电大西方经济学计算题复习Word下载.docx
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M＝15000元时:
M＝30000元时:
分别代入:
M＝5000元,15000元,30000元的收入弹性分别为:
0.33、0.6、0.75。
3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10,求P＝1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略?
解:
因为:
式中:
当P=1代入求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/9<
1,属缺乏弹性,因此厂家要扩大销售收入应采取提价的策略。
教材49页:
1．已知某种商品价格弹性为:
1.2～1.5,如果该商品价格降低10％,试求:
该商品需求量的变动率。
根据价格弹性公式:
该商品需求量的变动率为12%～15%。
3．在市场上有1000个相同的人,每个人对X商品的的需求方程为,有100个相同的厂商,每个厂商对X商品的供给方程为。
试求:
X商品的均衡价格和均衡产量。
因为市场上有1000人,代入可得X商品市场的需求方程为:
市场有100个相同的厂商,代入可得X商品市场的供给方程为:
均衡时,因此有:
解得均衡价格为:
P＝4
将均衡价格P=4代入或
可求得均衡产量:
Q=4000
答:
X商品的均衡价格是4;
均衡产量是4000。
形成性考核作业三
1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P,Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
当均衡时,供给量等于需求量。
即
Qd=Qs
也就是:
14-3P=2+6P
解得:
P=4/3
在价格为P=4/3时,Qd=10,
因为Qd=14-3P,因此
因此需求价格弹性
在价格为P=4/3时,Qs=10
因为Qs=2+6P,因此
因此供给价格弹性
二、消费者均衡
1、、若消费者张某的收入为270元,她在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。
已知X和Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么此时张某将消费X和Y各多少?
消费者均衡条件为
—dY/dX=MRS=PX/PY
因此-（-20/Y）=2/5Y=50
根据收入I=XPx+YPY,能够得出
270=X·
2+50·
5X=10
则消费者消费10单位X和50单位Y。
3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px=2元,PY=5元,求:
（1）张某的消费均衡组合点。
（2若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者能够原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少?
（3）若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某能够50%的价格购买X,则张某是否应该加入该工会?
（1）由效用函数U=U=X2Y2,可得
MUx=2XY2,MUY=2X2Y
消费者均衡条件为
MUx/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X
PX/PY=2/5因此Y/X=2/5得到2X=5Y
由张某收入为500元,得到
500=2·
X+5·
Y
可得X=125Y=50
即张某消费125单位X和50单位Y时,达到消费者均衡。
（2）消费者能够原价格的50%购买X,意味着商品X的价格发生变动,预算约束线随之变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X=1/5500=l·
Y
可得X=250Y=50
张某将消费250单位X,50单位Y。
（3）张某收入发生变动,预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X=1/5400=l×
X+5×
可得X=200Y=40
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前:
U=U=X2Y2=1252×
502=39062500
参加工会后:
U=U=X2Y2=×
402=64000000
可见,参加工会以后所获得的总数效用较大,因此张某应加入工会。
三、利润最大化
1．已知一垄断企业成本函数为:
TC=5Q2＋20Q＋1000,产品的需求函数为:
Q=140－P,
求:
（1）利润最大化时的产量、价格和利润,
（2）厂商是否从事生产?
