《职业能力测试》题库考点数学运算最新版12Word文件下载.docx
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容斥原理问题
解析
解析1：
设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有（352-y）个，只使用一种方式上网的有（3542-352）个，根据题意可得：
1258+1852+932=（3542-352）+2×
（352-y）+3×
y，解得y=148，因此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为A。
解析2：
设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有（352-y）个，前者重复计算了2次，后者重复计算了1次，根据题意可得：
1258+1852+932-2y-（352-y）=3542，解得y=148，此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为A。
备注：
三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z。
标签
三集合容斥原理公式整体考虑公式应用
2、单选题某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。
已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
问他们中最多有几人买了水饺?
1
2
3
4
C
正确答案是C
考点不定方程问题解析假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z，根据题意X+Y+Z=6，15X+7Y+9Z=60。
要使得水饺最多，则其他尽可能少。
根据奇偶性质，可知X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数，或者三个均为偶数。
将选项代入验证，若Y=4，此时X、Z无正整数解;
若Y=3，可知X=2，Z=1，符合题意。
因此正确答案为C。
秒杀技得到15X+7Y+9Z=60后，注意到15、9、60均能被3整除，因此7Y必然能被3整除，仅C符合。
3、单选题某商场开展购物优惠活动：
一次购买300元及以下的商品九折优惠;
一次购买300元以上的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。
小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。
如果他一次购买并付款，可以节省多少元?
16
22.4
30.6
48
考点统筹规划问题解析第一次付款144元，可得这部分商品原价为160元;
第二次付款超过300元，可知这部分商品原价肯定超过300元，所以这部分不论合并还是不合并，都是付款310元。
只有第一次付款的部分由九折变为八折，所以节省160×
（0.9-0.8）=16元。
故正确答案为A。
4、单选题要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?
7
8
10
11
多位数问题
面积最大的植树最少，则其余面积植树尽可能多，又互不相同，则五个数接近构成一个等差数列。
注意到：
21÷
5=4.2，据此构造2、3、4、5、6，加和为20，还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。
因此面积最大的草坪上至少要再7棵。
构造调整
5、单选题小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱?
3元
5元
4元
6元
D
正确答案是D
计数模型问题
由硬币可围成正三角形、正方形可知，硬币总数既是3的倍数又是4的倍数，即3、4的最小公倍数是12，结合选项只有6元（即60角）满足条件，故正确答案为D。
设正方形每边个数为x，则三角形每边个数为x+5，因此有4（x-1）=3（x+5-1），解得x=16。
因此硬币总个数为4×
（16-1）=60，也即硬币合计6元。
故正确答案为D。
最小公倍数数字特性
6、单选题一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页?
134
136
138
140
数列问题
撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8037，所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD（BD选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数）。
代入C，可知整书的页码总和为（1+138）÷
2×
138=9591，于是撕掉的页码和为9591-8037=1554，那么撕掉的8页的页码平均值为194.25，显然与最多138页矛盾。
7、单选题甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是_____
15：
11
17：
22
19：
24
21：
27
考点和差倍比问题解析设甲步行X小时，乙步行Y小时。
故可得方程4X+48Y=3Y+48X，解得X：
Y=45：
44，所以步行距离之比4X：
3Y=15：
11，故正确答案为A。
8、单选题现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。
两次共放了22个球。
最终甲箱中球比乙箱_____
多1个
少1个
多2个
少2个
正确答案是A，
全站数据:
本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为C
解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：
2甲+3乙+4丙=16，此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所以乙中是原来的2个球的箱子。
代入1,3两值可知，甲=3，丙=1。
所以甲中有9个球，乙中有8个球，多1个。
速解解不定方程的常用技巧--利用奇偶性求解不定方程。
考点不定方程问题笔记编辑笔记
9、单选题某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?
550
600
650
700
B
正确答案是B
经济利润问题
有题意，鞋的原价为（384.5+100）/（0.85×
0.95）=484.5/（0.85×
0.95），计算量比较大，而只要注意到分子484.5中含有因数3，而因数3没有被分母约掉，所以必然保留到最后结果中，而四个选项中只有B可以被3整除，故正确答案为B。
秒杀技
假设这双鞋的原价是N，则根据题意：
N×
0.85×
0.95=384.5+100，观察此等式也可得到答案。
注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字，而等式左侧除N外小数点后有四位小数，要使得等式成立，则首先小数点后的数字位数必然一样，因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字，显然只有B符合要求。
故正确答案为B。
数字特性
10、单选题某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分一给好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?
602
623
627
631
平均数问题
由于前5名工人的得分之和是460分，则第三名工人的得分=460÷
5=92（分），9人的平均得分是86分，即第五名工人的得分为86分，所以第四名的得分为（92+86）÷
2=89（分），所以前7名的总分为89×
7=623（分），故正确答案为B。
解释：
等差数列的平均数等于其中位数的值。
11、单选题甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米，两队合作8天后还差52米完工。
这条水渠长多少米?
1232
1323
1275
1352
工程问题
水渠长度=8×
75+8（75﹣2.5）+52=2×
8×
75﹣8×
2.5﹢52=1200﹢52-20=1232（米）。
12、单选题6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。
问共有多少种不同的排法?
72
90
120
本题共被作答1次，正确率为100.00%
解析假设六辆车的位置为A-B-C-D-E-F，按照题干的说法，甲乙均不在首位，即不能放在A或F，同时中间还需要间隔两辆车，所以甲乙的位置只能选择B或E。
即题目转化为”四辆汽车放入ACDF位置，甲乙两车放入BE位置，一共有多少种方法?
”按照排列组合的解法，前四辆汽车一共有P44=24种情况，甲乙两车一共有P22=4种情况，所以两者相乘，一共有48种情况。
速解本题需要辅助画图理解，得到关键信息”甲乙只能在B或E位置”，即可求解。
本题如果增加一个车位，就非常复杂了，需要分类讨论。
而在现有情况下，不需要分类讨论。
考点排列组合问题笔记编辑笔记
13、单选题单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?
13小时40分钟
13小时45分钟
13小时50分钟
14小时
设工作总量为48，则甲、乙的效率分别为3、4，因此甲乙工作一轮的工作量为7，因此甲乙可以先轮流6轮。
完成6轮后，还剩工作量为6，此后甲又工作了一小时，完成工作量为3，还剩3，需要乙用45分钟。
因此完成这项工作需要13小时45分钟，故正确答案为B。
赋值思想
14、单选题假如今天是2010年的
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