四川省三台县春季二诊考试数学试题级答案文档格式.docx
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C.菱形D.正方形
（）6．解关于x的不等式,正确的结论是
A.无解B.解是全体实数C.a>
0时无解D.a<
0时无解。
（）7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
组员及项目
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
91
89
■
92
90
（）
6题图
8．在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是
A.88,B.88,2C.90,D.90,2
（）9．△ABC中，AC⊥BC,∠ABC=30,点D是CB延长线上一点，且BD=BA
则tan∠DAC的值为
A.3B.2C.3+D.2+
（）10.在盒子里放有分别写有整式的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是
（A）（B）（C）（D）
（）11.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：
车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按实际里程计算；
时长费按行车的实际时间计算；
远途费的收费方式：
行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差
A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟
（）12．已知抛物线具有如下性质：
抛物线上任意一点
到定点F（0，2）的距离与到轴的距离始终相等。
如图已知点M（
P是抛物线上的一动点，则△PMF周长的最小值是
A.3B.4C.5D.6
第Ⅱ卷（非选择题，共104分）
二．填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上）
13．因式分解：
=。
14．已知a∥b,一块含30角的直角三角板如图放置，
∠2=450，则∠1=。
15.若是方程的两实数根，则的值为。
16．如图,线段AB两端点坐标分别为A（-1，5）、B（3，3），线段
CD两端点坐标分别为C（5,3）、D（3,-1）数学课外兴趣小组研究这两
线段发现：
其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，
请写出旋转中心的坐标。
17．关于x的二次函数,当时，y在x=1时
取得最大值，则实数a的取值范围是。
18．在矩形纸片ABCD中，AB=6,AD=10,点E,F在矩形ABCD的边
AB,AD上，将△AEF沿EF折叠，使点A落在BC上的点A/,若
折痕EF移动时，点A/在BC上也随着移动，则A/C的取值范围是。
三．解答题（本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
（1）计算：
（2）解方程：
20.（本题满分11分）三台县某中学“五。
四”青年节举行了“班班有歌声”歌咏比赛活动。
比赛聘请了10位教师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计表和统计图。
老师评委评分统计表：
评委序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
分数
94
96
93
x
98
学生评委评分折线统计图师生评委评分频数分布直方图
（1）补全频数分布直方图。
（2）学生评委评分的中位数是。
（3）计分办法规定：
老师评委、学生评委的评分各去掉一个最高分、一个最低分，并且按教师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，知甲班最后得分94.4分，试求统计表中的x.
21.（本题满分11分）
在平面直角坐标系中，直线与y轴相交于A，
与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m,2）.
（1）求反比例函数的关系式。
（2）将直线向上平移后与反比例函数图象在
第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线函数关系式。
22.（本题满分11分）
山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌的自行车相继投放市场某车行经营的A型车去年销售总额5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%。
（1）今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆，且B型车的数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A,B两种型号车进货价和销售价格如下表：
A型车
B型车
进货价格（元）
1100
1400
销售价格（元）
今年的销售价格
2000
23.（本题满分11分）
以△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC边于E,BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于D，∠BDE=∠CBE,ED的延长线与BA的延长线交于点P.
（1）求证：
BC是⊙O的切线
（2）当PA=AO,DE=3时，求PD的长。
24.（本题满分12分）
如图在平面直角坐标系中顶点为点M的抛物线是由抛物线向右平移1个单位得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为3.
（1）写出以M为顶点的抛物线解析式。
（2）连接AB,AM,BM,求tan∠ABM
（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，
设PO与x正半轴的夹角为，当时，求点P坐标。
25.（本题满分14分）
在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，
（1）中的结论还成立吗？
（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；
连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：
CD的值；
（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，试求出线段CP的最大值．
数学参考答案及评分标准
一：
选择题：
题号
11
12
答案
B
D
A
C
二：
填空题：
13.14.15.7
16.（1,1）或（4，4）17.
18.4≤A/C≤8
三：
解答题：
19.
（1）解：
原式=……（5分）
=3……（3分）
（2）解：
令,则原方程可化为,……（2分）
解得A=3或-1……（1分）
当A=3时，即有,∴;
当A=-1时，即有,∴…（4分）
经检验或都是原方程的根。
……（1分）
20.（本题满分11分）
解：
（1）依题意共有20个数据，自左向右第四组的频数为20-3-4-6-2=5……（2分）
（2）∵学生评委评分从小到大排列为91，93，94，95，95，95，95，96，
97，98
∴中位数为95……（2分）
（3）设表示有效成绩平均分，则
∵
∴……（3分）
又共10位老师评委，去掉一个最高分、一个最低分后只有8位评委评分有效
∴老师评委的有效总分为94×
8=572……（2分）
在x,91,98三个数中留下的数为752-（94+96+93+91+92+96+93）=97，
∴x=97.……（2分）
21.解：
（1）……（5分）
（2）设平移后的直线为：
与y轴相交于F,联结BF,
∵AB∥CF,
∴……（2分）
而,
∴AF=9……（2分）
∵A（0,-2）,∴F（0,7）,即b=7
∴所求直线函数关系式为：
.……（2分）
22.（本题满分11分）
（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年A型车每辆售价为（x+400）元
依题意易得：
……（2分）
∴x=1600，经检验x=1600是原方程的根。
答：
今年A型车每辆售价1600元……（1分）
（2）设今年新进A型车n辆,则新进B型车（60-n）辆，获利y元……（1分）
……（2分）
B型车的数量不超过A型车数量的两倍，
即60-n,
∴,……（2分）
∴时y有最大值34000，……（1分）
所以新进A型车20辆,B型车40辆获利最大。
23.（本题满分11分）
（1）∵AB为⊙O的直径
∴∠AEB=90,
∴∠EAB+∠ABE=90……（2分）
∵∠EAB=∠BDE=∠CBE
∴∠ABE+∠CBE=90
∴BC⊥AB,即BC是⊙O的切线。
（2）连接OD……（1分）.
易证OD∥BE,……（2分）
∴△POD～△PBE……（2分）
∴,
∴PD=6……（2分）
（1）抛物线向右平移1个单位得到的函数解析式为
∴M（1,-3）,A（0,-2）,B（3,1）……（2分）
（2）过点B作BE⊥y轴于E,过点M作MF⊥y轴于F,……（1分）
∴EB=EA=3
∴△ABE是等腰直角三角形。
易知AF=MF=1
∴△ABE是等腰直角三角形
∴△ABE～△AMF
∴……（1分）
又∠BAM=900
∴tan∠ABM=……（2分）
（3）过点P作PH⊥X轴于H,设点P（x,）……（2分）
当点P在x轴上方时：
∴x=3（-舍去），即P与点B重合。
当点P在x轴下方时：
∴x=（舍去）
∴点P（3,1）或（）……（2分）
（1）AE=
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