大学物理设计性试验《弦线振动法测定液体密度》.doc
《大学物理设计性试验《弦线振动法测定液体密度》.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理设计性试验《弦线振动法测定液体密度》.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
评分：
大学物理实验设计性实验
实验报告
实验题目：
弦线振动法测定液体密度
班级：
姓名：
学号：
指导教师：
《弦线振动法测定液体密度实验》实验提要
实验课题及任务
《弦线振动法测定液体密度实验》实验课题任务是：
研究弦线振动时波长的大小与弦线受到的张力有关，在其它条件不变的情况，改变弦线受到的张力即可改变波长，通过比较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同，而产生不同的波长，进一步求出待测液体的密度。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《物体在液体中的运动研究》的整体方案，内容包括：
写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。
设计要求
⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵选择实验的测量仪器，画出实验装置原理图，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。
⑶写出浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法；
⑷用最小二乘法进行线性拟合，计算出待测液体的密度。
⑸分析讨论实验结果。
实验仪器
弦振动实验仪一套、电子天平等主要仪器
实验提示
物体浸没在液体中受到的浮力大小为：
弦线在振动时频率、波长、张力及弦线的线密度有如下关系：
当频率与线密度一定时，上式左右两边同时取对数，得到下式后还可以进一步简化。
评分参考（10分）
⑴正确的写出实验原理和计算公式，3分；
⑵正确的选用仪器和测量方法，2分；
⑶写出实验内容及步骤，1分；
⑷电子天平的调零和使用，1分；
⑸写出完整的实验报告，3分；（其中实验数据处理，2分、实验结果，0.5分，整体结构，0.5分）
学时分配
实验验收，4学时，在实验室内完成；教师指导（开放实验室）和开题报告1学时。
提交整体设计方案时间
学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。
提交整体设计方案，要求电子版。
用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里。
参考书籍
《大学物理实验》陆廷济胡德敬陈铭南主编
弦线振动法测定液体密度实验
实验目的：
1、观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。
2、研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。
波长与张力的关系；
3、学习依据密度公式测量液体密度的方法
4、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。
实验仪器:
弦振动实验仪一套、烧杯、已知密度的液体，砝码、待测液体等。
图1仪器结构图
1.可调频率数显机械振动源2.振簧片3.弦线4.可动刀口支架5.可动滑轮支架
6.标尺7.固定滑轮8.砝码与砝码盘9.变压器10.实验平台11.实验桌
实验原理：
在一根拉紧的弦线上，其中张力为，线密度为，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：
（1）
式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。
将
（1）式与典型的波动方程
相比较，即可得到波的传播速度:
若波源的振动频率为，横波波长为，由于，故波长与张力及线密度之间的关系为：
（2）
为了用实验证明公式
（2）成立，将该式两边取对数，得：
（3）
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。
见图。
当波源振动时，即在上形成向左传播的横波；当此波传到可动滑轮与弦线相切点时，由于弦线在该点受滑轮两臂阻挡而不能振动，故波在切点被反射形成了向右传播的反射波。
当振动端点为固定切点的长度等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大而稳定的驻波，振动的端点为近似波节，弦线与滑轮相切点为波节。
他们的间接为L,侧：
（4）
其中n为任意正整数，利用式（3）即可测得弦线上横波波长。
如图（5）实验装置图。
弦线一端通过固定滑轮悬挂一重物，调节一频率，并固定。
首先把物体悬空，此时弦线对应的张力为，左右移动可动滑轮的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波，用实验平台上的标尺测出值，于是可根据式（4）算出波长。
然后放一个盛有密度液体的大烧杯在重物下方，调节弦线长度，使重物完全浸没与液体中，此时弦线对应的张力为，测出的值，并算出。
同理，换上一个盛有待测液体的烧杯，测出重物浸没与待测液体中时的，算出，对应弦线上的张力为。
侧：
重物在密度的液体中所受的浮力为：
（5）
重物在待测液体中所受的浮力为：
（6）
两式相比得：
（7）
又由
（2）式得：
，，
把上面三式代入（7）式得：
（8）
实验步骤：
1、按图安装好实验装置，弦线一端通过固定滑轮悬挂一托盘并在上放一个砝码，固定一个波源振动频率，左右移动可动滑轮的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波，用实验平台上的标尺测量值，目测波节数。
记录数据。
2、将盛有密度液体的烧杯置与重物下方，然后调节弦线长度使砝码与托盘完全浸没于液体中，且使其表面无气泡附着，此时测出，波节数。
3、换上盛有待测液体的烧杯，再调节悬线长度使砝码与托盘完全浸没于中，且使其表面无气泡附着，此时再测出，波节数。
4、在托盘上添加不同质量的砝码，来改变同一弦线上的张力，重复1，2，3步骤，测出五组数据并记录。
注意事项：
1、须在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时，才测量驻波波长。
2、实验时，发现波源发生机械共振时应减少振幅或改变波源频率，便于调
出振幅大而稳定的驻波，
3、砝码与托盘渗入液体中时表面要无气泡附着，且不要紧靠烧杯壁或杯底
数据记录：
测量次数
测量值
1
56.51
3
37.67
51.60
3
34.40
52.61
3
35.07
2
65.80
3
43.87
59.21
3
39.47
60.62
3
40.41
3
76.21
3
50.81
64.61
3
43.07
66.80
3
44.53
4
86.40
3
57.60
76.80
3
51.20
78.81
3
52.54
5
96.61
3
64.41
84.81
3
56.54
87.02
3
58.01
已知水的密度：
数据处理：
同理可得，并添入上述表格。
又由公式
得：
第一次测：
同理可得：
第二次测：
第三次测：
第四次测：
第五次测：
平均值：
标准偏差:
实验总结：
通过本次实验我学会了做设计性实验的一般步骤与方法，也学会了做这个实验的技巧。
首先，实验时，要使波源不发生机械振动，如听到很大的嗡嗡声时，应减少振幅或改变波源频率；第二，砝码和托盘渗入液体中时不要紧靠烧杯壁或杯底；在测量驻波波长时，应须在弦线上出现振幅最大而稳定的驻波时测量，当在找振幅最大而稳定的驻波时，调节波节数在3~6之间，容易找到稳定而振幅最大的驻波。
升级会员 