不等式和不等式组解答题答案 2Word文件下载.docx
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0≤-2x+13＜3
-13≤-2x＜-10
解得5＜x≤
因为x是整数，故x=6，
所以3x+8=3×
6+8=26（本）．
该校的获奖人数为6人，所买的课外读物的本数为26本．
5.
；
93或94或95
6.
（1）依题意得3x+2y=50，
∴y=．
（2）根据题意列不等式组，
把y=代入，得
150x+140×
＜3000---①，
x≤----②，
解这个不等式组＜x≤10，
∴x取9或10．
又∵x=9时，y==不为整数（舍去）；
当x=10时，y==10．
∴三人普通间有10间，双人普通间有10间．
7.
（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得
解得，即0≤x≤，
∵x为整数，
∴x可取0，1，2，
当x=0时，10-x=10，
当x=1，时10-x=9，
当x=2，时10-x=8，
即有三种购买方案：
方案一：
不买A型，买B型10台；
方案二，买A型1台，B型9台；
方案三，买A型2台，B型8台．
（2）由240x+200（10-x）≥2040
解得x≥1
由
（1）得1≤x≤2.5
故x=1或x=2
当x=1时，购买资金12×
1+10×
9=102（万元）
当x=2时，购买资金12×
2+10×
8=104（万元）
∵104＞102
∴为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．
8.
设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，依题意得，
解得，
∴5＜x＜7．
∴x=6．
有宿舍6间，寄宿学生数44人．
9.
设x人养殖甲鱼，y人养殖大闸蟹，z人养殖河虾，
则根据题意得：
由①和②得：
y+2z=12，
当y=4时，z=4，x=15，此时的总产值=15×
2×
1.5+4×
3×
1+4×
4×
0.8=69.8万元；
当y=6时，z=3，x=14，此时的总产值=14×
1.5+6×
1+3×
0.8=69.6万元；
当y=8时，z=2，x=13，此时的总产值=13×
1.5+8×
1+2×
0.8=69.4万元；
当y=10时，z=1，x=12，此时的总产值=12×
1.5+10×
1+1×
0.8=69.2万元．
共有4种安排方案，当养甲鱼15人，大闸蟹4人，河虾4人时，总产值最多为69.8万元．
10.
≥1-，
去分母，得：
2（2x-1）≥6-3（2x+1），
去括号，得：
4x-2≥6-6x-3，
移项、合并同类项，得：
10x≥5，
则x≥．
11.
（1）根据题意得
整理得
由x+y+z=100得，z=100-x-y①
把①代入两个不等式可得y≥20且2x-y≥40；
（2）因为x=40，y≥20且2x-y≥40，所以20≤y≤40
由题意可得w=40×
9+12y+8z
当y=20，z=40时，w有最小值40×
9+12×
20+8×
40=920元；
当y=40，z=20时，w有最大值40×
40+8×
20=1000元；
则w的取值范围是920≤w≤1000．
w取最小值时，乙、丙两种食物的质量分别是20千克、40千克．
12.
不等式①，得x>
2，
解不等式②，得x>
1，
故不等式组的解集是x>
2.
13.
解不等式①，2x>
-2，
得x>
-1，
解不等式②得x<
所以不等式组的解集为-1<
x<
14.
w取最小值时，乙、丙两种食物的质量分别是20千克、40千克．
15.
（1）填表如下：
路程
（单位千米）
行驶速度
（单位：
千米/时）
所需时间
时）
高速公路AD
x
90
普通公路BD
240-x
30
普通公路AE
x
40
高建公路CE
290-x
100
（2）由题意得，
解得135≤x≤140，
高速公路AD的路程在135千米至140千米之间．
16.
（1）依题意得y=4x+3（50-x）=x+150；
（2）依题意得
解不等式
（1）得x≤30
解不等式
（2）得x≥28
∴不等式组的解集为28≤x≤30
∵y=x+150，y是随x的增大而增大，且28≤x≤30
∴当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y最小，即y最小=28+150=178元．
17.
