苏科版春初三年级数学学科阶段性检测一文档格式.docx
《苏科版春初三年级数学学科阶段性检测一文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版春初三年级数学学科阶段性检测一文档格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5.某厂1月份生产原料a吨,以后每个月比前一个月增产x%,3月份生产原料的吨数是……………………………………………………………………………………( )
A.a(1+x)2B.a(1+x%)2C.a+a•x%D.a+a•(x%)2
6.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°
,则∠BAD为…( )
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
第6题图第8题图第9题图
7.如图,函数y=与y=﹣kx+1(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致为…( )
A.B.C.D.
8.如图,已知等边△ABC的面积为4,P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点,则PR+QR的最小值是……………………………………………………………( )
A.3B.2C.D.4
9.如图,四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形,且EF:
FG=3:
1,AB:
BC=2:
1,则tan∠AHE的值为……………………………………………………………………( )
10.如图,将半径为2,圆心角为120°
的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°
,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是…………………………( )
A.B.2﹣C.2﹣D.4﹣
第10题图第16题图第17题图
二.填空题(共8小题,每小题2分,共16分)
11.2011年,我国汽车销量超过了18500000辆,这个数据用科学记数法表示为 辆.
12.分解因式:
4a2﹣1= .
13.已知双曲线y=经过点(﹣1,2),那么k的值等于 .
14.数据5,6,7,4,3的方差是 .
15.一个多边形的内角和为1080°
,则这个多边形的边数是 .
16.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于 .
17.如图,△ABC中AB=AC=13,BC=10,点D在边AB上,以D为圆心作⊙D,当⊙D恰好同时与边AC、BC相切时,此时⊙D的半径长为 .
18.如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点,过B的
直线交抛物线于E,且tan∠EBA=,有一只蚂蚁从A出发,
先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处,再以1.25单位/s
的速度沿着DE爬到E点处觅食,则蚂蚁从A到E的最短时间是 s.
第18题图
三.解答题(共10小题,共84分)
19.(本题满分8分)
计算:
(1)
(2).
20.(本题满分8分)
(1)解方程:
x2﹣4x+2=0
(2)解不等式组:
.
21.(本题满分8分)
九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)如果全市有6000名九年级学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的约有 人。
22.(本题满分8分)
在1,2,3,4,5这五个数中,先任意选出一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b),求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
23.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:
△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°
时,求∠DEF的度数.
24.(本题满分8分)
如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为l的网格中,点A,B,C均落在格点上.
(1)△ABC的面积等于 ;
(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,过点A画一条直线,交BC于点D,使△ABD的面积等于△ADC面积的2倍,写出画法并简要说明理由.
25.(本题满分8分)
已知,如图,点A的坐标为(2,0),⊙A交x轴于点B和C,交y轴于点D(0,4),过点D的直线与x轴交于点P,且tan∠APD=.
PD是⊙A的切线;
(2)判断在直线PD上是否存在点M,使得S△MOD=2S△AOD?
若存在,求出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
26.(本题满分10分)
某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途经配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图象.
(1)A、B两地的距离是 千米,甲车出发 小时到达C地;
(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,y与x的函数关系式及x的取值范围,并在图中补全函数图象;
(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米.
27.(本题满分8分)
如图1,将矩形ABCD(AB<BC)先沿过点A的直线AF翻折,点D的对应点D′刚好落在边BC上,再将矩形ABCD沿过点A的直线AE翻折,使点B的对应点B′落在AD′上,EB′的延长线交AD于点H.
(1)若BC=2AB,请判断四边形AED′H的形状并说明理由;
(2)如图2,若点H与点D刚好重合,请判断△AEF的形状并说明理由.
28.(本题满分10分)
如图,已知:
在平面直角坐标系中,直线l与y轴相交于点A(0,m)其中m<0,与x轴相交于点B(4,0).抛物线y=ax2+bx(a>0)的顶点为F,它与直线l相交于点C,其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E.
(1)设a=,m=﹣2时,
①求出点C、点D的坐标;
②抛物线y=ax2+bx上是否存在点G,使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形?
如果存在,求出点G的坐标;
如果不存在,请说明理由.
(2)当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1:
3时,求抛物线的函数表达式.
