反比例函数经典中考例题Word文件下载.docx

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10.　两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示,点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=．

二、选择题（每题3分，共30分）

11、反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）

A．B．C．D．

12、如图所示的函数图象的关系式可能是（）.

（A）y=x（B）y=（C）y=x2（D）y=

13、若点（3,4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ 

）.

（A）（2，6） 

（B）（2，－6） 

（C）（4，－3） 

（D）（3，－4）

14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k（x－1）与y=的大致图象是（）

15．已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

16、函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（　　）

A、一个　B、二个　C、三个　D、零个

17、已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上（）

（A）y1<

y2<

y3（B）y3<

y1（C）y3<

y1<

y2（D）y2<

y3

18、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）．

A．S1<

S2<

S3B．S2<

S1<

S3C．S1<

S3<

S2D．S1=S2=S3

20题

19.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D（如图）,则四边形ABCD的面积为（）

A.1B.C.2D.

20.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是【】

（A）x＜－1　（B）x＞2　（C）－1＜x＜0，或x＞2　（D）x＜－1，或0＜x＜2

三、解答题

21．如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<

0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.

分别求出直线AB及双曲线的解析式；

求出点D的坐标；

利用图象直接写出：

当x在什么范围内取值时，>

.

22．有一个，，，，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标．

23、请任选一题作答：

（A类）已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点（2，1）.求这两个函数关系式.

（B类）已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=－1；

当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式.

24、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）

（1）求点A的坐标；

（2）求一次函数的解析式；

（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。

25、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；

停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

附加题

1、（2010·

金华中考）

（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；

（温馨提示：

作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！

）M1的坐标是。

（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦；

（3）依据

（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．

2、（2009·

长沙中考）反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．

（1）比较与的大小；

（2）求的取值范围．

3、（2009·

夏中考）已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．

（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；

（2）求点的坐标．

要点二：

反比例函数的应用

4、（2010·

兰州中考）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0）．

（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？

（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

5．（2009·

河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；

药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

6、（2009·

衢州中考）水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第8天

售价x（元/千克）

400

250

240

200

150

125

120

销售量y（千克）

30

40

48

60

80

96

100

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．

（1）　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；

（2）　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

要点三：

反比例函数与一次函数的综合应用

7、（2010·

成都中考）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交与点A（1，﹣k+4）.

（1）试确定这两个函数的表达式.

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

8、（2010·

义乌中考）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.

9、（2009·

綦江中考）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；

（2）求出这两个函数的解析式．

10、（2009·

天津中考）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？

常数的取值范围是什么？

（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．

11、（2009·

重庆中考）已知：

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求直线AB的解析式．

12、（2009·

兰州中考）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

（3）求方程的解（请直接写出答案）；

（4）求不等式的解集（请直接写出答案）.