昆明市届高二下学期期末八校联考数学文试题含答案Word文件下载.docx
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（A）（B）（C）（D）
（2）设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是
（A）（B）
（C）（D）
（3）对于函数，下列命题正确的是
（A）是周期为的偶函数（B）是周期为的偶函数
（C）是周期为的奇函数（D）是周期为的奇函数
（4）函数的定义域是
（A）（B）（C）（D）
（5）抛物线的准线方程为
（A）（B）（C）（D）
（6）执行如下程序，输出的值为
（7）已知，是单位向量，且与夹角为，则等于
（A）（B）（C）（D）
（8）已知、满足约束条件，则目标函数
A．最大值为B．最大值为C．最大值为D．以上都不对
（9）是周期为的奇函数，当时，，
则
（A）（B）（C）（D）
（10）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
（A）（B）（C）（D）
（11）直线与圆相切，则圆的半径最大时，的值是
（A）（B）（C）（D）可为任意非零实数
（12）已知三棱柱的侧棱与底面垂直，、分别是、的中点，且三棱柱的六个
顶点都在球的球面上，若，，球的半径为，则异面直线与所成的角为
（A）（B）（C）（D）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二．填空题：
本大题共4小题，每小题5分。
（13）数列的前项的和，则．
（14）已知，是曲线与围成的区域，若向区
域内随机投一点，则点落入区域的概率为___________.
（15）函数的最大值为，则的最小值为．
（16）函数的零点的个数是_______．
三．解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分10分）
在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ），，求.
（18）（本小题满分12分）
已知等差数列满足：
，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.
（19）（本小题满分12分）
甲、乙两名运动员在次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示.
（Ⅰ）分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差，并指出谁的训练成绩更好，为什么？
（Ⅱ）从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取次的得分，分别记为，设，分别求出取得最大值和最小值时的概率.
（20）（本小题满分12分）
在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）若点在线段上，且，求三棱锥的体积.
（21）（本小题满分12分）
已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，短半轴长为，离心率，左、右焦点分别为、.
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）过作直线交椭圆于、两点（直线不过原点），若，求直线的方程.
（22）（本小题满分12分）
已知函数＝．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明：
曲线与=仅有一个公共点；
（Ⅲ）设,为曲线上的两点，且曲线在点,处的切线互相垂直，求的最小值．
!
17.（10分）
19.（12分）
文科数学（答题卡）
准考证号
姓名
1
2
3
班级
4
5
6
7
8
9
填涂样例
正确填涂
错误填涂
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注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；
解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：
字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
18.（12分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
10
11
12
A
B
C
D
二、填空题（第小题5分，共20分）
13.
14.
15.
16.
20．（12分）
21．（12分）
22．（12分）
文科数学答案
（1）D
（2）D（3）A（4）B（5）C（6）D
（7）C（8）B（9）A（10）B（11）C（12）A
（13）（14）（15）（16）
（17）（本小题满分10分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的大小；
解：
（Ⅰ）由已知得，…………………………………………………………1分
∴，……………………………………………………………………………………………2分
∵,∴.…………………………………………………………………………………4分
（Ⅱ）由余弦定理得，∴，即，∴，∵，∴.………………………………………………………………………10分
（18）（本小题满分12分）已知等差数列满足：
，.（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅰ）设的首项为，公差为，则由，得…………2分
解得………………………………………………………………………………………………4分
所以的通项公式………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）由得，……………………………………………………………8分
………………………………………10分
.……………………………………………………………………………………12分
（19）（本小题满分12分）甲、乙两名运动员在次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示.（Ⅰ）分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差，并指出谁的训练成绩更好，为什么？
（Ⅰ），；
…………2分
，…4分
，说明乙的平均水平比甲高，乙的训练成绩比甲稳定，∴乙的训练成绩更好些.………………………………………………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）的可能取值为，的可能取值为，………………………………8分
∴取得最大值时的概率为,………………………………………………10分
取得最小值时的概率为.…………………………………………………12分
（20）（本小题满分12分）在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：
（Ⅰ）在直角梯形中，，，∴，，在中，由勾股定理的逆定理知，是直角三角形，且，……………………………………………………………………………………………………2分
又底面，∴，…………………………………………………………………
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