北京中考力学综合题专题学冠教育中考复习Word文档格式.docx

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100%

二、中考重难点与易错点总结。

1、题干没有说明，要考虑动滑轮质量。

2、机械效率：

物体在水中：

η1=

物体在空气中:

η2=

3、滑轮组：

F——动力N

G总——总重N（当不计滑轮重及摩擦时，G总=G）

n——承担物重的绳子段数

F=G总

对于定滑轮而言：

∵n=1∴F=Gs=h

对于动滑轮而言：

∵n=2∴F=Gs=2h

s——动力通过的距离m

h——重物被提升的高度m

n——承担物重的绳子段数

s=nh

速度关系：

拉绳的速度为物体运动速度的n倍。

4、图像问题。

W-t、s-t图像认识。

5、实际问题（卷扬机、水泵、起重机、阀门开闭问题）

关键在于分析清过程

6、解题步骤与方法。

a.审清题意，理清过程。

注意动滑轮质量。

b.受力分析，切勿丢力。

c.利用比例关系列出等式。

机械效率用对式子，滑轮关系特别注意。

d.明确所求，着手计算。

单位换算切勿出错。

e.得出结果。

7、心态准备。

a.人难我难，我不畏难；

人易我易，我不大意。

b.我过程分析的很清楚，原理运用的很准确，计算的很认真，那么我的结果一定是正确的。

三、例题讲解。

（考点：

机械效率滑轮组）

例1．质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg。

当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。

工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升。

在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。

在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：

21。

绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×

103kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；

（2）η1与η2的比值；

（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。

解：

（1）池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化：

ΔF=ΔT=3F-G动=3×

120N-50N=310Ｎ。

（2）石材浸没在水中时，人拉绳端的力

，

其中石材所受浮力F浮=ρ水gＶ排=G石ρ水/ρ石。

石材在空气中时，人拉绳端的力。

设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，石材在空气中时地面对人的最小支持力为N2，所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有

G人=N1+F拉1′，G人=N2+F拉2′，

因为F拉1'

与F拉1大小相等，F拉2'

与F拉2大小相等，

又因N1：

N2=29：

21，

1

　代入数据解得G石＝1000Ｎ，F浮＝400Ｎ。

石材浸没在水中时滑轮组的机械效率η1=，

石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率η2=，

所以×

=×

=。

（3）人拉绳的功率

P=F拉2×

nv=（G物+G动）v物

2

=（1000N+50Ｎ）×

0.2m/s=210W。

杠杆原理过程分析图像分析）

例2.图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。

DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。

水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg。

安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25kg。

电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。

固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。

物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，甲板对配重E的支持力为N1；

物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η2，甲板对配重E的支持力为N2。

滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。

已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为3∶2，η1与η2之比为9∶10。

物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。

在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。

细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。

求：

（1）OC的长度；

（2）拉力F。

（难点：

分析过程实际问题浮力压强）

例3.有一种厕所便桶水箱结构如图38所示（图中略去了向水箱中注水的装置），出水口上的橡胶盖是空心的。

放水时橡胶盖浮起，水从出水口流出，随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束。

注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，盖紧时橡胶盖上表面与池底相平。

若水箱内水面高h是20cm，空心橡胶盖的面积是70cm2，橡胶盖和连杆的总质量为100g，总体积是150cm3，橡胶盖内部空心体积为40cm3，固定轴到尼龙绳头的距离OB是25cm，手柄左端到固定轴的距离AO是15cm（AB杆和尼龙绳的质量不计），试求：

（1）橡胶盖盖紧时，水对橡胶盖的压力是多少？

（2）根据图中数据，试求出手作用在手柄上的力至少为多大时，能把橡胶盖提起？

（3）这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水。

为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水。

请通过计算得出具体数据。

（g取10N/kg）

四、习题训练。

滑轮组杠杆原理过程分析）

1、如图25所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端，O为支点，PO∶OQ=1∶4。

液压装置B可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力，配重A重GA=1500N悬挂在滑轮组下方，其下表面与支架接触，动滑轮重G动=100N。

人对滑轮轴处手柄施水平向右的拉力F=200N时，杠杆恰在水平位置平衡。

为加大训练强度，将支点移至O，处，PO，∶O，Q=1∶1，人对手柄施水平向右的拉力F1，同时对踏板施压力N1，配重A以v=0.2m/s的速度竖直向上略微提升，杠杆P端匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为η1。

继续加大训练强度，增加的配重为GA，，同时移动支点至O，，处，PO，，∶O，，Q=4∶1，人对手柄施水平向右的拉力F2，此时对踏板施压力N2，配重被竖直向上匀速的略微提升，杠杆P端被匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为η2。

滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，F∶F1∶F2=1∶2∶3，N1∶N2=3∶11。

（1）拉力F1的功率Ｐ。

（2）增加的配重GA，。

（3）η1∶η2。

37.解：

（1）当F=200N,PO:

OQ=1:

4时

对动滑轮和A整体受力分析如图1（a）所示：

对杠杆PQ受力分析如图1（b）所示：

对B受力分析如图1（c）：

GB=FQ解得：

GB=250Ｎ……………………………………（1分）

（2）当F1=2F=400N,　PO’:

O’Q=1:

1时

对动滑轮和A整体受力分析如图2（a）所示:

对杠杆PQ受力分析如图2（b）所示:

FQ1=400N

对B受力分析如图2（c）：

N1+GB=FQ1解得：

N1=150N……………………………（1分）

而：

N1:

N2=3:

11解得：

N2=550N

由v1=3v=0.6m/s解得：

P=F1v1=240W………………………………………………（1分）

…………………………①

（3）当F2=3F=600N,时

对B受力分析如图3（c）：

N2+GB=FQ2解得：

FQ2=800N

对杠杆PQ受力分析如图3（b）所示，

解得：

对动滑轮、A和增加的配重整体受力分析如图3（a）所示:

………………………（1分）

不计绳和滑轮的摩擦，可得：

……………………②……………（①②正确给1分）

……………………………………………………………………………（1分）

受力分析图正确给1分。

2、某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。

图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。

小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。

小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。

小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。

拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。

已知：

υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB。

（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）

机械效率ηB与ηA之差。

39、解：

设物体A受的重力为GA，物体B受的重力为GB，动滑轮受的重力为G动。

匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4甲所示。

匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4乙所示。

由图4甲、乙得：

2F1¢

=GA+G动 

2F2¢

=GB+G动 

又因为F1¢

=F1 

F2¢

=F2

所以 

= 

（1） 

由题中W－t图像可知：

P1==90W 

P2==45W

由= 

υ1=3υ2 

= 

（2） 

由

（1）、

（2）解得：

（3） 

由G＝ρgV 

3VA=2VB 

8ρA=7ρB 

（4）

由（3）、（4）解得：

G动=GA 

G动=GB 

ηA====70% 

ηB===80% 

ηB－ηA=80%－70%=10% 

（其他解法正确的，均可相应得分）

3．起重机总重G＝8×

104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。

通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。

若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×

107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.5×

107Pa。

假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为1