附录.拉氏变换和z变换表Word文档格式.doc

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叠加性

2

微分定理

一般形式

初始条件为零时

3

积分定理

4

延迟定理（或称域平移定理）

5

衰减定理（或称域平移定理）

6

终值定理

7

初值定理

8

卷积定理

2．常用函数的拉氏变换和z变换表

附表A-2常用函数的拉氏变换和z变换表

序号

拉氏变换

时间函数

Z变换

δ（t）

9

10

11

12

13

14

15

3．用查表法进行拉氏反变换

用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。

设是的有理真分式，即

（）

式中，系数和都是实常数；

是正整数。

按代数定理可将展开为部分分式。

分以下两种情况讨论。

（1）无重根：

这时，F（s）可展开为n个简单的部分分式之和的形式，即

（F-1）

式中，是特征方程A（s）＝0的根；

为待定常数，称为在处的留数，可按下列两式计算：

（F-2）

或

（F-3）

式中，为对的一阶导数。

根据拉氏变换的性质，从式（F-1）可求得原函数为

＝（F-4）

（2）有重根：

设有r重根，F（s）可写为

=

式中，为F（s）的r重根，，…，为F（s）的个单根；

其中，，…，仍按式（F-2）或式（F-3）计算，，，…，则按下式计算：

（F-5）

原函数为

（F-6）

422