（1）利润最大化的原则是:
MR=MC
TR=P·
Q=[140-Q]·
Q=140Q－Q2;
TC=5Q2+20Q+1000
因此:
;
利润最大化条件为:
MR=MC:
140－2Q=10Q＋20
Q=10
代入:
Q＝140－P,解得:
P=130
（2）最大利润=TR－TC
＝（140Q－Q2）－（5Q2+20Q+1000）
＝（140×
102）－（5×
102+20×
10＋1000）
＝－400
（3）因为经济利润－400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本,因此尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。
3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20＋240Q－20Q2＋Q3,若该产品的市场价格是315元,试问:
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
（3）该厂商停止营业点
（4）该厂商的短期供给曲线
（1）因为STC=20＋240Q－20Q2＋Q3
因此MC=240－40Q＋3Q2
MR=315
根据利润最大化原则:
MR=MC得Q=15
把P=315,Q=15代入利润=TR－TC公式中求得:
利润=TR－TC=PQ－（20＋240Q－20Q2＋3Q3）
＝315×
15－（20＋240×
15－20×
152＋153）
＝4725－3545＝2230
（2）不变成本SFC＝20
可变成本SVC＝240Q－20Q2＋Q3
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点,此时AVC的一阶导数为零,因此
AVC＝VC/Q＝（240Q－20Q2＋Q3）/Q=240－20Q＋Q2
对AVC求导并令其等于0,得:
－20＋2Q=0,解得:
Q＝10
将Q＝10代入AVC方程有:
AVC＝240－20×
10＋102=140
停止营业点时P＝AVC（价格与平均变动成本相等）,因此只要价格小于140,厂商就会停止营业。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线。
MC=240－40Q＋3Q2（Q≥10）
2．完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3－6Q2＋30Q＋40,市场需求函数Qd=2040－10P,P＝66,试求:
（1）长期均衡的市场产量和利润
（2）这个行业长期均衡时的企业数量
（1）因为LTC＝Q3－6Q2＋30Q＋40因此:
完全竞争市场AR＝MR＝P
根据利润最大化原则MR＝MC;
得:
P＝3Q2—12Q＋30,即:
3Q2—12Q＋30＝66
Q2–4Q+10=22
Q2–12Q–12=0
Q==
解得:
Q1＝6,Q2＝－2（舍去）,因此厂商的利润最大化产量为6。
利润＝TR－TC
＝PQ－（Q3－6Q2＋30Q＋40）
＝66×
6－（63－6×
62＋30×
6＋40）＝176
厂商长期均衡的市场产量和利润分别为:
6和176。
（2）厂商利润最大化时的产量为6,市场价格P＝66时,市场的需求量为:
Qd＝2040－10P
＝2040－10×
66＝1380
这个行业长期均衡时（即实现利润最大化时）的企业数量n为:
n＝1380/6＝230（个）
这个行业长期均衡时的企业数量为230个。
四、生产要素
导学:
P58
1．假定对劳动的市场需求曲线为DL=－10W＋150,劳动的供给曲线为SL=20W,其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数,W为每日工资,问:
在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?
均衡时供给与需求相等:
SL＝DL
即:
－10W＋150＝20W
W=5
劳动的均衡数量QL=SL=DL=20×
5=100
2．假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2,假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元,那么,利润极大化的L的投入数量为多少?
根据生产要素的利润最大化原则,MRP=MCL=W
又因为:
MRP=30＋2L一L2,MCL=W=15
两者使之相等,30＋2L一L2=15
L2-2L-15=0
L=5
形成性考核册作业三
4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的资本数量,K为该厂每期使用的资本数量。
如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产?
由该厂的生产函数Q=5LK可得
MPl=5K;
MPk=5L
按照厂商组合生产的最优要素组合可得出
5K/5L=1/2
（1）
又由厂商每期生产40单位产品的条件可知
40=5LK
（2）
由
（1）
（2）可求出
K=2,L=4
即生产者应该购买资本2个单位,购买劳动力4个单位,进行生产。
五、国民收入与乘数
1．社会原收入水平为1000亿元,消费为800亿元;
当收入增加到1200亿元时,消费增加至900亿元,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
（或:
式中）
边际消费倾向为0.5,边际储蓄倾向为0.5。
2．假设:
边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG,和KT,政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
（1）政府购买支出乘数KG,、
（2）税收乘数KT;
（3）△G为20万元时的国民收入增长额;
（4）△T为－20万元时的国民收入增长额。
（1）政府购买支出乘数KG,、
（2）税收乘数KT;
（3）△G为20万元时的国民收入增长额:
（4）△T为－20万元时的国民收入增长额:
（略）
3．设有下列经济模
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