新疆乌鲁木齐市中考数学试题word版含答案Word文件下载.docx
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1
0.5
0.25
5．（4分）如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（ ）
4+2
6
2+2
4
6．（4分）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（ ）
8.4小时
8.6小时
8.8小时
9小时
7．（4分）种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（ ）
13.5，20
15，5
13.5，14
13，14
8．（4分）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：
f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；
g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（ ）
（5，﹣9）
（﹣9，﹣5）
（5，9）
（9，5）
9．（4分）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）
10．（4分）已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（ ）
2.5
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处．
11．（4分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 ．
12．（4分）如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为 ．
13．（4分）在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n= ．
14．（4分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为 ．
15．（4分）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 ．
三、解答题（本大题包括I-V题，共9小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明，证明过程或演算过程．
16．（6分）﹣22﹣（﹣）﹣2﹣|2﹣2|+．
17．（8分）先化简：
（﹣x+1）÷
，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
18．（7分）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；
老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
19．（10分）如图．在△ABC中，∠ACB=90°
，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：
四边形CFHE是菱形．
20．（12分）国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定：
居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米，某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：
（1）求出表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图．
（2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率．
（3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？
说明理由．
PM浓度
（微克/立方米）
日均值
频数
（天）
概率
0＜x＜2.5
12.5
5
0.25
2.5＜x＜50
37.5
a
0.5
50＜x＜75
62.5
b
c
75＜x＜100
87.5
2
0.1
21．（11分）九
（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°
，∠BCD=120°
，∠ADC=30°
，如图所示，求古塔A、B的距离．
22．（10分）如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：
（1）△AEB∽△OFC；
（2）AD=2FO．
23．（12分）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
价格x（元/个）
…
30
40
50
60
销售量y（万个）
5
3
同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
24．（14分）如图．在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．
（1）求证：
△OAD≌△EAB；
（2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；
（3）在
（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？
若有，求出点P的坐标；
（4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．
参考答案
1、A 2、D 3、A 4、D 5、A 6、C 7、C 8、D9、B10、D
11、10x﹣5（20﹣x）＞9012、13、914、15、
16．
解：
原式=﹣4﹣4﹣（2﹣2）+2
=﹣6．
17．
原式=（﹣）÷
=×
=，
当x=1时，原式==3．
18．：
设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：
，
解得：
答：
该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．
19．：
证明：
∵∠ACB=90°
，AE平分∠BAC，EH⊥AB，
∴CE=EH，
在Rt△ACE和Rt△AHE中，AC=AC，CE=EH，由勾股定理得：
AC=AH，
∵AE平分∠CAB，
∴∠CAF=∠HAF，
在△CAF和△HAF中
∴△CAF≌△HAF（SAS），
∴∠ACD=∠AHF，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°
∴∠CDA=∠ACB=90°
∴∠B+∠CAB=90°
，∠CAB+∠ACD=90°
∴∠ACD=∠B=∠AHF，
∴FH∥CE，
∵CD⊥AB，EH⊥AB，
∴CF∥EH，
∴四边形CFHE是平行四边形，
∵CE=EH，
∴四边形CFHE是菱形．
20．：
（1）被抽查的天数为：
5÷
0.25=20天，
a=20×
0.5=10，
b=20﹣5﹣10﹣2=20﹣17=3，
c=1﹣0.25﹣0.5﹣0.1=1﹣0.85=0.15；
故a、b、c的值分别为10、3、0.15；
补全统计图如图所示：
（2）设50＜x＜75的三天分别为A1、A2、A3，75＜x＜100的两天分别为B1、B2，
根据题意画出树状图如下：
一共有20种情况，“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的有12种情况，
所以，P==；
（3）平均浓度为：
==40微克/立方米，
∵40＞35，
∴从PM2.5的年平均浓度考虑，该区居民去年的环境需要改进．
21．：
过点A作AE⊥l于点E，过点C作CF⊥AB，交AB延长线于点F，
设AE=x，
∵∠ACD=120°
，∠ACB=15°
∴∠ACE=45°
∴∠BCE=∠ACF﹣∠ACB=30°
在Rt△ACE中，∵∠ACE=45°
∴EC=AE=x，
在Rt△ADE中，∵∠ADC=30°
∴ED=AEcot30°
=x，
由题意得，x﹣x=20，
x=10（+1），
即可得AE=CF=10（+1）米，
在Rt△ACF中，∵∠ACF=45°
∴AF=CF=10（+1）米，
在Rt△BCF中，∵∠BCF=30°
∴BF=CFtan30°
=（10+）米，
故AB=AF﹣BF=米．
古塔A、B的距离为米．
22．：
（1）如图，连接OB，则∠BAE=∠BOC，
∵OF⊥BC，
∴∠COF=∠BOC，
∴∠BAE=∠COF，
又∵AC⊥BD，OF⊥BC，
∴∠OFC=∠AEB=90°
∴△AEB∽△OFC；
（2）∵△AEB∽△OFC，
∴=，
由圆周角定理，∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，
∴△ADE∽△BCE，
∴BC=2FC，
∴AD=•FO=2FO，
即AD=2FO．
23．：
（1）根据表格中数据可得出：
y与x是一次函数关系，
设解析式为：
y=ax+b，
则，
故函数解析式为：
y=﹣x+8；
（2）根据题意得出：
z=（x﹣20）y﹣40
=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40
=﹣x2+10x﹣200，
=﹣（x2﹣100x）﹣200
=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200
=﹣（x﹣50）2+50，
故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．
（3）当公司
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