（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（15-x）张，根据题意得
1000x+500（15-x）=12000
解得x=9
∴15-x=15-9=6．
这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各9张，6张；
（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y）张，根据题意得
解得
由y为正整数可得y=5，15-2y=5．
预订这三种球类门票各5张．
18.
（1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这批水果，
由题意得：
解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7，
方案：
安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；
方案二：
安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；
方案三：
安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．
（2）在方案一中果农应付运输费：
5×
2000+5×
1300=16500（元）
在方案二中果农应付运输费：
6×
2000+4×
1300=17200（元）
在方案三中果农应付运输费：
7×
2000+3×
1300=17900（元）
选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16500元．
19.
（1）设购进甲种商品x件，乙种商品（20-x）件，根据题意得
190≤12x+8（20-x）≤200，
解得7.5≤x≤10，
∵x为非负整数，
∴x取8，9，10，
有三种进货方案：
①购甲种商品8件，乙种商品12件；
②购甲种商品9件，乙种商品11件；
③购甲种商品10件，乙种商品10件．
（2）设利润为w元，
则w=x×
（14.5-12）+（20-x）×
（10-8）=0.5x+40，
∴购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润，最大利润是45万元．
（3）①全进甲，能购买3件，利润为（14.5-12）×
3=7.5万元；
②全进乙，能购买5件，利润为（10-8）×
5=10万元；
③甲进1件，同时乙进4件，利润为（14.5-12）×
1+（10-8）×
4=10.5万；
④甲进2件，同时乙进2件，利润为2.5×
2+2×
2=9万元；
⑤甲进3件，同时乙进1件，利润为2.5×
3+2×
1=9.5万元；
所以购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润为10.5万元．
20.
21.
（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套，
由题意得，
解得240≤x≤250．（3分）
因为x是整数，所以有11种生产方案．
（2）y=（100+2）x+（120+4）×
（500-x）=-22x+62000（240≤x≤250），
∵-22＜0，y随x的增大而减少，
∴当x=250时，y有最小值．（7分）
∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．
此时y=-22×
250+62000=56500（元）．
（3）有剩余木料，
[302-（0.5+0.7）×
250]÷
0.5×
2=8，
或302-（0.5+0.7）×
250=2＜3，
①全部做A型可做4套，
②全部做B型可做2套，
③一部分做A型一部分做B型最多3套，
比较可知：
一部分做A型一部分做B型的方案少，不合题意；
全部做B型，最大值6，套数最少，不合题意；
所以取最大值为8，
∴最多还可以解决8名同学的桌椅问题．
22.
（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（7-x）辆，
依题意，得40x+30（7-x）≥253+7，
解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，
有三种租车方案：
租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，
租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，
租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆；
（2）∵5×
350+2×
280=2310元，6×
350+1×
280=2380元，7×
350=2450元，
∴租甲种客车5辆；
租乙种客车2辆，所需付费最少为2310（元）；
（3）
①大客车上正好配两名随团医生，小客车上正好配一名随团医生，
设有a辆大车，（11-2a）辆小车．
∵要求最后的车最少有20上座率，30-20=10，
∴最后车的空位不超过10个，
0≤45a+（11-2a）×
30-（253+11）≤10，
56≤15a≤66，
∵大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，
∵a为整数，
得a=4，那么11-2a=3；
②若大客车上配两名随团医生，小客车上有若干辆配2名随团医生，
有m辆大客车，n辆小客车．
即2m+n＜11，
∵m、n是正整数，
∴2m+n≤10，
则0≤45m+30n-264≤10
符合题意的有：
m=2，n=6，
租车方案为：
租45座的客车4辆，30座的客车3辆或大租45座的2辆，租30座的6辆．
23.
（1）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台
依题意得：
解这个不等式组，得6≤x≤7
∵x为正整数，∴x=6或7；
方案1：
购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；
方案2：
购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台；
（2）方案1需补贴：
（6×
2100+6×
2500+3
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