昆明市届高二下学期期末八校联考数学文试题含答案Word文件下载.docx
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(A)(B)(C)(D)
(2)设全集,,,则图中阴影部分所表示的集合是
(A)(B)
(C)(D)
(3)对于函数,下列命题正确的是
(A)是周期为的偶函数(B)是周期为的偶函数
(C)是周期为的奇函数(D)是周期为的奇函数
(4)函数的定义域是
(A)(B)(C)(D)
(5)抛物线的准线方程为
(A)(B)(C)(D)
(6)执行如下程序,输出的值为
(7)已知,是单位向量,且与夹角为,则等于
(A)(B)(C)(D)
(8)已知、满足约束条件,则目标函数
A.最大值为B.最大值为C.最大值为D.以上都不对
(9)是周期为的奇函数,当时,,
则
(A)(B)(C)(D)
(10)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
(A)(B)(C)(D)
(11)直线与圆相切,则圆的半径最大时,的值是
(A)(B)(C)(D)可为任意非零实数
(12)已知三棱柱的侧棱与底面垂直,、分别是、的中点,且三棱柱的六个
顶点都在球的球面上,若,,球的半径为,则异面直线与所成的角为
(A)(B)(C)(D)
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二.填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
(13)数列的前项的和,则.
(14)已知,是曲线与围成的区域,若向区
域内随机投一点,则点落入区域的概率为___________.
(15)函数的最大值为,则的最小值为.
(16)函数的零点的个数是_______.
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)
在中,角,,所对的边分别为,,,已知.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ),,求.
(18)(本小题满分12分)
已知等差数列满足:
,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.
(19)(本小题满分12分)
甲、乙两名运动员在次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示.
(Ⅰ)分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差,并指出谁的训练成绩更好,为什么?
(Ⅱ)从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取次的得分,分别记为,设,分别求出取得最大值和最小值时的概率.
(20)(本小题满分12分)
在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.
(Ⅰ)求证:
平面;
(Ⅱ)若点在线段上,且,求三棱锥的体积.
(21)(本小题满分12分)
已知椭圆的中心为原点,长轴在轴上,短半轴长为,离心率,左、右焦点分别为、.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)过作直线交椭圆于、两点(直线不过原点),若,求直线的方程.
(22)(本小题满分12分)
已知函数=.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,证明:
曲线与=仅有一个公共点;
(Ⅲ)设,为曲线上的两点,且曲线在点,处的切线互相垂直,求的最小值.
!
17.(10分)
19.(12分)
文科数学(答题卡)
准考证号
姓名
1
2
3
班级
4
5
6
7
8
9
填涂样例
正确填涂
错误填涂
#$%
注意事项
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并填涂相应的考号信息点。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;
解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写,不得用铅笔或圆珠笔作解答题:
字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答题无效;
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。
18.(12分)
一、选择题(每小题5分,共60分)
10
11
12
A
B
C
D
二、填空题(第小题5分,共20分)
13.
14.
15.
16.
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)
文科数学答案
(1)D
(2)D(3)A(4)B(5)C(6)D
(7)C(8)B(9)A(10)B(11)C(12)A
(13)(14)(15)(16)
(17)(本小题满分10分)在中,角,,所对的边分别为,,,已知.(Ⅰ)求角的大小;
解:
(Ⅰ)由已知得,…………………………………………………………1分
∴,……………………………………………………………………………………………2分
∵,∴.…………………………………………………………………………………4分
(Ⅱ)由余弦定理得,∴,即,∴,∵,∴.………………………………………………………………………10分
(18)(本小题满分12分)已知等差数列满足:
,.(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅰ)设的首项为,公差为,则由,得…………2分
解得………………………………………………………………………………………………4分
所以的通项公式………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)由得,……………………………………………………………8分
………………………………………10分
.……………………………………………………………………………………12分
(19)(本小题满分12分)甲、乙两名运动员在次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示.(Ⅰ)分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差,并指出谁的训练成绩更好,为什么?
(Ⅰ),;
…………2分
,…4分
,说明乙的平均水平比甲高,乙的训练成绩比甲稳定,∴乙的训练成绩更好些.………………………………………………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)的可能取值为,的可能取值为,………………………………8分
∴取得最大值时的概率为,………………………………………………10分
取得最小值时的概率为.…………………………………………………12分
(20)(本小题满分12分)在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求证:
(Ⅰ)在直角梯形中,,,∴,,在中,由勾股定理的逆定理知,是直角三角形,且,……………………………………………………………………………………………………2分
又底面,∴,…………………………………………………………………