北师大版六年级数学下册《第一单元 圆柱与圆锥》单元全套教案Word文档下载推荐.docx
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通过对实际问题的解决,使学生巩固对所学知识的理解,体会数学知识在生活中的广泛应用,丰富对现实空间的认识,逐步形成学好数学的情感和态度。
1 面的旋转1课时
2 圆柱的表面积1课时
3 圆柱的体积1课时
4 圆锥的体积1课时
5 练习一1课时
面的旋转。
(教材第2~4页)
1.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
2.通过观察和动手操作,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3.通过初步认识圆柱和圆锥,使学生感受数学与生活的密切联系。
重点:
在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。
初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。
难点:
长方形、三角尺、直尺、圆柱和圆锥模型等。
师:
同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动,就连我们身体内的血液每时每刻都在不停地流动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。
现在让我们做实验感受一下吧!
(课件出示一组图片,并进行旋转)
请同学们仔细观察,你发现了什么?
生:
这些图形都可以通过旋转得来。
这就是旋转的奥妙。
首先我们把这个小球看成一点,那么它的运动轨迹是怎样的呢?
同桌讨论,然后汇报。
曲线。
能具体概括一下吗?
点的运动形成一条线。
同学们的回答非常正确,我们可用四个字来概括,那就是“点动成线”。
(板书:
点动成线)
那么,如果把这支笔看成是一条线,那么它的运动轨迹形成了什么?
面。
能用四个字概括起来吗?
线动成面。
线动成面)
很好,(举起课本并旋转)如果把这本数学课本看成是一个长方形,那么它是怎样运动的呢?
会形成什么呢?
旋转后形成了一个圆柱,也就是“面动成体”。
面动成体)
大家还能举出生活中的一些类似现象吗?
生1:
玻璃球的滚动轨迹可形成线。
生2:
一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。
生3:
长方形的旋转可形成体。
……
看来点动成线、线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。
这节课我们就来研究面的旋转。
(板书课题:
面的旋转)
活动一:
(课件出示教材第2页例1主题图)
观察上面各图,你发现了什么?
小组探讨、汇报。
风筝的每一个节连起来看,形成了一条直线。
雨刷器左右摇摆形成一个半圆形的平面。
一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。
活动二:
让学生用纸片和小棒做小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。
长方形小旗旋转后形成的是圆柱。
半圆形小旗旋转后形成的是球。
直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。
教师出示:
请同学们动手操作,然后连线。
学生拿出学具实际操作,然后讨论,最后汇报。
教师巡视,适时作出指导。
1——1(圆柱)。
2——3(球)。
3——4(圆锥)。
生4:
4——2(圆台)。
老师予以表扬。
请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点?
圆柱有两个面是大小相同的圆,另一个面是曲面。
圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。
我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱和圆锥也是立体图形,只是与长方体和正方体不同,围成图形的面可能有曲面。
小组合作探究圆柱和圆锥的特点。
学生自学第3页“试一试”中“认一认”,然后小组讨论。
圆柱的上下两个面叫作底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫作侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫作高。
圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。
教师结合学生的回答画出平面图进行讲解,并在图上标出各部分的名称。
怎样测量圆柱的高呢?
要注意什么呢?
先把圆柱竖着放平,然后用直尺测量。
测量时要将直尺的“0”刻度线对准圆柱的下底面。
怎样测量圆锥的高呢?
小组讨论、汇报。
先把圆锥竖着放平。
再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。
最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。
大家通过动手操作与探讨,进一步认识了点、线、面、体之间的关系,由平面图形经过旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征,大家来总结一下吧!
线的运动形成一个面。
面的运动形成一个体。
圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。
两个底面间的距离叫作高。
圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
生5:
圆柱的周围是一曲面,叫作侧面。
生6:
圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
面 的 旋 转
点线面体
圆柱:
有两个完全相同的底面(圆),有无数条长度相等的高。
圆锥:
底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。
旋转是生活中处处可见的现象,为了能更好地达到教学目标,通过把小球看成一个点,感受点动成线;
通过学生用笔代替线段在桌面上平移,感受“线动成面”,通过转动竖立的数学课本(看成一个长方形),感受“面动成体”。
在教学中,教师不仅仅使学生感知和初步认识平移和旋转,并渗透生活中处处有数学的思想。
在本节课中,我做了大胆的尝试,引导学生通过动手操作、观察交流等多种方式获得新知,让学生在看一看、摸一摸、想一想、画一画等活动中发展空间观念。
另外,操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
因此,在课堂上,我为学生提供了多次探索、操作的空间。
“旋转游戏”让每一个学生参与其中,使学生从抽象进入直观,又引发了学生深层次的思考和讨论,体验了旋转的愉悦,思维也渐渐走向深刻,进一步加深了学生对几何形体的认识,形成良好的空间感知。
总之,在课堂教学中,我把促进学生发展落实到具体的学习活动中,让学生在民主、平等、和谐的课堂气氛中,主动参与学习,在体验中发现知识、掌握知识、应用知识,从而形成空间观念,培养学生的合作精神和创新意识。
A类
1.填空。
(1)圆柱上、下两个面叫作( ),它们是( )的两个圆,两底面( )叫作圆柱的高。
(2)圆锥的底面是( ),从圆锥的( )到底面圆心的( )是圆锥的( ),圆锥只有( )条高。
(3)一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米、3厘米,以较短的直角边为轴旋转一周得到一个( )。
2.判断。
(对的在括号里画“
”,错的画“✕”)
(1)圆柱有无数条高,圆锥也有无数条高。
( )
(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。
( )
(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。
(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫作圆锥的高。
(考查知识点:
“点、线、面、体”之间的关系,初步认识圆柱和圆锥;
能力要求:
会根据“点、线、面、体”之间的关系判断旋转一个平面图形后形成的立体图形)
B类
有一段公路要维修,设置了一排圆锥形路障,每个圆锥的底面直径为40厘米,一共摆了15个,每两个路障之间的距离是1米,从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面?
对圆锥的基本特点的认识;
会根据圆锥的基本特点解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)底面 完全相同 之间的距离
(2)一个圆 顶点 距离 高 1 (3)圆锥
2.
(1)✕
(2)
(3)
(4)✕
B类:
40×
15=600(厘米)=6(米) 1×
(15-1)=14(米) 14+6=20(米)
教材第3页“练一练”
1.1——3 2——1 3——4 4——2
2.
(1)圆柱
(2)圆锥 (3)圆柱 (4)圆锥
3.第一幅是圆锥,第三幅是圆柱。
4.略 5.长:
39厘米 宽:
26厘米 高:
11厘米
6.1——4 2——1 3——2 4——3
圆柱的表面积。
(教材第5~7页)
1.通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。
2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.根据具体情境,使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。
理解求表面积和侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。
课件、三个圆柱(其中一个圆柱的侧面展开图是正方形)、剪刀、圆规、三角尺。
上节课我们认识了圆柱的一些特征,拿出你们课前制作的圆柱,谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识?
有两个大小相同的底面。
有无数条高。
侧面是一个曲面。
(出示一个圆柱)今天这节课咱们继续来研究圆柱,研究一下制作你们手中的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸,好吗?
【设计意图:
使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用,引导学生体会动手制作圆柱至少需要多大面积的纸,就是求圆柱的表面积。
提出思考的主题,激发学生的学习热情】
1.