新人教版八年级数学下册第19 章 一次函数 同步练习题含答案Word格式文档下载.docx
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A．L＝10＋0.5PB.L＝10＋5P
C．L＝80＋0.5PD.L＝80＋5P
5．汽车行驶的速度为80km/h，行驶路程s（km）与时间t（h）的关系式是，其中变量是，常量是.
6．某市出租车的起步价为8元，即3km内收费8元，以后每增加1km加收1.5元．某人从该市北站打车去电视塔，设他乘车的路程为xkm（x＞3），那么他应付的车费y（元）与x（km）之间的关系式为.
7．日常生活中“老人”是一个模糊的概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，他设想的“老人系数”的计算方法如下表所示：
人的年龄x/岁
x≤60
60＜x＜80
x≥80
“老人系数”
1
按照这样的规定，一个年龄为70岁的人的“老人系数”为．
8．分别指出下列变化过程中的变量与常量：
（1）y＝－2πx＋4；
（2）s＝v0t＋at2（其中v0，a为定值）．
9．某电信公司提供了一种移动通讯服务，收费标准如下表：
项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分钟收费
标准
40元
150min
0.6元
据此可得，每月话费y（元）与每月通话时间x（min）之间有关系式y＝在这个关系式中，常量是什么？
变量是什么？
10．如图19－1－1，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右运动，最后点A与点N重合．试写出重叠部分的面积y（cm2）与AM的长度x（cm）之间的关系式，并指出其中的常量与变量．
图19－1－1
参考答案
19．1 函数
【分层作业】
1．C 2.A 3.B 4.A 5.s＝80t s，t 80
6．y＝1.5x＋3.5 7.
8．
（1）变量是x和y，常量是－2π和4.
（2）变量是s和t，常量是v0和a.
9．当0≤x≤150时，y,40是常量，x是变量；
当x＞150时，0.6，－50是常量，x，y是变量．
10．y＝x2,0≤x≤10，其中的常量是，变量是x和y.
第2课时 函数
1．下列变量之间的关系不是函数关系的有（ ）
①长方形的宽一定时，其长与面积；
②等腰三角形的底边与面积；
③某人的身高与年龄．
A．0个B.1个
C．2个D.3个
2．[2018·
黄冈]函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥－1且x≠1B.x≥－1
C．x≠1D.－1≤x＜1
3．一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用了4h到达乙地．当他按照原路返回时，汽车的速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系式是（ ）
A．v＝320tB.v＝
C．v＝20tD.v＝
4．下列关系式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y2＝x（x≥0）B.y＝（x≥0）
C．y＝－（x≥0）D.y＝（x为有理数）
5．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是，自变量t的取值范围是.
6．[2017·
扬州]同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是℃.
7．在一根弹簧下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．已知弹簧原长10cm，物体质量m（kg）与弹簧长度l（cm）的几组记录数据如下表：
m/kg
2
3
4
…
10
11
15
20
l/cm
10.5
11.5
12
根据表格解答下列问题：
（1）写出弹簧长度l（cm）与所挂物体质量m（kg）的关系式．（不考虑自变量的取值范围）
（2）当弹簧长度为13.5cm时，所挂物体的质量是多少？
（3）当所挂物体质量为多少时，弹簧长度为18cm?
8．已知函数f（x）＝1＋，其中f（a）表示当x＝a时对应的函数值，如f
（1）＝1＋，f
（2）＝1＋，f（a）＝1＋，求f
（1）·
f
（2）·
f（3）·
…·
f（100）的值．
1．C 2.A 3.B 4.A
5．Q＝30－0.5t 0≤t≤60 6.－40
7．
（1）l＝10＋0.5m
（2）7kg （3）弹簧长度不可能为18cm，因为弹簧最长伸长到15cm.
8．5151
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象及其画法
1．小明的父亲从家走了20min到一个离家900m的书店，在书店看了10min书后，用15min返回到家．下列图中能表示小明的父亲离家的距离y（m）关于时间x（min）的函数图象的是（ ）
A B
C D
2．小明将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，然后对准玻璃杯口匀速注水，如图19－1－5所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．将玻璃杯和鱼缸整体看作一个容器，则下面可以近似地刻画出容器内的最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
图19－1－5
3．[2018·
长沙]小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（ ）
图19－1－6
A．小明吃早餐用了25min
B．小明读报用了30min
C．食堂到图书馆的距离为0.8km
D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
4．画出函数y＝2x与函数y＝－在同一平面直角坐标系中的大致图象．
5．[2018·
舟山]小红帮弟弟荡秋千如图19－1－7
（1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图19－1－7
（2）所示．
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
（2）结合图象回答：
①当t＝0.7s时，h的值是多少？
并说明它的实际意义．
②秋千摆动第一个来回需多少时间？
图19－1－7
6．小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完整．
（1）函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是．
（2）列表，找出y与x的几组对应值.
x
－1
y
b
其中，b＝.
（3）在如图19－1－8所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
图19－1－8
（4）写出该函数的一条性质：
.
19．1.2 函数的图象
1．B 2.D 3.B 4.略
5．
（1）变量h是关于t的函数．
（2）①h＝0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m.
②2.8s.
6．
（1）全体实数
（2）2 （3）略 （4）答案不唯一，例如：
①函数的最小值为0；
②函数图象的对称轴为直线x＝1；
③当x＞1时，y随x的增大而增大；
④当x＜1时，y随x的增大而减小．
第2课时 函数的表示法
1．下面的表格列出了一个试验的统计数据，这些数据表示球从高处落下时，弹跳高度b（cm）与下降高度d（cm）的关系．下面能表示这种关系的式子是（ ）
d/cm
50
80
100
150
b/cm
25
40
75
A.b＝d2B.b＝2d
C．b＝D.b＝d＋25
随州]“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛的故事，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
3．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（g）和月龄x（月）间的关系可以用y＝a＋700x表示，其中a是婴儿出生时的体重．若一个婴儿出生时的体重为4000g，请在下表中填出在1～6个月内，这个婴儿的体重y的值.
月龄x/月
5
6
体重y/g
4．[2018·
义乌]如图19－1－9，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（－1,2），B（1，3），C（2,1），D（6,5），则此函数（ ）
图19－1－9
A．当x＜1时，y随x的增大而增大
B．当x＜1时，y随x的增大而减小
C．当x＞1时，y随x的增大而增大
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
衢州]星期天，小明上午8：
00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（km）与时间t（min）的关系如图19－1－10所示，则上午8：
45小明离家的距离是km.
图19－1－10
6．图19－1－11中的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（min）之间的关系的图象．
（1）取t的一个定值，相应的y值确定吗？
y可以看作t的函数吗？
（2）由图象可知，当通话时间为2min时，应付电话费多少元？
当通话时间为5min时，应付电话费多少元？
图19－1－11
7．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位．写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．
在上题中，在其他条件不变的情况下，请继续探究下列问题：
（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是（1≤n≤25且n是整数）．
（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是，，其中1≤n≤25且n是整数．
（3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量
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