,其半径分别是8和4,如果向右移:
则点O2移动的长度是4×
2=8,如果向左移:
则点O2移动的长度是8×
2=16.∴点O2移动的长度8或16。
15.(2011湖北襄阳3分)在△ABC中,∠C=90°
,AC=3cm,BC=4cm.若⊙A,⊙B的半径分别为1cm,4cm,则⊙A与⊙B的位置关系是
A、外切B、内切C、相交D、外离
【答案】A。
【考点】圆与圆的位置关系,勾股定理。
由∠C=90°
,AC=3cm,BC=4cm,根据勾股定理,即可求得AB的长,然后根据圆与圆的位置关系判断条件,确定两圆之间的位置关系:
∵∠C=90°
,AC=3cm,BC=4cm,∴AB==5cm。
∵⊙A,⊙B的半径分别为1cm,4cm,又∵1+4=5,∴⊙A与⊙B的位置关系是外切。
故选A。
16.(2011内蒙古包头3分)已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米,圆心距是3厘米,则这两个圆的位置关系是
A、相交B、外切C、外离D、内含
外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。
∵两圆的直径分别是2厘米与4厘米,∴两圆的半径分别是1厘米与2厘米。
∵圆心距是1+2=3厘米,∴这两个圆的位置关系是外切。
17.(2011内蒙古呼伦贝尔3分)⊙O1的半径是,⊙2的半径是,圆心距是,则两圆的位置关系为
A.相交B.外切C.外离D.内切
由于5-2<4<5+2,所以两圆相交。
18.(2011四川达州3分)如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有
A、内切、相交B、外离、相交
C、外切、外离D、外离、内切
【分析】根据圆与圆关系的定义,两个圆与圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个圆外离;
两个圆有两个公共点时叫做这两个圆相交.所以在这个图案中反映出的两圆位置关系有外离和相交。
19.(2011四川自贡3分)已知⊙的半径为2㎝,⊙的半径为3cm,圆心,的距离为4㎝,则两圆的位置关系是
A.相离B.相交C.内切D.外切
因此,由于两圆圆心距离4小于两圆半径之和5大于两圆半径之差1,从而判定两圆相交。
20.(2011四川巴中3分)已知两圆的半径分别为2和5,当两圆相切时,圆心距是
A.3B.7C.3或7D.无法确定
【