10列一元一次方程解应用题利润问题Word文档格式.docx

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14．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是　　元．

15．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是　　元．

16．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为　　元．

17．某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为　　元．

18．乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为　　元．

19．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为　　元．

20．某商品按进价提高50%，然后打出“八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是　　元．

21．进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%，那么商场在销售时打了　　折．

二．解答题（共4小题）

22．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？

如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？

如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

23．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？

24．某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：

甲

乙

进价（元/件）

120

100

售价（元/件）

138

（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；

（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7400元，乙种商品打了几折？

25．某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；

超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；

超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；

小美第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．

（1）小美第一次购物的原价为多少元？

（2）小美第二次购物的原价为多少元？

参考答案与试题解析

1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为　80　元．

【分析】设该商品的进价为x元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：

设该商品的进价为x元，

根据题意得：

200×

0.5﹣x=20，

解得：

x=80．

故答案为：

80．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

2．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是　亏损了10元　（盈利或亏损多少元）．

【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．

设第一件衣服的进价为x，

依题意得：

x（1+20%）=120，

x=100，

所以赚了：

120﹣100=20（元）；

设第二件衣服的进价为y，

y（1﹣20%）=120，

y=150，

所以赔了：

120﹣150=﹣30（元），

所以20﹣30=﹣10（元）．即出这两件衣服商家共亏损了10元．

故答案是：

亏损了10元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．

3．现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几　25%　．

【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：

原价×

（1﹣20%）×

（1+增加的百分数）=原销售总额．

设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：

0.8a×

（1+x）=a，

解得x=25%．

25%．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为　15%　．

【分析】设原商品的进价为b元，商品的售价为x元，由商品的利润率为a%，可知x=b（1+a%），然后根据现在商品的利润率为（a+10）%列方程求解即可．

设原商品的进价为b元．

．

x=b（1+a%）．

=（a+10）%．

a%=15%．

15%．

【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含参数b的式子表示出该商品的进价和售价是解题的关键．

5．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利　25　元．

【分析】设标价为x元，等量关系为：

标价×

80%﹣进价=进价×

20%，列方程求解即可．

设标价为x元，

由题意得，0.8x﹣50=50×

20%，

x=75元，

则按标价出售可获利75﹣50=25元，

答：

按标价出售可获利25元，

故答案为25．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

6．某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了　100　元．

【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为25元建立方程求出其解即可．

设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得

x﹣0.8x=25，

x=125，

0.8x=0.8×

125=100．

故答案为100．

【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为25元建立方程是关键．

7．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的进价为　200　元．

【分析】设商品的进价为x元，根据题意可得：

进价×

1.1倍﹣降价=售价210元，根据等量关系列出方程即可．

设商品的进价为x元，由题意得：

1.1x﹣10=210，

x=200．

200．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

8．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为　200　元．

【分析】利用“进价×

（1+10%）=售价”直接求解即可．

售价=200（1+10%）=220元，

200

【点评】本题理解进价、原价、现价以及利润之间的关系，了解三者之间的关系是解答本题的关键．

9．如果某商品进价降低5%而售价不变，利润率增加8个百分点，则该商品原来的利润率为　52%　．

【分析】设该商品原来的利润率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

设该商品原来的利润率为x，进价为1，则售价为x+1，

x+1﹣1×

（1﹣5%）=（1﹣5%）（x+8%），

x=52%，

52%

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

10．某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装的收益情况是　亏损4元　．

【分析】首先根据题意可设成本价为x元，然后根据主要条件列方程求解即可．

设每一件服装的成本价为x元，

由题意得：

（1﹣20%）（1+20%）x=96，

96﹣100=﹣4，

故该商人每卖出一件服装赔4元．

亏损4元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是主要认清成本以及售价之间的关系，列出方程即可解答．

11．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是　320元　．

【分析】等量关系为：

9折=进价×

（1+利润率），把相关数值代入计算即可．

设这种商品每件标价是x元，

x×

90%=250×

（1+15.2%），

解得x=320．

320．

【点评】考查一元一次方程的应用；

得到售价的等量关系是解决本题的关键．

12．“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了　36　元．

【分析】本题的关键是理解商品八折销售，即商品的80%，计算好现在的价格后，与原价相比就可．

由题意可知节省了：

180﹣180×

0.8=36．

故填36．

【点