整理理科导数试题一Word文档下载推荐.docx

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即：

。

问题的求导可直接得：

（1）、

（2）、（3）（4）、

导数专题复习一导数在研究函数的恒成立问题中的应用

1、设函数若对于任意都有成立,求实数的取值范围.

2、已知函数（a∈R）,若函数f（x）在R上单调,求a的值;

3、已知函数对任意恒成立，试求m的取值范围。

4、已知函数，函数在上是减函数，求的取值范围．

变式：

如果把上述条件中区间改为，的取值范围呢？

5、已知函数若，函数图象上的任意一点的切线斜率为，求恒成立时a的取值范围.

（2）已知函数若，函数图象上的任意一点的切线斜率为，求恒成立时a的取值范围.

6、已知函数，，其中．

（1）若函数在上的图像恒在的上方，求实数的取值范围．

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，

求实数的取值范围．

20090505

7、已知e是自然数的底数，常数a、b都是实数，函数的图象与直线相切，切点为A，且点A的横坐标等于1。

（1）求a、b的值；

（2）当x>

4时，证明不等式

导数复习二导数在研究函数零点中的应用

例题方程的实数的个数？

变式一、（引入参数）讨论函数零点的个数？

变式二、（方程问题）若方程上有实数解，求a的取值范围.

变式三、（改变参数的位置）若方程上有实数解，求a的取值范围.

练习

1、零点的个数是________

2、方程在区间内的实数个数是___________

3、设函数（为常数），且在上单调递减。

（1）求实数的取值范围；

（2）当取得最大值时，关于的方程有3个不同的根，求实数的取值范围。

4、已知函数图象上一点处的切线方程．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

复习三函数与导数的综合题

1、

2、已知函数

（1）当时，若函数的定义域是R，求实数的取值范围；

（2）试判断当时，函数在内是否存在零点.

3、设函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时,是否存在整数，使不等式恒成立？

若存在，求整数的值；

若不存在，请说明理由。

（Ⅲ）关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围。

5、已知函数

（I）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（II）设，当且时，时求函数的单调区间和级值。

6、已知x=0是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.

（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.

（Ⅱ）设，其中，问：

对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？

若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.

二、热点题型分析

题型一：

利用导数研究函数的极值、最值。

1．在区间上的最大值是____________

2．已知函数处有极大值，则常数c＝____________；

3．函数有极小值－1,极大值____________

题型二：

利用导数几何意义求切线方程

1．曲线在点处的切线方程是____________

2．若曲线在P点处的切线平行于直线，则P点的坐标为____________

3．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为____________

4．求下列直线的方程：

（1）曲线在P（-1,1）处的切线；

（2）曲线过点P（3,5）的切线；

题型三：

利用导数研究函数的单调性，极值、最值

1．已知函数的切线方程为y=3x+1

（Ⅰ）若函数处有极值，求的表达式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在[－3，1]上的最大值；

（Ⅲ）若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围

2．设函数．

（1）若的图象与直线相切，切点横坐标为２，且在处取极值，求实数的值；

（2）当b=1时，试证明：

不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点．

题型四：

利用导数研究函数的图象

1．如右图：

是f（x）的导函数，的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）

（A）（B）（C）（D）

2．函数（）

ABCD

3．方程（）

A、0B、1C、2D、3

题型五：

利用单调性、极值、最值情况，求参数取值范围

1．设函数

（1）求函数的单调区间、极值.

（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.

2．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间

（2）若对x∈〔－1，2〕，不等式f（x）<

c2恒成立，求c的取值范围。

题型六：

利用导数研究方程的根

1．已知平面向量=（,－1）.=（,）.

（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+（t2－3），=-k+t，⊥，

试求函数关系式k=f（t）；

（2）据

（1）的结论，讨论关于t的方程f（t）－k=0的解的情况.

题型七：

导数与不等式的综合　

1．设在上是单调函数.

（2）设≥1，≥1，且，求证：

.

2．已知为实数，函数

（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围

（2）若，

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）证明对任意的，不等式恒成立

题型八：

导数在实际中的应用

1．请您设计一个帐篷。

它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。

试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？

2．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

已知甲、乙两地相距100千米。

（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？

最少为多少升？

《建设项目安全设施“三同时”监督管理暂行办法》（国家安全生产监督管理总局令第36号）第四条规定建设项目安全设施必须与主体工程“同时设计、同时施工、同时投入生产和使用”。

安全设施投资应当纳入建设项目概算。

并规定在进行建设项目可行性研究时，应当分别对其安全生产条件进行论证并进行安全预评价。

（一）环境影响经济损益分析概述

1.环境的概念

（1）安全预评价。

定性评价方法有：

安全检查表、预先危险分析、故障类型和影响分析、作业条件危险性评价法、危险和可操作性研究等。

（一）规划环境影响评价的适用范围和责任主体

另外，故障树分析（FTA）和日本劳动省六阶段安全评价方法可用于定性、定量评价。

规划编制单位对规划环境影响进行跟踪评价，应当采取调查问卷、现场走访、座谈会等形式征求有关单位、专家和公众的意见。