学年最新人教版七年级数学下学期期中测试题含答案Word文档格式.docx

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11．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．同位角相等

B．有且只有一条直线与已知直线垂直

C．相等的角是对顶角

D．邻补角一定互补

12．下列各式正确的是（　　）

A．=±

4B．±

=4C．=﹣4D．=﹣3

13．若方程2xa﹣1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

14．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（　　）

A．∠A+∠2=180°

B．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠1=∠A

三、解答题（有11个小题，共70分）

15．计算：

（1）+﹣（）2

（2）+﹣2+3．

16．求下列条件中的未知数的值：

（1）125x3=8

（2）4y2﹣36=0．

17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）

（1）画出△ABC；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．

18．填一填：

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°

．求∠AGD的度数．

解：

因为EF∥AD，所以∠1=　　．

又因为∠1=∠2，所以∠2=　　．

所以AB∥　　．

所以∠BAC+　　=180°

．

因为∠BAC=68°

，

所以∠AGD=　　．

19．在以下证明中的括号内注明理由：

已知：

如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．

求证：

∠1=∠3．

证明：

∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），

∴EF∥GH（　　）．

∴∠1=∠2（　　）．

∵∠2=∠3（　　），

∴∠1=∠3（　　）．

20．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，求∠BOD的度数．

21．已知x的立方根是3，求2x+10的算术平方根．

22．解方程组：

23．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°

，∠DCE=25°

，∠B=70°

（1）证明：

DE∥BC；

（2）求∠BDC的度数．

24．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．

买一共要70元，

买一共要50元．

25．如图，直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．

（1）探讨图中∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系，不需要说明理由（点P和A、B不重合）．

参考答案与试题解析

1．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示　7排4号　．

【考点】D3：

坐标确定位置．

【分析】第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对．

【解答】解：

∵5排2号可以表示为（5，2），

∴7排4号可以表示为（7，4）．故答案为：

7排4号

2．49的平方根是　7　，算术平方根是　7　，﹣8的立方根是　﹣2　．

【考点】24：

立方根；

21：

平方根；

22：

算术平方根．

【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根的定义即可求解．

∵（±

7）2=49，

∴49的平方根是±

7，算术平方根是7；

∵（﹣2）3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2．

故答案是：

±

7，7，﹣2．

3．把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为　（4，3）　．

【考点】Q3：

坐标与图形变化﹣平移．

【分析】根据坐标的平移规律：

左减右加、下减上加可得．

根据题意知，平移后点的坐标为（1+3，1+2），即（4，3），

故答案为：

（4，3）．

　如果两个角是对顶角，那么它们相等　．

【考点】O1：

命题与定理．

【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．

题设为：

对顶角，结论为：

相等，

故写成“如果…那么…”的形式是：

如果两个角是对顶角，那么它们相等，

如果两个角是对顶角，那么它们相等．

【考点】93：

解二元一次方程．

【分析】根据等式的性质即可求出答案．

﹣2x=1﹣y

x=

6．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是　x+y=1　．

【考点】92：

二元一次方程的解．

【分析】方程的解是，把x=2，y=1代入方程，方程的左右两边一定相等，据此即可求解．

这个方程可能是：

x+y=1，答案不唯一．

【考点】Q1：

生活中的平移现象．

【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．

A、图形属于旋转得到，故错误；

B、图形属于旋转得到，故错误；

C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故正确；

D、图形属于旋转得到，故错误．

故选C．

【考点】26：

无理数．

【分析】根据无理数的定义选出即可．

无理数有，，共2个．

故选A．

【考点】21：

平方根．

【分析】先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义进行解答即可．

∵42=16，

∴=4，

∴的平方根是±

2．

故选B．

【考点】D1：

点的坐标．

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，

∴点P的纵坐标为4，

∵距离y轴3个单位长度，

∴点P的横坐标为﹣3，

∴点P的坐标是（﹣3，4）．

【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质及邻补角的定义分别判断后即可确定正确的选项．

A、只有两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题；

B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；

C、相等的角是对顶角，错误，是假命题；

D、邻补角一定互补，正确，是真命题，

故选D．

【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．

A、=4，故本选项错误；

B、=±

4，故本选项错误；

C、=4，故本选项错误；

D、正确；

故选：

D．

【考点】91：

二元一次方程的定义．

【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．

∵程2xa﹣1+y=1是关于x、y的二元一次方程，

∴a﹣1=1．

解得：

a=2．

【考点】J9：

平行线的判定．

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

A、∵∠A+∠2=180°

，∴AB∥DF，故本选项错误；

B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；

C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；

D、∵∠1=∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．

【考点】2C：

实数的运算．

【分析】

（1）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；

（2）原式合并同类二次根式即可得到结果．

（1）原式=﹣2﹣=1﹣2=﹣1；

（2）原式=4﹣．

【分析】直接开立方和平方法解方程即可．

x=，

y=±

3．

【考点】Q4：

作图﹣平移变换．

（1）在坐标系内描出A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）三点，顺次连接各点即可；

（2）过C作CD⊥AB于D，根据三角形的面积公式求解即可；

（3）根据图形平移的性质画出画出△A′B′C′，并写出B′的坐标即可．

（1）如图，△ABC为所求；

（2）过C作CD⊥AB于D，则S△ABC=AB•CD=×

4×

3=6；

（3）如图，△A’B’C’为所求，B′（1，﹣2）．

因为EF∥AD，所以∠1=　∠3　．

又因为∠1=∠2，所以∠2=　∠3　．

所以AB∥　DG　．

所以∠BAC+　∠AGD　=180°

所以∠AGD=　112°

　．