教育部审定季小学数学新人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》教案 1Word文档下载推荐.docx

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复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑

一、导入新课

出示正方体和长方体，提问；

你们还认识这些几何体吗？

合作探究

二、主动探究——认识圆柱特征

整体感知圆柱。

出示生活中圆柱形的物体。

并请同学展示自己所带的圆柱形实物。

出示例1、

⑴　摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说你感受到了什么，发现了什么？

⑵　指导观察：

摸到的上、下两个面有什么特征？

（形状、大小等）把它们叫什么面？

；

摸到圆柱周围的面有什么特征？

（注意让学生与平面相比较。

方法：

实物感受。

）叫什么面？

板书：

上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个面。

圆柱的曲面叫侧面。

圆柱的高。

⑴　课件显示：

展示圆柱形物体高度变化过程。

请同学观察：

圆柱的什么发生了变化？

学生回答后，

⑵　师引导：

哪段距离表示圆柱的高？

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）

⑶　找圆柱的高。

师引导：

“圆柱的高在圆柱的哪些地方可以找到？

”根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁

⑷　讨论交流：

圆柱的高的特点。

根据学生的交流讨论，归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

深化感知：

面对无数条的高，测量哪一条最为简便？

教师引导学生操作分析，同时让学生之间交流，得出测量圆柱边上的这条高最为简便的结论。

（5）课件出示圆柱体的画法

出示例2、

圆柱的侧面展开。

⑴　动手操作：

请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等，把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形状。

⑵　寻求发现：

展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。

小组讨论。

班级交流说出自己的发现：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

拓展应用

展开的长方形的底和高与圆柱的关系。

总结

你学会了什么？

作业布置

完成做一做

板书设计

圆柱的认识

两个底面圆相等

一个侧面曲面

无数条高相等

教学札记

圆柱的表面积

马朝

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

一、自学反馈

1、求下面各圆柱的侧面积

（1）底面周长2.5分米，高0.6分米

（2）底面直径8厘米，高12厘米

2、求下面各圆柱的表面积

（1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米

（2）底面半径是2分米，高是5分米

二、关键点拨

1、圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面

积。

（2）出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积

和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学

生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关

系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×

高）

2、理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，

圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识

到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱

的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×

2

3、教学例4

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱

的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨

师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教

师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

帽子的侧面积：

3.14×

20×

30=1884（厘米²

帽顶的面积：

3014×

（20÷

2）²

=314（厘米²

需用的面料：

1884+314-2198≈2200（厘米²

答：

（略）。

教材24页12、13题。

这节课，你有什么收获？

24页10题

例4、帽子的侧面积：

圆柱的体积

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？

（长方体的体积＝长×

宽×

高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×

高”，即长方体的体积＝底面积×

高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、出示例5、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；

如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

2、出示例5，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（应先知道杯子的容积）

①杯子的底面积：

（8÷

2）2＝3.14×

42＝3.14×

16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×

10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

29页10、12题

你有什么收获呢？

完成课后做一做。

例5、①杯子的底面积：

圆柱的容积

进一步认识体积的计算方法。

能根据不同的条件求圆柱容积。

学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。

一、复习旧知

1．求下列圆柱的体积（口答列式）。

（1）底面积3平方分米，高4分米；

（2）底面半径2厘米，高2厘米；

（3）底面直径2分米，高3分米。

追问：

圆柱的体积是怎样计算的?

V=Sh）

2．复习容积。

提问：

什么是容积?

它与物体的体积有什么区别?

我们是按什么方法计算容积的?

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。

这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。

（板书课题）

二、教学新课

1．教学例7

出示例7、读题。

提问：

这道题求什么?

你能计算它的容积吗?

请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?

（统一单位或改写体积单位）指名学生板演，其余做在练习本上。

集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。

同时注意是怎样统一单位。

生：

2）×

7+3.14×

18

=3.14×

16×

（7+18）

=1256（cm³

=1256（ml）

教材28页6题。

求圆柱形容器的容积要怎样计算?

如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积?

29页13题

例7、3.14×

（略）.

圆锥的认识

能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。

知道圆锥的底面、侧面和高．

使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

创设情景 

引入课题

1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方

体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：

上面哪些

是圆柱体?

哪些是圆锥体?

哪些不是?

为什么?

在日常生活

中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？

2．揭示课题,板书:

（一）认识圆锥的特征

1．分组活动，每人拿一个圆锥，摸一摸量一量，比一

比，你发现了什么？

2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：

（1）用手平摸特点．

（2）用笔画一画圆锥，有什么特点？

（3）用双手摸侧面,你发现了什么?