山东省滨州市学业水平模拟考试数学试题四含详细解答Word文档格式.docx
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得分
评卷人
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．|-3|的倒数是（ ）
A．-3B．C．3D．
2．我市某一周的最高气温（单位：
℃）分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（）
A．28B．27C．26D．25
3．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1
4．计算（－2a）2－3a2的结果是
A．－a2B．a2C．－5a2D．5a2
5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）
A.32oB.68oC.58oD.60o
6．如图是一张矩形纸片ABCD，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则的长是
A．B．C．D．
7．关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是
A．2B．-2C．4D．-4
8．对于反比例函数y=，下列说法正确的是
A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大
9．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
10.如图所示，该几何体的左视图是（）
11．在Rt△ABC中，∠C=90°
，AC=3，AB=4，那么的值是（）
A．B．C．D．
12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2011的坐标为（）
A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-2）D．（-2，0）
二、填空题：
．
13.在直角坐标系中，点P（-3，2）关于X轴对称的点Q的坐标是.
14.若，且，则
15．一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
16、抛物线的顶点坐标是_____________。
17、若、是方程的两个根，则的值为_________。
18．如图，⊙Ｏ的半径为6cm，直线AB是⊙Ｏ的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°
，则劣弧的长为cm．
三、解答题：
解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．计算：
－（3.14－）0＋（1－cos30°
）×
（）－2
20.解方程：
.
21．已知：
如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，
∠CDA的平分线交BC于F．
（1）求证：
△ABE≌△CDF；
（2）连接EF、BD，求证：
EF与BD互相平分．
22.端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．
（1）求袋子中绿豆馅粽子的个数；
（2）小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．
23.如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．
24.如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°
和B城市的北偏西45°
的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：
计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？
（参考数据：
，）
25．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：
销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？
最大的月利润是多少？
祝贺你，试题都做完了！
为了养成良好的检查习惯，建议你再认真地检查一遍！
2015年学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准
一．选择题（每小题3分）
1.D2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.B10.B11.C12.D
二．填空题（每小题4分）
13.（-3，-2）14.315.16或1716.（-1,2）17.-18.2∏
三．解答题
19.。
。
6分
20.x=4。
7分
21.
（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD；
∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．………………………………………2分
∵BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，
∴∠ABE＝∠ABC，∠CDF＝∠CDA．
∴∠ABE＝∠CDF．……………………………………………………3分
∴△ABE≌△CDF．……………………………………………………4分
（2）证明：
∵△ABE≌△CDF，
∴AE＝CF又AD＝BC．
∴DE＝BF且DE∥BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．……………………………………6分
∴EF与BD互相平分．……………………………………………8分
22．
（1）设袋子中有个绿豆馅粽子，根据题意，得
经检验，=2是原分式方程的解．
∴袋子中有绿豆馅粽子2个．……………………………4分
（2）用香1，香2表示两个香肠馅粽子，用绿1，绿2表示两个绿豆馅粽子，画树形图：
由树形图可知，所有可能出现的结果有l2种，即
（香1，香2），（香1，绿1），（香1，绿2），（香2，香1），
（香2，绿1），（香2，绿2），（绿1，香1），（绿1，香2），
（绿1，绿2），（绿2，香1），（绿2，香2），（绿2，绿1），
其中满足条件的有（绿1，绿2），（绿2，绿1）共2种……………………………6分
∴P（两次拿到的都是绿豆馅粽子）．……………………………8分
23.解：
（1）直线DE与⊙O相切．……………………………………2分
理由如下：
连接OD．
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD＝∠OAD．
∵OA＝OD，
∴∠ODA＝∠OAD．
∴∠ODA＝EAD．…………………………………………3分
∴EA∥OD．…………………4分
∵DE⊥EA，
∴DE⊥OD．
又∵点D在⊙O上，∴直线DE与⊙O相切．…………5分
（2）
如图1，作DF⊥AB，垂足为F．
∴∠DFA＝∠DEA＝90°
．
∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，
∴△EAD≌△FAD．…………………………6分
∴AF＝AE＝8，DF＝DE．……………………7分
∵OA＝OD＝5，∴OF＝3．
在Rt△DOF中，DF＝＝4．……8分
∴DE＝DF＝4．…………………………………9分
．25．
（1）依题意得自变量x的取值范围是：
0＜x≤10且x为正整数．……………………………3分
（2）当y=2520时，得，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）．当x=2时，30+x=32．∴每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．……………………………8分
（3）∵a=-10＜0∴当x=6．5时，y有最大值为2722．5．∵0＜x≤10且x为正整数，∴当x=6时，30+x=36，y=2720，当x=7时，30+x=37，y=2720．∴每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润．最大的月利润是2720元．……………………………12分
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