武汉八年级下学期期末数学试题Word文档下载推荐.docx
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7．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如下表：
节水量x/t
0．5~x~1．5
1．5~x~2．5
2．5~x~3．5
3．5~x~4．5
人数
6
4
8
2
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水酌总量大约是
A．180tB．230tC．250tD．300t
8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行能速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为lOOOm，甲客轮沿着北偏东300的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是
A．北偏西30°
B．南偏西30°
C．南偏东60°
D．南偏西60°
9．如图，在锐角三角形ABC中AB=5，∠BAC=45°
，∠BAC的平分线交BC于点D，H、N分别是AD和A8上的动点，则BM+MN的最小值是
A．4B．5C．6D．10
10．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx>
kx+b>
mx-2的解集是
A．1<
x<
2B．0<
2 C．0<
1D．x＞1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：
2—6=
12．一组数据：
25，29，20．x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为．
13．如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13rn的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为
14．如图，在矩形A．BCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF=75°
．那么∠BCF的度数为
15．如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为
16．如匿，已知矩形ABCD的边A8=6．BC=8，沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，梅△BEF绕着点B顺时针旋转a角（0°
<
a<
180°
），记旋转过程中的三角形为△BE'
F'
，在旋转过程中设直线E'
与射钱EF、射线ED分别交于点H、N，当EN=MN时，FM的长为．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）计算：
18．（本题8分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
19．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：
△ABE≌△CDF，
（2）若AC与BD交于点O，求证：
AO=CO．
20．（本题8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：
A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这240名学生共植树多少棵？
21．（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
（1）求AB的长和点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式．
22．（本题10分）某经销商从市场得知如下信息：
A品牌计算器
B品牌计算器
进价（元／台）
700
100
售价（元／台）
900
160
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式：
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1．26万元，该经销商有哪几种进货方案？
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？
最大利润是多少元？
23．（本题10分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．
（1）求证：
△AEG是等腰直角三角形
（2）求证：
AG+CG=DG．
24．（本题12分）已知：
如图，平面直角坐标系中，A（O，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．
BD∥AC；
（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；
（3）如果OE上AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．
八年级数学参考答案
1．B2．C3．A4．C5．B6．A7．B8．C9．B10．A
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．12．22．413．5m14．30015．16．
17．（本题8分）
18．（本题8分）y=2x-1
19．（本题8分）证明：
（1）∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°
，
∵AB=CD，BE=DF，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF．
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠ABE=∠CDF，
∴AB∥CD．
∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO．
20.（本题8分）
（1）
（2）众数为5，中位数是5；
（3）==5．3（棵），
240×
5．3=1272（棵）．
答：
估计这240名学生共植树1272棵．
21．（本题8分）解：
（1）∵直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，
∴A（6，0），B（0，8），
在Rt△OAB中，∠AOB=90°
，OA=6，OB=8，
∴AB==10，
∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，
∴AC=AB=10．
∴OC=OA+AC=OA+AB=16．
∵点C在x轴的正半轴上，
∴点C的坐标为C（16，0）．
（2）设点D的坐标为D（0，b）（b＜0），
由题意可知CD=BD，
在Rt△OCD中，由勾股定理得162+b2=（8﹣b）2，
解得b=﹣12．
∴点D的坐标为D（0，﹣12），
可设直线CD的解析式为y=kx﹣12（k≠0）
∵点C（16，0）在直线y=kx﹣12上，
∴16k﹣12=0，
解得k=，
∴直线CD的解析式为y=x﹣12．
22.（本题10分）
解：
（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×
（100﹣x）
=140x+6000，
其中700x+100（100﹣x）≤40000，
得x≤50，
即y=140x+6000，且x≤50；
（2）令y≥12600，
则140x+6000≥12600，
∴x≥47．1，
又∵x≤50，
∴47．1≤x≤50
∴经销商有以下三种进货方案：
方案
A品牌（台）
B品牌（台）
①
48
52
②
49
51
③
50
（3）∵y=140x+6000，140＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴x=50时，y取得最大值，
又∵140×
50+6000=13000，
∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．
23．（本题10分）
（1）（5分）证明：
如图1，∵DE=EF，AE⊥DP，
∴AF=AD，
∴∠AFD=∠ADF，
∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°
∴∠AFD=∠PAE，
∵AG平分∠BAF，
∴∠FAG=∠GAP．
∵∠AFD+∠FAE=90°
∴∠AFD+∠PAE+∠FAP=90°
∴2∠GAP+2∠PAE=90°
即∠GAE=45°
∴△AGE为等腰直角三角形；
（2）（5分）证明：
如图2，作CH⊥DP，交DP于H点，
∴∠DHC=90°
．
∵AE⊥DP，
∴∠AED=90°
∴∠AED=∠DHC．
∵∠ADE+∠CDH=90°
，∠CDH+∠DCH=90°
∴∠ADE=∠DCH．
∵在△ADE和△DCH中，
∴△ADE≌△DCH（AAS），
∴CH=DE，DH=AE=EG．
∴EH+EG=EH+HD，
即GH=ED，
∴GH=CH．
∴CG=GH．
∵AG=EG，
∴AG=DH，
∴CG+AG=GH+HD，
∴CG+AG=（GH+HD），
即CG+AG=DG．
24．（本题12分）
（3分）解：
（1）∵A（0，4），B（0，2），
∴OA=4，OB=2，点B为线段OA的中点，
又点D为OC的中点，即BD为△AOC的中位线，
∴BD∥AC；
（5分）
（2）如图1，作BF⊥AC于点F，取AB的中点G，则G（0，3），
∵BD∥AC，BD与AC的距离等于1，
∴BF=1，
∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°
，AB=2，点G为AB的中点，
∴FG=BG=AB=1，
∴△BFG是等边三角形，∠ABF=60°
∴∠BAC=30°
设OC=x，则AC=2x，
根据勾股定理得：
OA==x，
∵OA=4，
∴
∴点C的坐标为（，0）；
（4分）（3）如图2，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE，
∴DE⊥OC，
∵点D为OC的中点，
∴OE=EC，
∵OE⊥AC，
∴∠OCA=45°
∴OC=OA=4，
∴点C的坐标为（4，0），
设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）．
将A（0，4），C（4，0）代入AC的解析式得：
解得：
∴直线AC的解析式为y=﹣x+4．
题号
1
3
5
7
9
10
答案
B
D
A
C
11.512.513.14.15.16.
三、解答题
17.
（1）
（2）
18.解：
∵∠B=90°
，AB=3，BC=4，
∴AC=5.------------3分
∵CD=12，AD=
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