完整word版机械设计基础公式计算例题.docx

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完整word版机械设计基础公式计算例题

一、计算图所示振动式输送机的自由度。

解:

原动构件1绕A轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。

构件2、

3和4在C处构成复合铰链。

此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副,即n=5,p|=7,Ph

=0。

则该机构的自由度为

F=3n_2p]_ph=35-27_0=1

二、在图所示的铰链四杆机构中,设分别以a、b、c、d表示机构中各构件的长度,且设a

如果构件AB为曲柄,则AB能绕轴A相对机架作整周转动。

为此构件AB能占据与构件AD拉直共线和重叠共线的两个位置AB及AB°由图可见,为了使构件AB能够转至位置AB,显然各构件的长度关系应满足

ad_bc(3-1)

为了使构件AB能够转至位置AB,各构件的长度关系应满足

b乞(d-a)c或c乞(d-a)b

即ab乞dc(3-2)

或ac_db(3-3)

将式(3-1)、(3-2)、(3-3)分别两两相加,则得

a^caa二d

同理,当设a>d时,亦可得出

da乞bc

db乞ab

dc_ab

得d_cd_bd-a

分析以上诸式,即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为:

(1)连架杆和机架中必有一杆是最短杆。

(2)最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。

上述两个条件必须同时满足,否则机构中便不可能存在曲柄,因而只能是双摇杆机构。

通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型:

(1)若机构满足杆长之和条件,则:

1以最短杆为机架时,可得双曲柄机构。

2以最短杆的邻边为机架时,可得曲柄摇杆机构。

3以最短杆的对边为机架时,可得双摇杆机构。

(2)若机构不满足杆长之和条件则只能获得双摇杆机构。

k=V2=C1C2t2=t1=1=180'k=====

v1C1C2t1t2;2180-71

k=^

二=180

k+1

式中k称为急回机构的行程速度变化系数。

四、从动件位移s与凸轮转角「之间的关系可用图表示,

它称为位移曲线(也称S_:

:

曲线)位移曲线直观

地表示了从动件的位移变化规律,它是凸轮轮廓设计的依据

 

凸轮与从动件的运动关系

五、凸轮等速运动规律

v=v0=丄们=常数

0(p

0

h

S=丄®>从动件等速运动的运动参数表达式为

(p

0

dt

c

%

<■>

-

:

1

ICb]

%

a

O

(c>

1»g

 

六、凸轮等加等减速运动规律(抛物线运动规律)

等加等减速运动曲线图

 

七、凸轮简谐运动规律(余弦加速度运动规律)

 

OIIJ456

I门

r-htl

八、压力角

简谐运动规律

简谐运动规律运动曲线图

凸轮机构的压力角

 

Fx=Fnsina

Fy二Fncos〉法向力可分解为两个分力

压力角的检验

九、B型V带传动中,已知:

主动带轮基准直径d1=180mm从动带轮基准直径d2=180mm两轮的中心距a=630mm主动带轮转速ni1450r/min,能传递的最大功率P=10kW试求:

V带中各应力,并画出各应力二1、-2、二b1、二b2及二c的分布图。

附:

V带的弹性模量E=130~200MPaV带的质量q=0.8kg/m;带与带轮间的当量摩擦系数fv=0.51;B

型带的截面积A=138mm2B型带的高度h=10.5mm

解题要点:

V带传动在传递最大功率时,紧边拉力F1和松边拉力F2的关系符合欧拉公式,即

F1/F2=efva

Fr—F2二F1卡*

55

带速

二1801450

13.67

601000

F厂聾=^^=732N

有效圆周力:

13.67

55

FeFe732=915N

4

V带中各应力:

4

F1

915

二1

=

6.63

紧边拉应力

A

138

MPa

离心力

Fe

=q

2

=0.18

2

13.67=33.6

33.6

=0.24

离心拉应力

A

138

MPa

h

10.5

6=E

=170

9.92

弯曲应力

d1

180MPa

MPa

最大应力二max:

G;「bi=(6.639.92)=16.55

各应力分布如图所示。

十、设计一铳床电动机与主轴箱之间的V带传动。

已知电动机额定功率P=4kW,转速nl=1440r/min,

从动轮转速n2=440r/min,两班制工作,两轴间距离为500mm=

解:

序号

计算项目

计算内容

计算结果

PC=KAP=1公4KW

KA=1.2

(1)

计算功率

由表6—5确定KA

PC=4.8KW

(2)

选择带型

根据PC=4.8KW和nl=1440r/min

由图6—12选取

A型

由表6—4确定dd1

1440

(3)

