人教版初中数学中考模拟卷20附答案Word文件下载.docx
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C.x=2
D.x=-2
6.(3分)计算
的结果是(
A.0
B.1
C.-1
D.
7.(3分)计算a2·
a3,结果正确的是(
A.a5
B.a6
C.a8
D.a9
8.(3分)下列图形具有稳定性的是(
9.(3分)如图,AB∥CD,∠CED=90°
,∠AEC=35°
,则∠D的大小为(
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
10.(3分)如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α=(
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
二、填空题(30分)
11.(3分)若一个正多边形的一个外角是40°
,则这个正多边形的边数是
.
12.(3分)粗圆体的汉字“口、天、土”等都是轴对称图形.请再写出至少三个以上这样的汉字:
13.(3分)计算:
(-3)3+(
)0=
14.(3分)桥梁拉杆,电视塔底座,都是三角形结构,这是利用三角形的
性.
15.(3分)方程
=
的解是
16.(3分)已知分式
的值是0,那么x的值是
.
17.(3分)如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是
(只添一个条件即可).
18.(3分)(-2m+3)(
)=4m2-9,(-2ab+3)2=
19.(3分)某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为
20.(3分)如图,在Rt△ABC,∠C=90°
,AC=12,BC=6,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,要使△ABC和△QPA全等,则AP=
三、解答题(90分)
21.(10分)如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:
∠A=∠C.
22.(10分)如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:
△ABC≌△ADC.
23.(10分)已知:
如图,∠ABC,射线BC上一点D.
求作:
等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离相等.
24.(10分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:
①∠EBO=∠DCO;
②BE=CD;
③OB=OC.
(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?
(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择
(1)中的一种情形,写出证明过程.
25.(10分)已知Rt△ABC中,∠B=90°
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在
(1)的基础上写出一对全等三角形:
△____≌△____并加以证明.
26.(10分)计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
27.(10分)解答下列问题:
(1)化简求值:
+
,其中x是一元二次方程x(x-1)=2x-2的解.
(2)解不等式组:
,并求其整数解的和.
28.(10分)计算:
(π-2
)0+|
-3|-
+(-
)-2.
29.(10分)某校组织学生去9km外的郊区游玩,一部分学生骑自行车先走,半小时后,其他学生乘公共汽车出发,结果他们同时到达.己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少?
试卷答案
一、单选题
1.
【答案】D
【解析】根据三角形高线的定义,只有D选项中的BE是边AC上的高.
故答案为:
D。
2.
【答案】A
【解析】点P(1,-2)关于x轴的对称点的坐标是(1,2).
A。
3.
【答案】C
【解析】点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(1,-2).
C。
4.
【解析】∵点A(6,3),点B(6,-3)的横坐标相同,纵坐标互为相反数,
∴点A与点B关于x轴对称.
5.
【答案】B
【解析】根据题意得:
x+2≠0,
解得:
x≠-2.
B。
6.
【解析】原式=
=-1.
7.
【解析】a2·
a3=a5.
8.
【解析】三角形具有稳定性.
故选A。
9.
【解析】∵∠CED=90°
,
∴∠BED=180°
-∠CED-∠AEC=180°
-90°
-35°
=55°
∵AB∥CD,
∴∠D=∠BED=55°
10.
【解析】如图,作点P关于OA的对称点C,关于OB的对称点D,连接CD,交OA于E,OB于F,此时,△PEF的周长最小.
连接OC,OD,PE,PF,
∵点P与点C关于OA对称,
∴OA垂直平分PC,
∴∠COA=∠AOP,PE=CE,OC=OP,
同理,可得∠DOB=∠BOP,PF=DF,OD=OP.
∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠AOB=α,OC=OD=OP=2,
∴∠COD=2α.
又∵△PEF的周长=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2,
∴OC=OD=CD=2,
∴△COD是等边三角形,
∴2α=60°
∴α=30°
二、填空题
11.
【答案】9
【解析】多边形的每个外角相等,且其和为360°
据此可得
=40,
解得n=9.
12.
【答案】答案不唯一,如中、十、品等
【解析】如粗圆体的汉字“中、十、品”,答案不唯一.
13.
【答案】-26
【解析】原式=-27+1=-26.
-26.
14.
【答案】稳定
【解析】桥梁拉杆,电视塔底座,都是三角形结构,这是利用三角形的稳定性.
稳定.
15.
【答案】x=2
【解析】去分母得:
x+6=4x,
x=2,
经检验x=2是分式方程的解.
x=2.
16.
【答案】1
【解析】【略】。
17.
【答案】CD=BD(答案不唯一)
【解析】添加条件:
CD=BD(答案不唯一),
理由:
∵∠1=∠2,
∴∠ADC=∠ADB.
在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SAS).
18.【答案】
(-2m-3)
4a2b2-12ab+9
【解析】4m2-9=(-2m+3)(-2m-3);
(-2ab+3)2=4a2b2-12ab+9.
(-2m-3);
4a2b2-12ab+9.
19.
【答案】E6395
【解析】根据镜面对称的性质,题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称,则该车牌照的部分号码为E6395.
E6395.
20.
【答案】6或12
【解析】①当AP=CB时,
∵∠C=∠QAP=90°
在Rt△ABC与Rt△QPA中,
∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL),
即AP=BC=6;
②当P运动到与C点重合时,AP=AC,
∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL),
即AP=AC=12,
∴当点P与点C重合时,△ABC才能和△APQ全等.
综上所述,AP=6或12.
6或12.
三、解答题
21.【答案】证明:
在△AED和△CEB中,
∴△AED≌△CEB(SAS),
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等).
【解析】根据AE=EC,DE=BE,∠AED和∠CEB是对顶角,利用SAS证明△ADE≌△CBE即可.
22.
【答案】证明:
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC,
在△ABC和△ADC中,
∴△ABC≌△ADC.
【解析】根据角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC,利用SAS定理判断即可.
23.
【答案】解:
∵点P在∠ABC的平分线上,
∴点P到∠ABC两边的距离相等(角平分线上的点到角的两边距离相等),
∵点P在线段BD的垂直平分线上,
∴PB=PD(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等),
如图所示:
【解析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题.
24.
【答案】
(1)解:
①②;
①③.
(2)解:
选①③.
证明:
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB.
∵∠EBO=∠DCO,
又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC,∠ACB=∠DCO+∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
【解析】
(1)由①②;
①③.两个条件可以判定△ABC是等腰三角形;
(2)先求出∠ABC=∠ACB,即可证明△ABC是等腰三角形.
25.【答案】
△AEH≌△DEH,
∵EF是AD的垂直平分线,
∴AE=ED,∠AHE=∠EHD,
在Rt△AEH和Rt△DEH中
∴Rt△AEH≌Rt△DEH(HL).
(1)根据角平分线和线段垂直平分线的作法作出图形即可;
(2)根据线段垂直平分线的性质可得AE=ED,∠AHE=∠EHD,然后再利用HL定理判定Rt△AEH≌Rt△DEH即可.
26.【答案】
=
(3)解:
(4)解:
【