风冷黑体温度的理论计算Word文档格式.docx

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为灰体发射率，，为相对辐射出射度函数。

根据式（5-1），在T0温度下有：

则对于T0=298K，波段在14～16.25有：

（5-2）

由函数表可知：

则由（5-2）计算可得L0为：

L0=7

即环境背景在红外地球敏感器上所产生的辐射亮度为7。

（2）黑体辐射通过红外敏感器物镜后有效辐射功率的计算

小孔光阑可看作为圆盘形辐射黑体，其辐射功率：

式中，为黑体的辐射出射度，为光阑面积，且

平面反射镜Ⅱ在垂直于入射光方向的投影面积为：

所以，小孔光阑对于平面反射镜Ⅱ有效面积所张立体角为：

故黑体在平面反射镜Ⅱ有效辐射功率为：

经过三个平面反射镜（反射率取85%）反射以及两个锗透镜（透过率取50%）透射后，所得辐射功率为：

即：

（5-3）

（3）根据红外敏感器接收辐射亮度要求计算所需黑体辐射温度范围

把红外地球敏感器物镜看作是二次光源（辐射亮度是辐射源的特性），故该物镜对黑体所张立体角可等效为如图5.14所示的情况，图中为从小孔光阑到红外地球敏感器物镜所有光程的总和。

图5.14红外地球敏感器物镜对黑体所张立体角等效图

故红外地球敏感器物镜所对应的等效立体角为：

红外地球敏感器物镜的面积为：

透过红外地球敏感器物镜后的辐射功率为：

（5-4）

式中，L为周围环境背景所产生的红外辐射与红外地球敏感器要求的红外辐射的总辐射亮度之和。

。

式中，L1为红外地球敏感器要求的辐射亮度，L0为环境背景在红外地球敏感器上所产生的辐射亮度。

将式（5-3）代入式（5-4）可得到辐射亮度L与辐射出射度M的关系式：

（5-5）

任务书要求L1为：

故：

将已知数据L、、代入（5-5），可得到透过红外地球敏感器物镜后的辐射出射度：

上式表明，只要透过红外地球敏感器物镜后的辐射出射度大于，即可满足红外辐射经过地球敏感器物镜后的总辐射亮度为（即）的要求，其中已考虑周围背景的辐射亮度。

由某一波段之间的黑体辐射出射度公式可知：

（5-6）

，为相对辐射出射度函数，但由于函数不连续，有些不能通过直接查表得出，故对于给定某温度可能不能直接得出精确值。

对于T=1200K，波段在14～16.25，查表得：

则：

即所选黑体辐射温度约为：

T=1200K

（4）红外敏感器接收辐射亮度与黑体辐射温度之间关系式的推导

由式（5-5）可知：

（5-7）

故：

（5-8）

由式（5-6）可知：

（5-9）

将式（5-9）、已知数据、代入式（5-8）可得与之间的关系式为：

其中函数可经查表得到。

上式即为红外敏感器接收辐射亮度与黑体辐射温度之间关系式。

例如：

当时

（查表得）

L为周围环境背景所产生的红外辐射与红外地球敏感器要求的红外辐射的总辐射亮度之和。

（5）当黑体在某一恒定温度时，不同光阑面积与红外敏感器接收辐射亮度之间关系

由式（5-3）可得：

由式（5-4）可得：

将以上两式联立，可得：

（5-10）

将已知数据、代入式（5-10）可得与M、A之间的关系式为：

（5-11）

假设T=1200K时，

①满月时红外敏感器接收的辐射亮度

当模拟满月时，此时黑体面积充满整个光阑，由式（5-11）可得：

所以，去掉背景所产生的辐射亮度为7，所得接收器的辐射为，即为。

②3/4月时红外敏感器接收的辐射亮度

当模拟3/4月时，此时黑体面积充满整个光阑的3/4，由式（5-11）可得：

所以，去掉背景所产生的辐射亮度为7，所得接收器的辐射为

③半月时红外敏感器接收的辐射亮度

当模拟半月时，此时黑体面积充满整个光阑的一半，由式（5-11）可得：

④90%月时红外敏感器接收的辐射亮度

当模拟90%月时，此时黑体面积充满整个光阑的90%，由式（5-11）可得：

（6）不同月相时所对应的光阑小孔等效直径的计算

设圆盘的辐射亮度为L，面积为A，则圆盘向半球空间发射的辐射功率为：

式中，为圆盘表面与其法线所成角，为圆盘单位面积沿方向上向空间所张立体角。

对于球坐标，，则：

（5-12）

黑体透过被等效的光阑的辐射功率为：

（5-13）

把式（5-12）、式（5-13）联立可得：

（5-14）

又因为

（）则：

（5-15）

①满月时所对应的光阑小孔等效直径的计算

当模拟满月时，此时黑体面积充满整个光阑，即，由式（5-15）可得：

即

即模拟满月时，光阑小孔等效直径等于12.13mm。

②3/4月时所对应的光阑小孔等效直径的计算

当模拟3/4月时，此时黑体面积充满整个光阑的3/4，即，

由式（5-15）可得：

即模拟3/4月时，光阑小孔等效直径等于10.5mm。

③半月时所对应的光阑小孔等效直径的计算

当模拟半月时，此时黑体面积充满整个光阑一半，即，由式（5-15）可得：

即模拟半月时，光阑小孔等效直径等于8.576mm。

④90%月时所对应的光阑小孔等效直径的计算

当模拟90%月时，此时黑体面积充满整个光阑的90%，即，

即模拟90%月时，光阑小孔等效直径等于11.51mm。