高考物理专题07机械能守恒备考强化训练14机械能守恒定律一新人教版Word格式文档下载.docx
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（3）只有保守力场才能引入势能的概念。
说明:
常用势能函数势能曲线
2.势能差：
始末两点之间势能之差。
其与势能比较，势能差更有实际应用价值。
㈢机械能守恒
⑴应用条件:
只有重力或弹力做功
⑵守恒方程：
①,即初、末状态的机械能相等；
②，其中，即其动能增量等于势能减量。
二、精选习题
㈠选择题（每小题5分，共40分）
⒈（15高考）以水平面为零势能面，则小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为：
（）
A．B．1:
1C．D．
⒉（15天津）如图-1所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中
图-1
A、圆环的机械能守恒
B、弹簧弹性势能变化了
C、圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D、圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
⒊（17全国Ⅱ）如图-2，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）（ ）
图-2
2
A.B.C.D.
⒋（17江苏）如图-3所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L.B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°
变为120°
.A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中（ ）
图-3
A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg
B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg
C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
D．弹簧的弹性势能最大值为mgL
⒌（14安徽）如图-4所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；
若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则（ ）
A．v1＝v2，t1>
t2B．v1<
v2，t1>
t2
C．v1＝v2，t1<
t2D．v1<
v2，t1<
图-4
⒍（14吉林九校摸底）把质量为m的小球（可看做质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A的位置（图-5甲），如图所示。
迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点（图-5丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图-5乙）。
已知AB的高度差为h1，BC的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力。
则（）
A．小球从A上升到B位置的过程中，动能增大
B．小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大
C．小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为
D．一定有
图-5
⒎（14武汉二中模拟）如图-6，在倾斜角为的光滑斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，在A点放上一质量的小物体，小物体自由释放，从开始的一段时间内的图像如图10所示，小物体在时运动到B点,在0.9s到达C点，BC的距离为1.2m（），由图知（）
图-6
A、斜面倾斜角
B、物体从B运动到C的过程中机械能守恒
C、在C点时，弹簧的弹性势能为16J
D、物快从C点回到A点过程中，加速度先增后减，再保持不变
8.（14福建）如图-7所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）
A．最大速度相同
B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同
D．重力势能的变化量不同
图-7
㈡填空题（共24分）
⒐（16四川）（6分）用如图-8所示的装置测量弹簧的弹性势能。
将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；
在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。
先用米尺测得B、C两点间距离x，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。
图-8
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_______。
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_______。
A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将_____。
A．增大B．减小C．不变
⒑（17天津）（8分）
（2）如图-9所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________．
图-9
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图-10所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．
图-10
A．OA、AD和EG的长度
B．OC、BC和CD的长度
C．BD、CF和EG的长度
D．AC、BD和EG的长度
⒒（14广东）（10分）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
图-11
（1）如图11（a）所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k＝________N/m.（g取9.80m/s2）
砝码质量（g）
50
100
150
弹簧长度（cm）
8.62
7.63
6.66
（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图11（b）所示；
调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；
释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．
（4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图11（c）．由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：
对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．
㈢计算题（共36分）
12.（16全国Ⅲ）（12分）如图-12，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。
AB弧的半径为R，BC弧的半径为。
一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
（1）求小球在B、A两点的动能之比；
（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
图-12
13.（15济南二模）（10分）一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图-13a所示。
若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图-13b、图-13c所示。
约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，速度分别为，试比较它们的速度大小。
图-13
14.（15西安交大附中）（14分）如图-14所示，一质量m＝0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P＝10.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N．已知轨道AB的长度L＝2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α＝37°
，圆形轨道的半径R＝0.5m．（空气阻力可忽略，重力加速度g＝10m/s2，sin37°
＝0.6，cos37°
＝0.8），求：
（1）滑块运动到C点时速度VC的大小；
（2）B、C两点的高度差h及水平距离x；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t.
图-14
（四）选做题
15（14惠州一中）如图-15所示，物体在斜面上受到平行于斜面向下拉力F作用，沿斜面向下运动，已知拉力F大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体在运动过程中（）
A．做匀速运动
B．做匀加速运动
C．机械能保持不变
D．机械能增加
图-16
16.（14西工大附中训练）如图-16所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1m的高度差，DEN是半径为r＝0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：
⑴小球到达N点时速度的大小；
⑵压缩的弹簧所具有的弹性势能。
17.（14福建）图-17为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．
（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.（提示：
在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m）
18.（16新课标I）（18分）如图-18，一轻弹簧原长为，其一端固定在倾角为的固定直轨道的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。
直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于点，均在同一竖直平面内。
质量为的小物块自点由静止开始下滑，最低到达点（未画出）随后沿轨道被弹回，最高到达点，。
已知与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为。
（取，）
（1）求第一次运动到点时速度的大小。
（2）求运动到点时弹簧的弹性势能。
（3）改变物块的质量，将推至点，
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