升余弦滚降系统Word格式.doc
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实验地点
实验时间
第七周
项目名称
升余弦滚降系统
实验类型
设计性
一、实验目的
1.理解研究升余弦函数的背景意义。
2.掌握滚降系数a不同对升余弦滤波器的影响。
3.设计合适的滚降系数a以得到最合适的滤波器。
二、实验仪器或设备
装有MATLAB软件的计算机
三、实验原理
要实现无码间干扰基带传输时，系统必须满足奈奎斯特准则,即：
对于上述公式，我们分3种情况来说明其含义：
（1）Ts<
1/2W,其中Ts为系统的输入数据的符号间隔，W为系统的传递函数
X（f）的截止频率。
由于：
因而Z（f）是由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制构成。
Z（f）是周期为1/Ts的频谱函数，在Ts<
1/2W情况下，不满足Z（f）=Ts恒成立，故系统在收端采样时刻存在码间干扰。
（2）若Ts=1/2W。
Z（f）仍是由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制构成，在此情况下，仅有一个情况可满足无码间干扰传输的条件，即当
此基带传输系统的传递函数是理想低通，其频带宽度为W，则该系统无码间干扰传输的最小Ts=1/2W,即无码间干扰传输的最大符号速率Rs=1/Ts=2W,称此传输速率为奈奎斯特速率。
在此理想情况下，虽然系统的频带利用率达到极限，但是此时x（t）是sinc函数，她是非因果的，是物理不可实现的。
并且，此x（t）冲击脉冲形状收敛到0的速度极慢，若在收端低通滤波器输出端的采样时科存在定时误差，则在实际采样时刻的采样值会存在码间干扰。
（3）对于Ts>
1/2W情况，Z（f）由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制并相加构成的，它还是周期性频谱。
在这种情况下，有一特定频谱可满足无码间干扰传输的条件，它就是已获广泛应用的升余弦谱。
升余弦滤波器的传递函数表示式为：
称α为滚降因子，取值为0≦α≦1。
在α=0时，滤波器的带宽W为1/（2Ts）,称为奈奎斯特带宽；
α=0.5时，滤波器的截止频率W=（1+α）/（2Ts）=0.75Rs;
α=1时，滤波器的截止频率W=Rs。
四、实验步骤
用matlab仿真α=0,0.2,0.4的升余弦滚降系统频谱，并画出其各自对应的时域波形。
运行程序代码见附录一。
五、程序及结果
%%升余弦滚降系统示意图
clearall;
closeall;
Ts=1;
N_sample=17;
dt=Ts/N_sample;
df=1.0/（20.0*Ts）;
t=-10*Ts:
dt:
10*Ts;
f=-2/Ts:
df:
2/Ts;
alpha=[0,0.2,0.4];
forn=1:
length（alpha）
fork=1:
length（f）
ifabs（f（k））>
0.5*（1+alpha（n））/Ts
Xf（n,k）=0;
elseifabs（f（k））<
0.5*（1-alpha（n））/Ts
Xf（n,k）=Ts;
else
Xf（n,k）=0.5*Ts*（1+cos（pi*Ts/（alpha（n）+eps）*（abs（f（k））-0.5*（1-alpha（n））/Ts）））;
end
end
xt（n,:
）=sinc（t/Ts）.*（cos（alpha（n）*pi*t/Ts））./（1-4*alpha（n）^2*t.^2/Ts^2+eps）;
end
figure
（1）
plot（f,Xf）;
axis（[-1101.2]）;
xlabel（'
f/Ts'
）;
ylabel（'
升余弦滚降频谱'
figure
（2）
plot（t,xt）;
axis（[-1010-0.51.1]）;
t'
升余弦滚降波形'
结果图：
教师签名：
年月日
河南师范大学计算机与信息技术学院
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