鲁教版初中数学七年级下期末测试真题2含答案解析Word格式文档下载.docx
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A.50°
B.130°
C.50°
和130°
D.不能确定
8.如果3a=5,3b=10,那么9a﹣b的值为( )
A.B.C.D.不能确定
二.填空题(每小题3分,共24分)
9.“x的平方与的差”,用代数式表示为 _________ .
10.天安门广场的占地面积为44万m2,那么它的百万分之一是 _________ m2.
11.若代数式a2+( _________ )a+9是完全平方式,那么横线上应填的数是 _________ .
12.如图,已知:
b∥c,直线a是截线,若∠1+∠2=240°
,则∠3= _________ ,∠4= _________ .
13.距离为8cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称,则点A到直线MN的距离为 _________ .
14.计算:
= _________ .
15.若等腰三角形的一个内角为50°
,则它的底角的度数为 _________ .
16.已知a、b、c是△ABC的边长,化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|= _________ .
三.解答题(每小题6分,共24分)
17.计算:
(1)(m+1)(m2+1)(m﹣1)
(2)÷
x.
18.先化简,再求值:
x2﹣(2x2y2+x3y)÷
xy,其中x=1,y=﹣3.
19.已知,求的值.
20.如图是可以自由转动的转盘,该转盘被分成6个相等的扇形区域
(1)请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动后,指针落在涂有颜色的区域的概率是.
(2)如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日,你认为公平吗?
若认为公平,请简要说明理由;
若认为不公平,请提出公平合理的涂色方案.
四.解答题(第21.22小题各8分,第23.24小题各10分,第25题12分,有A、B、C三类要求,分步得分.共48分)
21.(2008•陕西)已知:
如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
求证:
BC=DE.
22.已知:
如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.试说明:
OE=OF.
23.今年,我国一些地区遭受旱灾,旱灾牵动全国人民的心.图
(1)是我市某中学“献爱心,抗旱灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图,图
(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).
(1)初三学生共捐款多少元?
(2)该校学生平均每人捐款多少元?
24.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图回答问题.
(1)图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少?
(3)他休息了多长时间?
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?
25.(A类12分)如图1,矩形ABCD沿着BE折叠后,点C落在AD边上的点F处.如果∠ABF=50°
,求∠CBE的度数.
(B类13分)如图2,在△ABC中,已知AC=8cm,AB=6cm,E是AC上的点,DE平分∠BEC,且DE⊥BC,垂足为D,求△ABE的周长.
(C类14分)如图3,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别为E、F,且D是BC的中点,你认为线段EB与FC相等吗?
如果相等,请说明理由.
参考答案与试题解析
考点:
单项式。
专题:
常规题型。
分析:
根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
对顶角、邻补角。
方程思想。
利用题中“一个角等于它的邻补角的”作为相等关系,设出未知数列方程求解即可.
解答:
解:
设这个角为x°
,则它的邻补角为(180﹣x)°
,据题意得:
x=(180﹣x),
解得x=45°
.
故选:
C.
点评:
主要考查了邻补角的概念以及运用,邻补角的两角之和为180°
.解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系,从而计算出结果.
B、a3+a3=2a3,故本选项错误;
C、a3×
2=2a3,故本选项错误;
D、﹣a2•(﹣a)3=﹣a2•(﹣a3)=a5,故本选项正确.
故选D.
本题主要考查了同底数幂的乘法的运算性质以及合并同类项法则,熟记性质与法则是解题的关键.
轴对称图形。
根据轴对称图形的概念求解.
根据轴对称图形的概念,只有C是轴对称图形.故选C.
掌握好轴对称的概念.轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.
几何概率。
本题需先根据题意得出白色区域占了几份,再根据所给的总数,即可求出白色区域的概率.
∵盘底被等分成12份,
白色区域占了8份,
∴白色区域的概率是:
=.
本题主要考查了几何概率,在解题时要结合图形列出式子是本题的关键.
轴对称图形;
轴对称的性质。
根据轴对称图形的概念:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,对每个选项进行分析可得答案.
A、等边三角形有3条对称轴,故此选项错误;
B、线段是轴对称图形,故此选项正确;
C、直角三角形是轴对称图形错误,只有等腰直角三角形是轴对称图形,故此选项错误;
D、钝角三角形可能是轴对称图形,只要是等腰就行,故此选项错误,
B.
本题考查了轴对称图形的定义.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
平行线的性质。
证明题。
根据题意作图,可得:
∠2与∠3的两边都与∠1的两边分别平行,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠3的度数,又由邻补角的定义,即可求得∠2的度数,即可求得答案.
如图:
∠2与∠3的都两边与∠1的两边分别平行,
即AB∥CD,AD∥BC,
∴∠1+∠A=180°
,∠3+∠A=180°
,
∴∠3=∠1=50°
∵∠2+∠3=180°
∴∠2=130°
故另一个角是50°
或130°
故选C.
本题考查了平行线的性质与邻补角的定义.解此题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用.
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方。
计算题。
根据同底数幂的乘法法则把9a﹣b的写成(3a﹣b)2的形式,再由3a=5,3b=10求出3a﹣b的值,然后再求答案就容易了.
∵9a﹣b=(32)a﹣b=(3a﹣b)2,
又∵3a=5,3b=10,
∴3a﹣b=3a÷
3b=5÷
10=,
∴(3a﹣b)2=()2=.
故选B.
本题考查了同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则,解题的关键是牢记法则,并能熟练运用.
9.“x的平方与的差”,用代数式表示为 .
列代数式。
和差倍关系问题。
所求关系式为:
x的平方﹣,把相关数值代入即可.
∵x的平方为x2,
∴“x的平方与的差”,用代数式表示为,
故答案为.
考查列代数式;
根据关键词得到相关数值的运算顺序是解决本题的关键.
10.天安门广场的占地面积为44万m2,那么它的百万分之一是 0.44 m2.
有理数的除法。
应用题。
先把44万m2写成440000m2,然后乘以它的百万分之一即可.
由题意得:
440000×
=0.44m2=m2.
本题考查实数的运算及估算能力,需学生自己结合其生活经验,近年来的中考试题越来越贴近学生的生活,这是一个很明显的趋势.
11.若代数式a2+( ±
6 )a+9是完全平方式,那么横线上应填的数是 ±
6 .
完全平方公式。
根据两数和(或差)完全平方公式求解.
由两数和(或差)的完全平方公式可知,a2±
6a+9=(a±
3)2,
故答案为:
±
6.
本题主要考查完全平方公式,熟记公式的两种形式对解题大有帮助.
,则∠3= 60°
,∠4= 120°
.
平行线的性质;
先根据对顶角相等结合已知求得∠1的度数,再根据邻补角的定义和平行线的性质即可得∠3和∠4的度数.
∵∠1+∠2=240°
∴∠1=∠2=120°
∴∠3=180°
﹣∠1=60°
∵b∥c,
∴∠4=∠1=120°
故应填:
60°
,120°
本题考查了平行线的性质,对顶角和邻补角等知识,正确观察图形,熟练掌握平行线的性质和对顶角相等是解题关键.
13.距离为8cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称,则点A到直线MN的距离为 4cm .
根据轴对称的性质,对称轴垂直平分线对应点的连线进行解答即可求出答案;
∵点A和A′关于MN成轴对称,
∴点A到MN轴的距离与点A′到MN轴的距离相等,
故点A到直线MN的距离为4cm;
4cm.
本题考查轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,并且到对称轴的距离相等.
= .
分式的乘除法。
此题直接利用多项式乘以单项式的法则即可求出结果.
=﹣1;
﹣1;
本题考查分式的乘法,根据多