人教版九年级数学上册全册导学案 2Word下载.docx
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x取何值时，下列各二次根式有意义,
212，x3x,4?
?
32,x
aa,,,332、
（1）若有意义，则a的值为___________（
x
（2）若在实数范围内有意义，则x为（）。
A.正数B.负数C.非负数D.非正数（五）拓展延伸
1,2x
1、
（1）在式子中，x的取值范围是____________.1，x
1
2
（2）已知+,0，则x-y,_____________.x,42x，y
x（3）已知y,+,则=_____________。
x,3,23,xy
222、由公式，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数（a）,a（a,0）（a）
写成一个数的平方的形式。
（1）把下列非负数写成一个数的平方的形式:
50.35
（2）在实数范围内因式分解
22x,74a-11
（六）达标测试
A组
（一）填空题:
2,,31、=________;
,,,5,,
2、在实数范围内因式分解:
222
（1）x-9=x-（）=（x+____）（x-____）222
（2）x-3=x-（）=（x+_____）（x-_____）
（二）选择题:
2（,13）的值为1、计算（）
A.169B.-13C?
13D.13
2、已知xx，,30,则为（）
A.x>
-3B.x<
-3C.x=-3Dx的值不能确定
3、下列计算中，不正确的是（）。
22A.3=B0.5=（3）（0.5）
22C.=0.3D=35（0.3）（57）
B组
（一）选择题:
1、下列各式中，正确的是（）。
4，9,9，4A.=B9，4,9，4
255CD4,2,4,2,366
2
22、如果等式=x成立，那么x为（）。
（,x）
Ax?
0;
B.x=0;
C.x<
D.x?
0
（二）填空题:
21、若，则=。
ab,ab,，,,230
2、分解因式:
42X-4X+4=________.
3、当x=时，代数式有最小值，45x，
其最小值是。
二次根式
（2）学习过程
2
（1）二次根式有意义，则x。
x,5
（2）在实数范围内因式分解:
222x-6=x-（）=（x+____）（x-____）（三）自主学习
42（）,2220.2,20,54,1、计算:
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到:
当a,0时,a,
42（,）,222（,4）,（,0.2）,（,20）,52、计算:
20,3、计算:
当a,0时,a,
（四）合作交流
1、化简下列各式:
222
（2）0.3______,,（3）5_______,,，，，，
（1）0.3______,
2（4）
（2）_____a0a,（<
）
22a,a3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系（a）,a（a,0）
3
。
（五）展示反馈
1、化简下列各式
42x
（1）
（2）4x（x,0）
2、化简下列各式
22，，2x，3
（1）
（2）（x,-2）（a,3）（a,3）
（七）拓展延伸
2（a，b,c），b,a,c,
（1）a、b、c为三角形的三条边，则____________.
1
（2）把（2-x）的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）x,2
B、C、D、A、2,xx,2,2,x,x,2
，26x（3）若二次根式有意义，化简?
x-4?
-?
7-x?
（八）达标测试:
A组
22（2x,1）1、填空:
（1）、-=_________.（x,2）（2x,3）
2（,,4）
（2）、=
2（x,2），x,32、已知2,x,3，化简:
B组
1122（x,），4（x，）,41、已知0,x,1，化简:
xx
4
a2、边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为的正方形方孔（若沿图中虚线锯开，可3以拼成一个新的正方形桌面（你会拼吗,试求出新的正方形边长（
21.2二次根式的乘除法
二次根式的乘法学习过程
（一）复习回顾
1、计算:
9
（1）?
=______=_______44，9
162516，25
（2）?
=_______=_______
10036100，36（3）?
=_______=_______2、根据上题计算结果，用“>
”、“<
”或“=”填空:
94，94
（1）?
_____
162516，252）（?
____
__
1、填空:
3563026
（1）?
____
（2）?
51025204（3）?
____（4）?
____（四）合作交流
92752
（1）?
（2）2?
11abb5a53a（3）?
（4）?
?
53
5
（2）化简:
22?
5412ab
25，49100，64
927243展示学习成果后，请大家讨论:
对于?
的运算中不必把它变成后再进行计算，
有什么好办法,
1、判断下列各式是否正确并说明理由。
4，,9
（1）,（,4），（,9）
233b3ab
（2）=ab
86,1248（3）6?
（-2）==6，（,2）8，6
994，34，164，，16（4）=,,121616
2、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。
12,2a
（1）-3
（2）32a（八）达标测试:
A组1、选择题
2x，1,x,1,x,1
（1）等式成立的条件是（）
A（x?
1B（x?
-1C（-1?
x?
1D（x?
1或x?
-1
6
（2）下列各等式成立的是（）（
A（4?
2=8B（5?
4=20555352
C（4?
3=7D（5?
4=20353622
2（（,2），63）二次根式的计算结果是（）
A（2B（-2C（6D（1266
2、化简:
432x
（1）360;
（2）;
3、计算:
218，303，
（1）;
75
B组1、选择题
1222a,2，b，4b，4，c,c，,0
（1）若，则b,a,c=（）4
A（4B（2C（-2D（1
（2）下列各式的计算中，不正确的是（）
A（=（-2）?
（-4）=8（,4），（,6）,,4，,6
4422224a,4，a,2，（a）,2aB（
223，4,9，16,25,5C（
2213,12,（13，12）（13,12）,13，12，13,12,25，1D（
38686abab，2、计算:
（1）6?
（-2）;
7
二次根式的除法学习过程
1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
32、计算:
（1）3?
（-4）
（2）8612ab，6ab
993、填空:
（1）=________，=_________1616
1616
（2）=________，=________3636
44（3）=________，=_________1616
自主学习
完成下面的题目:
91649164___________________361616161636
2、填空:
322
（1）=_________
（2）=_________（3）=______
435（四）合作交流
1、自学课本例3，仿照例题完成下面的题目:
3112,计算:
（1）
（2）283
2364b2、化简:
（1）
（2）2649a
8
（六）拓展延伸
阅读下列运算过程:
13322525，,,,,35333，555，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
21利用上述方法化简:
（1）=_________（,）=_________
632
110（,）=________（,）=______
1225（七）达标测试:
112
（1）计算121,,的结果是（）（335
2225A（B（C（D（2777
32
（2）化简的结果是（）
27
2622A（-B（-C（-D（-333
2、计算:
322x
（1）
（2）
488x
119x,（3）（4）241664y
B组用两种方法计算:
9
646
（1）
（2）
843
最简二次根式学习过程
3241、化简
（1）
（2）96x
524423xyxy，1、化简:
（1）
（2）12
8238xy（3）（4）
20
2121,2，11、计算:
335
2、比较下列数的大小
10
3
（1）与
（2）2.82,76与,674
3、如图，在Rt?
ABC中，?
C=90?
，AC=3cm，BC=6cm，求AB的长（
A
BC
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
11，（2,1）2,1,,,2,1，2,12，1（2，1）（2,1）
11，（3,2）3,2,,,3,2，3,23，2（3，2）（3,2）
12,3同理可得:
=，„„
2,3
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
1112009，1（„„+）（）的值（，，
2009，20082，13，2
（七）达标测试:
x
（1）如果（y>
0）是二次根式，化为最简二次根式是（）（y
xxyA（xy（y>
0）B（（y>
0）C（（y>
0）D（以上都不对yy
11
a，2
（2）化简二次根式的结果是a,2a
A、B、-C、D、-,a,2,a,2a,2a,2
422（xxy，1）化简=_________（（x?
0）
11
（2）已知，则的值等于__________.x,x,x5,2
1141137133，（,1）,51,，
（1）
（2）44228742
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