确定带轮

汉100汇(10.02)

dd1=100mm

基准直径

dd2=idd1(1—e)=400

dd2=355mm

查表6—6取标准值

因为

(4)

验算带速

兀dd1n1兀汇100"440

=7.54m/s

5m/s

v——

m/s

60^100060"000

故符合要求

初定中心距a0=500mm

兀(d

L。

=2a°+c(dd1+dd2)+

d2—dd1)

2

4a°

(5)

验算带长

.2

Ld=1800mm

2"00胃(100十500)十(355—100)

2

4疋500

=1747.2mm

由表6—9选取相近的Ld=1800mm

确定中心

Lh—Ln

(6)

a丸a0+—500+(1800—1747.2)/2—526mm

2

a=526mm

amin=a—0.015Ld=526—0.015x1800=449mm

amax=a+0.03Ld=526+0.03汉1800=580mm

验算小带

轮包角

dd2—dd1

0^=180*d2x57.3°

a

=18057.3妝(355-100)/526=152.22°

旳>120*

故符合要求

(8)

单根V带传递的额

定功率

根据dd1和n1,查表6-7得Po=1.4KW

Po=1.4KW

(9)

单根V带的额定功

率增量

查表6-7得厶P0=0.17KW

△P0=0.17

KW

(10)

确定带的

根数

查表6-8得Ka=0.93

查表6-9得Kl=「01

―Pc

(F0+AP°)KaKL

=4.8/[(1.4+0.17)汉0.93疋0.01]=3.25

取Z=3

(11)

单根V带的初拉力

查表6-1得q=°.10kg/m

匚500Pc2.52

F。

-丁(/-1)+qv

ZvKot

4.82

=500[(2.5/0.93)-1]()+0.10江7.542

3^7.54

=184.8N

F0=184.8N

(12)

作用在轴

上的力

a..

Fq=2ZF0siny=^3<184.8sinCISZNZ。

/?

)=1076.4N

FQ=1076.4N

(13)

带轮的结

构和尺寸

选取小带轮为实心式,其结构和尺寸由图6-14和表

6-2计算确定,画出小带轮工作图,见图6-18

十^一、已知一对标准直齿圆柱齿轮传动,齿数z1=20,传动比i=3,模数m=6mmha=1,C=0.25。

试计

算两齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距、齿厚及中心距。

d2=mz2=660mm=360mm

齿顶圆直径

da1=(乙2ha)m=(2021)6mm=132mm

da2=(z22h;)m=(6021)6mm=372mm

齿根圆直径

df1=(z1-2ha-2c)m=(20-21-20.25)6mm=105mm

df2=(z2-2ha-2c)^=(60-21-20.25)6mm=345mm

齿距

p=-m=二6mm=18.85mm

 

JtJt

3_s2_m-6mm-

9.42mm

齿厚

2

2

(z1Z2)

(2060)

6mm=240mm

a一

m

中心距

2

2

十二、试设计一级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。

已知传递功率P仁10kW主动轮转速n仁970r/min,

传动比i=4.04,电动机驱动,载荷平稳,单向运转。

解一般用途的减速器,常采用软齿面钢制齿轮。

(1)选择齿轮材料并确定许用应力根据表7-9,小齿轮采用45钢调质,齿面硬度取240HBW/大齿

轮采用45钢正火,硬度取190HBV;由图7-29查得°Himi=580MPa°Hiim2=540MPa由图7-30查得

°Flim1=230MPa°Flim2=220MPa由表

SHmin1

580MP^580MPa

1

SHmin2

540MP^540MPa

1

tF2沁

Sfmin2

220MPa=220MPa

1

(2)按齿面接触疲劳强度设计计算由于是软齿面闭式齿轮传动,齿轮的主要参数应按齿面接触强度

确定。

6P610

传递转矩T1:

T仁9.55106-1=(9.55106)Nmm=98454Nm山970

载荷系数K:

因载荷平稳,齿轮相对于轴承对称布置,由表7-6取K=1.2

(p(p

齿宽系数d:

由表7-7取d=1

许用接触应力l;「HH11=";「H2l=540MPa

传动比i:

i=4.04

将以上参数代入式(7-16)

d1=mz|=(2.529)mm=72.5mmd2=mz2=(2.5117)mm=292.5mm

齿顶圆直径:

da1=d12m=(72.522.5)mm=77.5mmda2=d22m=(292.522.5)mm=297.5mm

齿宽:

b=dd1

=(1沢72.5)mm=72.5mm,取b2=72mm=b^(5〜10)=77〜82mm,取b仁80mm

(4)验算齿根弯曲疲劳强度

2K「Yfs

F

d1bm

复合齿形系数YFS:

由x=0

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