缆索吊装系统计算分析.docx
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缆索吊装系统计算分析
春晓大桥缆索吊装系统计算书
1主索验算
1.1缆索吊机主索概述
本桥缆索吊机主索的计算跨径布置为224+336+224mm采用各跨连续布置，中间转点支撑于塔架的索鞍上，两端锚固在锚碇装置上，鞍座顶与锚碇的竖直距离为126m主索在施工中的最大垂度垂跨比为1/13（25.8m）。
主索分两组，每组由8©56m（CFRC&36SV）满充钢丝绳组成。
缆索吊机的设计吊重为4X87.5t，吊点纵向间距9m
1.2计算荷载参数
1.2.1结构参数
表1结构计算特征参数
特征参数
取值
特征参数
取值
主跨径（m
336
主索弹性模量（GPa
130
边跨径（m
224
224
钢丝强度（MPa
1960
边跨倾角（°）
29.36
29.36
单根主索截面积（mm）
1667
索鞍高度
126
主索线膨胀系数
0.000012
最大垂跨比
fmax=1/13
主索最小破断力（t）
250
主索截面组成
2-8©56（CFRC採36SV满充式钢丝绳）
计算总何载（t）
350
1.2.2荷载参数
（1）均布荷载
单组主索8根，本桥不采用承索器，均布荷载只考虑主索自重，单根索自重
W=14.98kg/m单组主索每延米重量为119.84kg。
（2）集中荷载（单位：
t）
本桥跨中2号节段重量为265.3t，靠近塔端最重12节段重量为338.1t。
因缆索
系统主索张力在吊重荷载位于跨中时最大，计算中施工控制荷载的选取以跨中2号
节段为准，以靠近塔端最重12节段重量为施工验算荷载对主索进行验算
表2集中荷载组成
项目
吊重（t）
吊具重量
天车及滑车重量
起吊和牵引绳重量
总集中荷载
控制计算
265
40
24
20
349
施工验算
338.1
40
24
20
422
设计吊重工况：
选取设计吊重荷载为350t，采用双吊点起吊，平均到单根主索,
每个吊点：
P=10.9375t。
施工验算工况：
验算吊重荷载422t，采用双吊点起吊，平均到单根主索，每个
吊点:
P=13.1875t。
1.3计算假定
为简化计算，对主索计算做如下假定：
（1）不计塔顶的水平位移影响；
（2）塔顶索力在索鞍两侧连续，即索力满足在索鞍两侧相等的条件；
（3）承重索的自重恒载沿索为恒量，承重索在自重作用下呈悬链线，且满足线性应力应变关系；
（4）在缆索吊装系统计算中，忽略滑轮直径和滑轮摩擦力的影响；
（5）吊重集中荷载由4个吊点平均分担。
1.4计算理论
1.4.1悬链线基本方程
自重作用下的柔性索曲线可表示为左端水平力H左端竖向力V分量和无应力索
长So的方程。
X工姮Hln（VV2H2）-1n（V-WSo.（V-WSo）H2J
EAW
（1）
2
WS0-2VS1，‘2丄2'2
Y00（V2H2-（V-WS0）2H2）
2EAW
（2）
式中：
EA-索的抗拉刚度；W•索的每延米自重；X-两支点跨度；Y-支点高差;
V'-索右端竖向力
图1自重作用下的索段单元
L
图2集中荷载作用下的柔索
1.4.2缆索吊装系统多吊点主索中跨线形推导（见图2）
（1）缆索吊装主索中跨线形递推公式
Vi叽-R-WSoi」……（3）
Hi=-R……（4）
EAW
ln（Vi」丫；—比2」）-1n（匕-WS^.（M」二WS^）2—HG［..
（5）
2
Yi二J—WSo七2严口£（Vi：
h£一M—WSz）2H：
」）……（6）
V为承重索i连接点右侧索段起点的竖向张力，V6=V；H为承重索i连接点右侧索段的水平张力，H=H；S0i分别为i连接点右侧索段的无应力长度。
P为吊点竖向集中荷载，F为吊点水平集中荷载。
1.5缆索吊机重载主索线形计算
1.5.1中跨跨中重载线形计算
对于给定的一组H）、V）,吊装系统承重索存在一个唯一线形与之对应。
中跨线
形的计算就是通过不断的循环迭代计算过程，修正左端H）、V），求解各索段［S,Y］，
在此基础上比较跨中点和右端点的高差，当主索通过跨中点和右端点时，其H、V）
就是我们求得的主索计算最终参数，主索线形随之确定。
1.5.2边跨线形计算
在上述中跨计算求出塔顶索力的基础上，采用塔顶索力连续条件，经
（1）、
（2）
式转化成式（7）直接求解非线性方程组（7）求得各项参数。
求解可采用Newton迭代法及其他方法。
...（7）
I
I
J
f1（S0,V^—1!
