升余弦滚降系统Word格式.doc
《升余弦滚降系统Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《升余弦滚降系统Word格式.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![升余弦滚降系统Word格式.doc](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/19/66200dac-0e18-4779-bd0d-1af14196aadc/66200dac-0e18-4779-bd0d-1af14196aadc1.gif)
实验地点
实验时间
第七周
项目名称
升余弦滚降系统
实验类型
设计性
一、实验目的
1.理解研究升余弦函数的背景意义。
2.掌握滚降系数a不同对升余弦滤波器的影响。
3.设计合适的滚降系数a以得到最合适的滤波器。
二、实验仪器或设备
装有MATLAB软件的计算机
三、实验原理
要实现无码间干扰基带传输时,系统必须满足奈奎斯特准则,即:
对于上述公式,我们分3种情况来说明其含义:
(1)Ts<
1/2W,其中Ts为系统的输入数据的符号间隔,W为系统的传递函数
X(f)的截止频率。
由于:
因而Z(f)是由频率间隔为1/Ts的X(f)曲线无频率重叠地周期性复制构成。
Z(f)是周期为1/Ts的频谱函数,在Ts<
1/2W情况下,不满足Z(f)=Ts恒成立,故系统在收端采样时刻存在码间干扰。
(2)若Ts=1/2W。
Z(f)仍是由频率间隔为1/Ts的X(f)曲线无频率重叠地周期性复制构成,在此情况下,仅有一个情况可满足无码间干扰传输的条件,即当
此基带传输系统的传递函数是理想低通,其频带宽度为W,则该系统无码间干扰传输的最小Ts=1/2W,即无码间干扰传输的最大符号速率Rs=1/Ts=2W,称此传输速率为奈奎斯特速率。
在此理想情况下,虽然系统的频带利用率达到极限,但是此时x(t)是sinc函数,她是非因果的,是物理不可实现的。
并且,此x(t)冲击脉冲形状收敛到0的速度极慢,若在收端低通滤波器输出端的采样时科存在定时误差,则在实际采样时刻的采样值会存在码间干扰。
(3)对于Ts>
1/2W情况,Z(f)由频率间隔为1/Ts的X(f)曲线无频率重叠地周期性复制并相加构成的,它还是周期性频谱。
在这种情况下,有一特定频谱可满足无码间干扰传输的条件,它就是已获广泛应用的升余弦谱。
升余弦滤波器的传递函数表示式为:
称α为滚降因子,取值为0≦α≦1。
在α=0时,滤波器的带宽W为1/(2Ts),称为奈奎斯特带宽;
α=0.5时,滤波器的截止频率W=(1+α)/(2Ts)=0.75Rs;
α=1时,滤波器的截止频率W=Rs。
四、实验步骤
用matlab仿真α=0,0.2,0.4的升余弦滚降系统频谱,并画出其各自对应的时域波形。
运行程序代码见附录一。
五、程序及结果
%%升余弦滚降系统示意图
clearall;
closeall;
Ts=1;
N_sample=17;
dt=Ts/N_sample;
df=1.0/(20.0*Ts);
t=-10*Ts:
dt:
10*Ts;
f=-2/Ts:
df:
2/Ts;
alpha=[0,0.2,0.4];
forn=1:
length(alpha)
fork=1:
length(f)
ifabs(f(k))>
0.5*(1+alpha(n))/Ts
Xf(n,k)=0;
elseifabs(f(k))<
0.5*(1-alpha(n))/Ts
Xf(n,k)=Ts;
else
Xf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(alpha(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-alpha(n))/Ts)));
end
end
xt(n,:
)=sinc(t/Ts).*(cos(alpha(n)*pi*t/Ts))./(1-4*alpha(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);
end
figure
(1)
plot(f,Xf);
axis([-1101.2]);
xlabel('
f/Ts'
);
ylabel('
升余弦滚降频谱'
figure
(2)
plot(t,xt);
axis([-1010-0.51.1]);
t'
升余弦滚降波形'
结果图:
教师签名:
年月日
河南师范大学计算机与信息技术学院