专升本高数试题库Word格式.docx
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周期
奇
5.函数的复合过程为（）.
6.设，则下面说法不正确的为（）.
函数在有定义；
极限存在；
函数在连续；
函数在间断。
7.极限=（）.
1
2
3
4
8.（）.
1
e
9.函数的图形对称于（）.
ox轴；
直线y=x；
坐标原点;
oy轴
10.函数是（）.
奇函数；
偶函数；
有界函数；
周期函数.
11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（）.
12.函数是（）.
单调函数；
有界函数
13.（）.
不存在
14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）.
15.（）.
16.下面各组函数中表示同一个函数的是（）.
;
17.（）.
18.设，则下面说法正确的为（）.
函数在可导.
19.曲线上点（2,3）处的切线斜率是（）.
-2
-1
20.已知，则（）.
-4
0
21.若则（）.
22.函数=在定义区间内是严格单调（）.
增加且凹的
增加且凸的
减少且凹的
减少且凸的
23.在点可导是在点可微的（）条件.
充分
必要
充分必要
以上都不对
24.上限积分是（）.
的一个原函数
的全体原函数
25.设函数，则（）.
26.的导数（）.
27.已知，则（）.
28.设函数在区间上连续，则（）.
不能确定
29.（）.
30.设，则偏导数（）.
31.极限=（）.
32.设函数，则（）。
33.曲线的凸区间是（）
34.（）
35.（）.
36.上限积分是（）.
37.设的定义域是（）.
38.已知，则（）.
dx
2dx
3dx
39.函数，则（）.
40.（）.
41.已知，则（）
42.若函数，则（）.
43.（）.
-e
44.（）.
45.设，则偏导数（）.
二、填空题
1..
2..
3.函数的反函数为.
4..
5..
6..
7..
8.函数的反函数为.
9.设，,则.
10.设，
则.
11..
12.曲线在点处的切线方程是.
13.由方程所确定的函数在点的导数是.
14.函数的拐点是.
15. .
16. .
17.函数的定义域为.
18.设，则.
19.函数的单调递减区间为___________.
20.函数的驻点为.
21.函数的单调增加区间是 .
22.设函数在点处具有导数，且在处取得极值，则.
23..
24..
25..
26.曲线在点处的切线方程是.
27.设由方程可确定是的隐函数，则.
28..
29..
30.函数的定义域为.
31.函数的极大值是.
32.函数的单调递增区间为.
33..
34..
35.设,则.
三、简答题
1.计算.
2.求函数的极值
3.设是连续函数，求
4.求
5.设二元函数为，求.
6.计算.
7.已知，求
8.设且存在，求
9.求。
10.求
11.计算.
12.求函数的极值
13.求.
14.求.
15.求
16.求证函数在点处连续.
17.设，求的不连续点.
18.设，若存在，求
19.设二元函数为，求.
高等数学备考试题库参考答案
2011年
1.[A]2.[A]3.[D]4.[B]5.[D]6.[C]7.[D]8.[B]9.[C]10.[B]11.[C]
12.[D]13.[C]14.[B]15.[B]16.[C]17.[B]18.[A]19.[D]20.[A]
21.[A]22.[C]23.[C]24.[C]25.[B]26.[D]27.[B]28.[B]29.[A]
30.[A]31.[B]32.[A]33.[A]34.[B]35.[A]36.[C]37.[B]38.[B]
39.[A]40.[A]41.[B]42.[A]43.[C]44.[A]45.[C]
1.[3]2.[1/4]3.[y=1-2cosx]4.[1/4]5.[1/4]6.[-1/2]7.[1/2]
8.[y=1-3sinx]9.[3x+2]10.[1]11.[3/2]12.[y=x+2]13.[]
14.[]15.[]16.[]17.[x>
0,y>
1或x<
0,y<
1]
18.[]19.[]20.[]21.[]
22.[0]23.[]24.[]25.[1/4]26.[]
27.[1]28.[-2]29.[]30.[x>
-1,y>
0或x<
-1,y<
0],.
31.[]32.[]33.[]34.[4]35.[24]
解：
，当时，
所以当时，取极小值
原式
所以
故
，,，
故.
.
解:
，
=
原式
原式
函数的定义域为，，令，得，
当时，，
当时，，所以为极小值点，
极小值为
证：
函数在点有定义，且
，
由定义知，函数在点处连续.
因为，，所以不存在。
又
，，
故
。
综上可得，的不连续点为。
因为，所以.
（注：
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