八年级下数学教案勾股定理和反比例函数Word文档下载推荐.docx

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重难点及处理办法

重点:

理解反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。

难点:

反比例函数的意义。

学法指导

引导探究、自主学习

教学过程:

一、自主学习课本相关内容

思考以下几个问题:

1.什么是反比例函数?

反比例函数的自变量可以取一切实数吗?

为什么?

 

2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式?

3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数,我们是用什么方法求它们的解析式的?

以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。

二、探究展示

1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数,则m的值是多少?

2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)

(1)求A点的坐标;

(2)求反比例函数的解析式。

三、达标训练

1.下列等式中y是x的反比例函数的是()

①y=4x②y/x=3③y=6x-1④xy=12

⑤y=5/x+2⑥y=x/2⑦y=-2/x⑧y=-3/2x

2.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7,

(1)写出y与x的函数关系式;

(2)当x=7时,y等于多少?

四、作业布置:

教材本节习题17.1第1、2、4题

青龙乡中学3+2课堂教学模式教学案

八年级科目:

数学主备:

翁昌叶审阅:

审核:

学生姓名:

17.1.2反比例函数的图象和性质的认识

1、体会并了解反比例函数图象的意义。

2、能用描点的方法画出反比例函数的图象。

3、通过对反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质。

画反比例函数的图象;

探索并掌握反比例函数的主要性质。

理解反比例函数的性质,并能初步运用。

1.在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。

并思考,

(1)从以上作图中,发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么?

(2)y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限?

(3)在每一个象限y随x是如何变化的?

(4)y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系?

2.请同学们自己给k赋值,再画一组反比例函数的图象,看看是不是反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图象都有类似的性质?

思考:

影响反比例函数的图象的因素主要是什么?

图象和坐标轴是否有交点?

1.已知反比例函数y=(2-a)x|a|-3中,y随x的增大而减小,则a=.

2.反比例函数y=m/x的图象的两个分支在第二、四象限,则点(m,m-2)在第象限。

3.如图是三个反比例函数y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x轴上方的图象,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系是。

1.教材P43-P44练习第1,2题。

(BC)

2.已知反比例函数y=4-k/x,分别根据下列条件求k的取值范围。

(A)

(1)函数图象位于第一、三象限;

(2)函数图象的一个分支向左上方延伸。

教材本节习题17.1第3、8题

17.1.2反比例函数的图象和性质的应用

1.进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。

2.结合函数图象,能利用待定系数法求函数关系式,并能比较大小。

3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。

灵活运用反比例函数的性质。

利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。

1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6),

(1)这个函数的图象分布在哪些象限?

y随x的增大如何变化?

(2)点B(3,4)、点C(-5/2,-24/5)、点D(2,5)是否在函数图象上?

2.下图是反比例函数y=m-5/x的图象的一支,根据图象回答下列问题:

(1)图象的另一支在哪个象限?

常数m的取值范围是什么?

(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a1,b1).如果a>

a1,那么b和b1有怎样的大小关系?

如图,在反比例函数y=6/x的图象上任取一点P,过P点作x轴和y轴的垂线,垂足分别是N,M,那么四边形ONPM的面积是多少?

1.教材P45练习第1,2题。

(BC)

2.比较练习第1题与学习新知的第1题,你发现了什么?

3.比较练习第2题与学习新知的第2题,你发现了什么?

教材本节习题17.1第7、9题

17.2.1实际问题与反比例函数

1、运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。

2、利用反比例函数求出问题中的值。

运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。

1.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务。

(1)你能理解这样做的道理吗?

(2)若人和木板对湿地地面的压力合计600牛,那么如何用含S的代数式表示p?

p是S的反比例函数吗?

(3)当木板面积为0.2m2时,压强多大?

当压强是6000Pa时,木板面积多大?

2.教材例1。

某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系:

X(元)

3

4

5

6

Y(张)

20

15

12

10

(1)猜测并确定y与x之间的函数关系。

(2)设经营此贺卡的利润为w元。

试求出w与x间的函数关系。

若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?

1、教材P54练习第1题。

2.一个面积为42的长方形,相邻两边长分别为x和y,写出x与y的关系式并画出图象。

小红的解答:

y与x的函数关系式是y=42/x,画出的图象如下图所示。

小红的解答对吗?

(A)

教材本节习题17.2第2、3题

17.2.2实际问题与反比例函数

1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。

2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题。

3.进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。

运用反比例函数的知识解决实际问题。

如何把实际问题转化我数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。

1.在例2中,什么是不变的?

由此我们可以得到一个怎样的等量关系?

这是我们学过的什么函数?

2.今天的例2求出的反比例函数和昨天的例1求出的反比例函数有什么不同?

那么例2的第2问应如何解决?

一辆汽车从甲地开往乙地,汽车速度v随时间t的变化情况如图所示。

(1)甲乙两地的路程是多少?

(2)写出t与v的函数关系式。

(3)当汽车的速度是75千米/时时,所需时间是多少?

(4)如果准备在5小时之内到达,那么汽车的速度最少是多少?

1.教材P54练习第2题。

2.某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满池水全部排空。

(1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,求Q与t之间的函数关系式。

(3)如果准备在5小时内将满池水排空,那么每小时排水量至少为多少?

(4)已知排水管的最大排水量为每小时12立方米,那么最少多长时间可将满池水全部排空呢?

教材本节习题17.2第4题

17.2.3实际问题与反比例函数

1.掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想。

2.通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究,能够从函数的观点来解决实际问题。

重点:

难点:

如何把实际问题转化成数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。

自主学习教材P52例3,讨论、交流合作完成下列问题。

1.例3中,相等关系是什么?

由此得到一个什么等式?

它是什么函数关系?

2.例3第

(2)中,至少是什么意思?

如何解决?

1.用反比例函数的知识解释,我们在使用撬棍时,为什么动力臂越长越省力?

2.希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球,请同学们帮他计算一下:

假定地球的质量的近似值是6×

1025牛顿(即为阻力),假设阿基米德有500牛顿的力量(即为动力),阻力臂为2000千米,计算多长的动力臂才能把地球撬动?

教材P55习题17.2第7题。

1.教材P54习题17.2第4题。

2.教材P55习题17.2第5题。

教材本节习题17.2第6题

17.2.4实际问题与反比例函数

1.体验现实生活与反比例函数的关系。

2.掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想。

3.通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究,能够从函数的观点来解释

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