解析几何巩固题10套Word文档格式.docx

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二、解答题

11.

（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长与短轴长的比为，且过

点（－，），求该椭圆的方程；

（2）求与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，分别是椭圆的左.右焦点，顶点B的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结．

（1）若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；

（2）若，求椭圆离心率e的值．

解析几何巩固题

（2）

1、抛物线的焦点坐标是，准线方程是

2、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则取值范围是

3、已知椭圆的焦距是２，则=

4、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为

5、焦距为10，渐近线方程为4x±

3y=0的双曲线的方程是

6、与椭圆有相同焦点且过点的椭圆方程是

7、已知是椭圆上一点，若到椭圆右准线的距离是，则到左焦点的距离为

8、已知椭圆的离心率是,则常数a的值为

9、椭圆（a>

b>

0）的两顶点为A（a,0）B（0,b）,若右焦点F到直线AB的距离等于∣AF∣，则椭圆的离心率

10、已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=

11、求椭圆上一点,使得点与椭圆两焦点连线互相垂直。

12、椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若，求直线PQ的方程.

解析几何巩固题（3）

一、解答题

1、过点M（–2,a）,N（a,4）的直线的斜率为–，则a等于

2、椭圆焦点坐标为

3、已知椭圆的一个焦点将长轴分为:

两段，其离心率______________

4、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________

5、已知过定点P（1，2）的直线l交圆O：

x2＋y2＝9于A，B两点，若AB＝4，则直线l的方程为

6、若圆与圆外切，则正数r的值是

7、若方程表示双曲线，则的取值范围是_______________

8、焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上的抛物线的标准方程_______________

9、设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为

10、过双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为

11、在平面直角坐标系中，椭圆1（0）的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=

12、若椭圆＋＝1（a>

0）上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的范围为

13、已知圆C：

，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程．

14、椭圆C：

的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点P（0，1），Q（0，2），设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T．求证：

点T在椭圆C上．

解析几何巩固题（4）

1、过点M（–2,a）,N（a,4）的直线的斜率为–，则MN等于

2、椭圆的半径为

3、直线与直线之间的距离为______________

4、已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离，则点到椭圆的另一个焦点的距离_____________

5、点M（3，–2）关于直线的对称点的坐标是

6、若直线与圆交于,两点，则弦长的最小值为

7、已知双曲线（，）的离心率为，，是其焦点，点在双曲线上，且是以为直角顶点的直角三角形，若的面积为，则此双曲线的方程是

8、已知椭圆过（3,0），离心率e＝，则椭圆的标准方程

9、直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是

10、若椭圆的两焦点为，，点在椭圆上，且是以为直角顶点的直角三角形，则点的横坐标是

11、若双曲线的一条渐近线与X轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围

12、已知过抛物线相交于的焦点的直线交抛物线于点A、B两点，交其准线于点C，若BC=2BF,且AF=3，则此抛物线线的方程是

13、已知圆C过点A（1，0）,B（4，0）

（Ⅰ）若圆C还过点P（6，-2），求圆C的方程；

（Ⅱ）若线段AB为圆C的直径，求过点（1，3）且与圆C相切的直线方程．

的焦距为2，短轴长为

（2）若双曲线D与椭圆C共焦点，且渐近线为，试求双曲线D的标准方程；

（3）过圆O：

上任意一点P作椭圆的两条切线，若两条切线都存在斜率，

求证：

两切线的斜率之积为定值。

解析几何巩固习题（5）

1.直线的倾斜角为

2.抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程为

3.若双曲线方程的渐进线方程为

4.直线被圆x2＋y2＝4截得的弦长为

5.椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于_______________________

6.已知点P是椭圆上一点，P到椭圆右焦点的距离为2，则点P到椭圆的左准线的距离为

7.直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为

8.已知椭圆C：

＋＝1（a>

0）的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l

交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为

9、点Ａ（1，2）关于直线：

的对称点为_________.

10.若圆与圆没有交点，则实数的的取值范围为.

11.直线与圆：

相交于两点，，则的取值范围为

12.在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQ⊥l，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是

13、已知圆C经过点A（2，－1），圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线x＋y＝1相切，求圆C的标准方程。

14.已知圆，若椭圆过点，且其长轴长等于圆的直径．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线与，与圆交于，两点，交椭圆于另一点，①设直线的斜率为，求弦的长；

②求面积的最大值．

解析几何巩固题（6）

1、直线与圆的位置关系是

2、已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形是（填三角形的形状）

3、由点引圆的切线的长是

4、如果直线互相垂直，那么的值等于

5、三点在同一条直线上，则k的值等于

6、若方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是

7、中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是________

8、设双曲线焦点为（-6,0）,（6,0）,且过点（5,2），则这个双曲线的标准方程是

9、经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为

10、已知P是双曲线－＝1（a＞0）右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x=y，设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点．若|PF2|＝3，则|PF1|＝________

11、直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么k的取值范围是

12、椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上一动点，若∠F1PF2为钝角，则点P的横坐标的取值范围是________

二、解答题

13、已知椭圆的一个焦点是（,且截直线所得弦长为,求该椭圆方程。

14、如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；

解析几何巩固题（7）

1、曲线准线方程为　　．

2、直线的倾斜角为　　．

3、圆与圆的位置关系为．

4、经过点P（2，－1）作圆的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为　　．

5、已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为　　．

6、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为．

7、点Ａ（４，５）关于直线的对称点为Ｂ（－2,7），则的方程是_________.

8、已知双曲线的右焦点到右准线的距离等于焦距的,则离心率为．

9、已知双曲线的对称轴为坐标轴，焦点坐标在x轴上，离心率为，b=2，则双曲线的标准方程是．

10、设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，P是C上的点，，则椭圆C的离心率为_____________．

11、双曲线的离心率，则的取值范围是__________.

12、若动点P在直线l1：

上，动点Q在直线l2：

上，设线段PQ的中点为M，且，则的取值范围是.

13、如图，在平面直角坐标系中，点，直线．

设圆的半径为，圆心在上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

14.已知椭圆E:

以抛物线的焦点为顶点,且离心率为

（1）求椭圆E的方程；

（2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，直线：

与轴交于点N，直线AF与BN交于点M.求证：

点M恒在椭圆C上.

解析几何巩固题（8）

1.抛物线y=-x2的准线方程是.

2.双曲线2x2－y2＝8的两条渐近线的方程为.

3.若焦点在y轴上的椭圆＋＝1的离心率等于，则m＝_____.

4.方程－＝1表示焦点在x轴上双曲线，则k的范围.

5、直线与直线之间的距离为______________

6、已知椭圆上一点到椭圆的一个左焦点的距离，则点到椭圆的右准线的距离_____________

7、点M（3，–2）关于直线的对称点的坐标是

8、已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为　　．

9、中心在原点，焦点在y轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是________

10、设双曲线焦点为（-2,0）,（2,0）,且过点（5,2），则这个双曲线的标准方程是

11、.直线与圆：