人教版高中数学A版必修三教案全集70页Word下载.docx
《人教版高中数学A版必修三教案全集70页Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学A版必修三教案全集70页Word下载.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
容
分
析教学
重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
教学
难点把自然语言转化为算法语言。
教学流程与教学内容
一、创设情境:
算法是什么?
我们以前接触过吗?
算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。
但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。
如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。
我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法等。
因此,算法其实是重要的数学对象。
二、新课:
1、探索研究
算法algorithm一词源于算术algorism,即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。
后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。
菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。
在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。
比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法,等等。
例题分析:
x-2y-1,①
例1写出解二元一次方程组2x+y1②的算法。
（学生做一做）解:
第一步,②-①×
2得5y3;
③
第二步,解③得y3/5;
第三步,将y3/5代入①,得x1/5
学生思考:
对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?
老师评一评:
本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。
下面写出求方程组的解的算法:
第一步:
②×
A1-①×
A2,得A1B2-A2B1y+A1C2-A2C10;
第二步:
解③,得;
第三步:
将代入①,得。
此时我们得到了二元一次方程组的求解公式,利用此公司可得到倒2的另一个算法:
取A11,B1-2,C11,A22,B21,C2-1;
计算与
输出运算结果。
可见利用上述算法,更加有利于上机执行与操作。
例2用二分法设计一个求方程x2?
20的近似根的算法。
教师分析:
回顾二分法解方程的过程,并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005。
学生做一做:
第一步:
令fxx2?
2。
因为f10,f20,所以设x11,x22。
第二步:
令mx1+x2/2,判断fm是否为0,若是,则m为所求;
若否,则继续判断fx1?
fm大于0还是小于0。
第三步:
若fx1?
fm0,则令x1m;
否则,令x2m。
第四步:
判断|x1?
x2|0.005是否成立?
若是,则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根;
若否,则返回第二步。
教师小结:
算法的特性:
1有穷性;
2确定性;
3顺序性;
4不惟一性;
5普遍性
3、巩固练习:
课本P5练习1（ABC层）,2（AB）
4、课堂小结
本节课主要讲了算法的概念,算法就是解决问题的步骤,平时列论我们做什么事都离不开算法,算法的描述可以用自然语言,也可以用数学语言。
实际上两种写法无本质区别,但我们在书写时应尽量用教学语言来描述,它的优越性在以后的学习中我们会体会到。
课
后
习（ABC层）1、写出解一元二次方程ax2+bx+c0a≠0的一个算法。
2、求过Pa1,b1、Qa2,b2两点的直线斜率有如下的算法:
3、P20习题A组1
（AB）写出解不等式x2-2x-30的一个算法。
教
反
思算法的特性不宜面面俱到,强调前三点:
3顺序性。
第一单元第2课年月日
课题1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构一
能力掌握程序框图的概念;
会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的两个基本逻辑结构;
掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。
方法通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;
学会灵活、正确地画程序框图。
价值观通过本节的学习,使我们对程序框图有一个基本的了解;
掌握算法语言的三种基本逻辑结构,明确程序框图的基本要求;
认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤,也是我们学习计算机语言的必经之路。
重点程序框图的基本概念、基本图形符号和2种基本逻辑结构
难点能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
创设情境:
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它。
1、程序框图的基本概念:
（1）起止框图:
表示程序的开始和结束。
（2）输入、输出框:
表示数据的输入或结果的输出。
（3）处理框:
赋值、计算。
（4）判断框:
判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支。
例如,我们要打印x的绝对值,可以设计如下框图。
开始
输入x
是x≥0?
否
打印x打印-x
结束
从图中可以看到由判断框分出两个分支,构成一个选择性结构,其中选择的标准是“x≥0”,若符合这个条件,则按照“是”分支继续往下执行;
若不符合这个条件,则按照“否”分支继续往下执行,这样的话,打印出的结果总是x的绝对值。
在学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:
（1）使用标准的图形符号。
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
（3）除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的惟一符号。
（4）判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;
另一类是多分支判断,有几种不同的结果。
（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
2、算法的基本逻辑结构
典例剖析:
尝试练习:
已知x4,y2,画出计算w3x+4y的值的程序框图。
解:
程序框如下图所示:
x4,y2
w3×
x+4×
y
输出w
结束
小结:
1）顺序结构:
顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
例1:
已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。
（学生做一做,然后老师点评）
算法分析:
这是一个简单的问题,只需先算出p的值,再将它代入公式,最后输出结果,只用顺序结构就能够表达出算法。
程序框图:
2）条件结构:
一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同的处理。
因此,需要有另一种逻辑结构来处理这类问题,这种结构叫做条件结构。
它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。
例2:
任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,画出这个算法的程序框图。
判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数,这就需要用到条件结构。
a+bc,a+cb,b+ca是否
否同时成立?
是
4、巩固练习:
（ABC层）
（1）设x为一个正整数,规定如下运算:
若x为奇数,则求3x+2;
若x为偶数,则为5x,写出算法,并画出程序框图。
（AB）
（2）设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c0的算法,并画出程序框图表示。
5、课堂小结:
本节课主要讲述了程序框图的基本知识,包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构,算法的三种基本逻辑结构中的前面两种:
顺序结构、条件结构。
习（ABC）P20习题1.1A组1,3
ABB组1
思结合本校学生情况,本节内容较多,条件结构框图可以留待下节课再介绍,效果会更好。
第一单元第3课年月日
课题1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构二
能力（AB层）掌握程序框图的概念;
会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的循环结构;
（C层）了解程序框图的概念;
会用通用的图形符号表示算法,理解算法的循环结构;
知道画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。
掌握算法语言的循环结构,明确程序框图的基本要求;
重点程序框图的循环结构
一、复习引入:
上一节课我们学习了什么?
今天我们继续学习第三种算法的基本逻辑结构?
?
循环结构。
1、循环结构的定义:
在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:
（1）一类是当型循环结构,如图1-5
（1）所示,它的功能是当给定的条件P1成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P1是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P1不成立为止,此时不再执行A框,从b离开循环结构。
（2）另一类是直到型循环结构,如下图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P2是否成立,如果P2仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P2成立为止,此时不再执行A框,从B点离开循环结构。
AA
P1?
P2?
不成立
成立
BB
当型循环结构直到型循环结构
（1）
（2）
2、典型例题:
例:
设计一个计算1+2+…+100的值的算法,并画出程序框图。
（学生做一做,然后教师点评）
只需要一个累加变量和一个计数变量,将累加变量的初始值为0,计数变量的值可以从1到100。
i≤10
升级会员 