初三年级数学学科阶段性检测
(一)参考答案
一.选择题
BCACBCBBAC
二.填空题
11.1.85×
107 12. (2a+1)(2a﹣1)13. ﹣3 14. 2
15. 8 16. 8 17. 18.
三.解答题
19.解:
(1)10…4分
(2)1…4分
20.,;
…4分
(2)﹣2<x≤2.…4分
21.
(1) 560 ……2分
(2) 54 ……4分
(3)高度84……6分(4)1800……8分
22.……………………8分
23.
(1)证△DBE≌△CEF,∴DE=EF,∴△DEF是等腰三角形……………4分
(2)由△DBE≌△CEF,∴∠1=∠3,∠2=∠4,
由∠B=(180°
﹣40°
)=70°
∴∠1+∠2=110°
∴∠3+∠2=110°
∴∠DEF=70°
……………8分
24.
(1) 2 ;
……………2分
(2)画法:
①取线段BE=4,
②作直线AE交BC于点D,则直线AE就是所
求作的直线.……………4分
理由:
∵AC=2,BE=4,AC∥BE,∴△DBE∽△DCA,
∴BD:
CD=BE:
AC=2:
1,又∵△ABD和△ACD同高,∴S△ABD=2S△ACD.……………8分
25.
(1)证明略……………4分
(2)M(﹣4,2)或(4,6).……………8分
26.
(1) 300 1.5 ……………2分
(2)y=;
………………………………………5分
………………………………………8分
(3)乙车出发小时或3小时,两车相距150千米.…………………10分
27.解:
(1)四边形AED′H是菱形,
理由是:
∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD∥BC,∠B=90°
,
∵AD=AD′,AB=AB′,BC=2AB,∴AD′=2AB′,即AB′=B′D′,
∵AD∥BC,∴∠HAD′=∠AD′E,∠AHE=∠HED′,
在△AHB′和△D′EB′中
∴△AHB′≌△D′EB′(AAS),∴AH=D′E,
∵AH∥D′E,∴四边形AED′H是平行四边形,
∵∠AB′E=∠B=90°
,即EH⊥AD′,∴四边形AED′H是菱形;
…………………………………………………4分
(2)△AEF是等腰直角三角形,
如图2,连接DD′,FD′,
∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠B=∠C=90°
,AD∥BC,
∴∠ADD′=∠DD′C,
∵AD=AD′,∴∠ADD′=∠AD′D,∴∠DD′A=∠DD′C,
∴△DD′B′≌△DD′C,∴DB′=DC=AB=AB′,
∵∠AB′D=90°
∴∠B′DA=∠B′DA=∠AD′E=∠DED′=45°
∴EB′=B′D′=BE=CD′,
∵∠AD′B+∠FD′C=90°
∴∠FD′C=∠D′FC=45°
,∴CD′=CF=BE,
∵∠CED=∠CDE=45°
∴EC=CD=AB,∴△ABE≌△ECF,∴AE=EF,∠BAE=∠CEF,
∵∠BAE+∠AEB=90°
,∴∠AEB+∠CEF=90°
,即∠AEF=90°
∴△AEF是等腰直角三角形.…………………………………………………8分
28.解:
①C(1,﹣).D(2,﹣1);
……………………………………2分
②假设存在G点,使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形是平行四边形.
则CG与DF互相平分,而EF是抛物线的对称轴,且点G在抛物线上,
∴CG⊥DF,∴DCFG是菱形,
∴点C关于EF的对称点G(3,﹣).……………………………………4分
设DF与CG与DF相交于O′点,则DO′=O′F=,CO′=O′G=1,
∴四边形DCFG是平行四边形.
∴抛物线y=ax2+bx上存在点G,使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形,点G的坐标为(3,﹣);
……………………………………6分
(2)如图2,
∵抛物线y=ax2+bx的图象过(4,0)点,16a+4b=0,
∴b=﹣4a.
∴y=ax2+bx=ax2﹣4ax=a(x﹣2)2﹣4a的对称轴是x=2,
∴F点坐标为(2,﹣4a).
∵三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1:
3,
BC:
AC=3:
1.
过点C作CH⊥OB于H,过点F作FG∥OB,FG与HC交于G点.