Jln（VT）一1n（V—W£.（V一W£）2（T2一V2）Lx=0
2
WS；-2VSo122——2
f2（So,V）0-（T-（V-WSo）2（T2-V2）-丫=0
2EAW
1.6缆索吊机空载线形计算
在缆索吊装重载线形的计算中，承重索线形边、中跨的无应力长度已经求出。
此处需要在总无应力索长不变的情况下，求出承重索在空载下塔顶满足索力连续条件的最终索张力。
可采用二分法进行塔顶索力调整，并最终使塔顶索端张力在索鞍两侧相差足够小。
已知塔顶索力求索无应力长度可通过（7）式变换求解［So,V］T，已知索无应力长度求塔顶索张力采用式（7）变换未知数求［T,MT。
1.6缆索吊机施工阶段计算
原则：
在整个施工过程中，全桥总的无应力索长不变。
根据这个条件，可以计算任意吊重在主跨任意位置时，主缆的线形和内力。
其实质是在分跨计算上基础上调整索塔两侧索力使之满足承重索在塔顶索力连续的条件。
其索力调整方法与承重索空载线形计算相同。
不同的是此处考虑了施工荷载作用，施工荷载作用跨需采用分段悬链线数值迭代法求解。
对应每一次循环计算，此处承重跨无应力索长和跨径已知，而跨中垂度未知，水平力修正比较变量由跨中垂度变为索无应力长，H0、V0的值修正，直到右端点高差和无应力索长的容差足够小为止1.7计算成果及结论
1.7.1计算成果
表3春晓大桥缆索吊机计算成果表（单根主索）
'线形及受^^^^^^工况^
100%重跨
中
空索
安装
120%吊
重跨中
100%重跨中
温升20度
106.3%重（14号肋）X=16m
120.57%重（12号肋）X=37.5
中跨
跨中垂度f（m
25.8
11.254
27.048
26.272
左塔水平力（t）
77.561
18.796
87.211
76.171
45.606
63.770
右塔水平力（t）
77.561
18.796
87.211
76.171
45.606
63.770
左塔竖向力（t）
13.475
2.522
15.665
13.477
24.382
25.632
右塔竖向力（t）
13.475
2.522
15.665
13.477
3.935
5.815
无应力索长（m
338.832
336.710
339.072
339.002
338.058
338.524
左
边
跨
塔顶水平力（t）
67.775
15.624
76.392
66.581
44.223
59.060
塔顶竖向力（t）
40.049
10.748
44.893
39.378
26.808
35.149
无应力索长（m
256.107
257.168
255.986
256.123
256.451
256.231
右
边
跨
塔顶水平力（t）
67.775
15.624
76.392
66.581
39.043
54.967
塔顶竖向力（t）
40.049
10.748
44.893
39.378
23.895
32.850
无应力索长（m
256.107
257.168
255.986
256.123
256.535
256.290
索张力
左塔顶张力（t）
78.723
18.964
88.607
77.354
51.714
68.728
右塔顶张力（t）
78.723
18.964
88.607
77.354
45.775
64.035
单轮跑车
前/后轮牵引力
5.434/3.038
4.818/2.381
前/后轮爬坡斜率
0.529/0.271
0.393/0.181
前/后轮爬坡坡角
27.88°/15.16°
21.45°/10.26°
注：
1、表中牵引力方向沿滑轮与承重索切线方向给岀。
实际施工中，牵引力需根据牵引绳的实际布设角度进行调整。
2、表中X值表示距索塔最近吊点到塔顶滑轮中线的水平距离。
3、S0=851.045m
1.7.2计算结论
本桥选取设计吊重荷载为350t是合理的，12号全桥最重节段拱肋不控制缆索吊机主索设计，但控制吊装系统牵引力设计。
对于12-14号较重拱肋节段应尽量控
制运梁船在拼装位置下方直接定位，并采用垂直起吊吊装，避免起吊后在全跨内移动。
2牵引力的计算
在缆索吊装系统计算中，牵引力的大小与吊点的个数和吊点跑车滑轮数量有
关。
计算表明：
在普通的双吊点吊装，前吊点的爬坡角大于后吊点；如吊点采用双轮跑车，前吊点前轮爬坡角大于后轮；同样吊重，单吊点牵引力大于双吊点,双吊点单轮跑车牵引力大于双轮跑车。
表3牵引力数据采用了双吊点单轮跑车计算数据，其结果是偏于安全的。
单侧最大牵引力计算值为：
Tmax二（5.434+3.038）X8=67.776t
式中未计入牵引绳后张力的影响，实际施工中可以稍作修正或忽略。
实际施工中，也可采用吊装12号节段牵引力来控制设计，其牵引力为：
T=（4.818+2.381）X8=57.592t
14号段吊装可以采取适当偏拉的方式进行。
3索塔偏位及缆风系统验算
3.1索塔风荷载设计参数
构件基准高度处的设计基准风速Vd,按照下列公式计算：
Vd=K1V10
式中：
Vio为基本风速（参照梅山春晓大桥工程施工图设计，得到累年10min平均最大风速为34.3m/s）,K1为
风速高度变化修正系数。
表4风速参数表
离地面或水面高度
（m）
高度修正系数（A类地表）
设计基准风速Vd
（m/s）
设计风速Vsd（m/s）20
年重现期
阵风风速Vg（m/s）20
年重现期
阵风风速Vg（m/s）100
年重现期
5
1.08
37.04
32.60
42.05
47.79
io
1.17
40.13
35.32
45.56
51.77
15
1.23
42.19
37.13
47.89
54.42
20
1.28
43.90
38.64
49.84
56.64
30
1.34
45.96
40.45
52.18
59.29
40
1.39
47.68
41.96
54.12
61.50
50
1.42
48.71
42.86
55.29
62.83
60
1.46
50.08
44.07
56.85
64.60
70
1.48
50.76
44.67
57.63
65.49
80
1.51
51.79
45.58
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