届高三数学测验题文科附答案Word文档格式.docx
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2、复数=
A.B.C.D.
3、已知平面,直线,则下列命题正确的是
(A)若则;
(B)若则;
(C)若则;
(D)若则.
4、如图所示,某几何体的三视图相同,均为圆周的,则该几何体的表面积为
(A)(B)(C)(D)
5、执行右图的程序框图,则输出的结果为
(A)66(B)64(C)62(D)60
6、设满足约束条件,则的最大值为
(A) (B) (C) (D)
7、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )
A.
等腰三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
直角三角形
8、已知直线,是之间的一定点,并且点到的距离分别为,是直线上一动点,作,且使与直线交于点,则面积的最小值为
(A)(B)(C)(D)
9、已知分别是双曲线的左,右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则双曲线的离心率为
10、已知函数上的偶函数,当时,
的零点个数为
A.4B.6C.8D.10
第二部分(非选择题共100分)
必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
答在试题卷上无效。
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分。
11、已知二项式的展开式中奇数项的二项式系数和为,则其展开式中的常数项为______.
12、如右图,在圆中,已知一条弦,则=_________.
13、等比数列的各项均为正数,且,则
=_________.
14、已知幂函数的图像经过点,则________.
15、为非零不共线向量,定义为一个向量,其大小为,方向与都垂直,且,的方向依次构成右手系(即右手拇指,食指分别代表的方向,中指与拇指、食指的平面垂直且指向掌心代表的方向),则下列说法中正确结论的序号有_______.
①;
②;
③正方体棱长为1,则;
④三棱锥中,的值恰好是它的体积的6倍.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16、(本小题满分12分)某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
1号
2号
3号
4号
5号
甲组
4
5
7
9
10
乙组
6
8
(I)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;
(II)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
17.(本小题满分12分)已知向量,,
函数.
(1)求函数在的单调减区间;
(2)当时,若,求的值.
18.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差d≠0,它的前n项和为Sn,若S5=70,且a2,a7,a22成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列的前n项和为Tn,,求Tn
19、(本小题满分12分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.
(Ⅰ)求证:
平面DEG⊥平面CFG;
(Ⅱ)求多面体CDEFG的体积.
20、(本题满分13分)设椭圆E:
=1()过M(2,),N(,1)两点,为坐标原点,
(I)求椭圆E的方程;
(II)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?
若存在,写出该圆的方程
21.(本小题满分14分)已知函数(,为自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
(2)求函数的极值;
(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
答案
2、复数=(B)
A.B.C.D.
7、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(D )
10.已知函数上的偶函数,当时,
的零点个数为(D)
14、已知幂函数的图像经过点,则___0.5______.
15、为非零不共线向量,定义为一个向量,其大小为,方向与都垂直,且,的方向依次构成右手系(即右手拇指,食指分别代表的方向,中指与拇指、食指的平面垂直且指向掌心代表的方向),则下列说法中正确结论的序号有___①_④____.
16.(本小题满分12分)某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
∵,
∴两组技工的总体水平相同,甲组中技工的技术水平差异比乙组大.
(II)设事件A表示:
该车间“质量合格”,
则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为:
(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9)
(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9)
(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9)
(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9)
(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共25种
事件A包含的基本事件为:
(4,9)
(5,8),(5,9)
(7,6),(7,7),(7,8),(7,9)
(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共17种
∴.答:
即该车间“质量合格”的概率为.
17.(本小题满分12分)已知向量,,函数.
解:
(1)由题
由,得,
因为,所以当时,,即在的单调减区间为.
(2)由得,
因为,知,
所以,
所以=
(1)因为数列{an}是等差数列,
所以an=a1+(n-1)d,Sn=na1+d.
依题意,有即
解得a1=6,d=4,或a1=14(舍去),d=0(舍去),
所以数列{an}的通项公式为an=4n+2(n∈N*).
(2)证明:
由
(1)可得Sn=2n2+4n,
所以===.
所以Tn=+++…++
=+++…++==-.
(Ⅰ)由已知可得AE=3,BF=4,则折叠完后EG=3,GF=4,又因为EF=5,所以可得
又因为,可得,即所以平面DEG⊥平面CFG.
(Ⅱ)过G作GO垂直于EF,GO即为四棱锥G-EFCD的高,所以所求体积为
解:
(1)因为椭圆E:
(a,b>
0)过M(2,),N(,1)两点,
所以解得所以椭圆E的方程为
(2)假设存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即,
则△=,即
要使,需使,即,
所以,所以又,所以,
所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,