高三数学解析三轮复习学生版Word下载.docx
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请通过计算说明理由；
（Ⅲ）某运动员按（Ⅰ）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
3已知定圆圆心为A，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若点为曲线C上一点，探究直线与曲线C是否存在交点?
若存在则求出交点坐标,若不存在请说明理由．
4.已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线于A、B两点，且
（1）求直线AB的方程；
（2）若过N的直线l交双曲线于C、D两点，且，那么A、B、C、D四点是否共圆？
为什么？
5.已知点C（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
（1）当点P在y轴上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在一个点H，使得以过H点的动直线L被轨迹C截得的线段AB为直径的圆始终过原点O。
若存在，求出这个点的坐标，若不存在说明理由。
6.如图，已知定点，动点P在y轴上运动，过点P作交x轴于点M，延长MP到N，使
⑴求动点N的轨迹C的方程；
⑵设直线与动点N的轨迹C交于A，B两点，
若若线段AB的长度满足：
，求直线的斜率的取值范围。
7.在中,点分线段所成的比为,以、所在的直线为渐近线且离心率为的双曲线恰好经过点.
⑴求双曲线的标准方程;
⑵若直线与双曲线交于不同的两点、,且、两点都在以点为圆心的同一圆上,求实数的取值范围.
8.椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
（1）求椭圆方程；
（2）点P是椭圆上一点，求的最值；
（3）若，求m的取值范围．
9.已知正方形的外接圆方程为，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为（3，1）．
（1）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；
（2）若顶点在原点，焦点在轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．
解析几何训练题答案
解:
以拱桥的顶点为原点，建立坐标系如图，
设抛物线方程为，
取点A（4,-2）代入方程得p=4,
所以抛物方程为
故当水面上升1米时，即y=-1
此时,则水宽度为
.解：
（Ⅰ）由题设可设抛物线方程为,且
∴;
即
∴且,得且
∴,所以解析式为：
（Ⅱ）当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时，
所以此时运动员距水面距离为，故此次跳水会出现失误
（Ⅲ）设要使跳水成功,调整好入水姿势时,距池边的水平距离为,
则.
∴,即∴
所以运动员此时距池边的水平距离最大为米。
解：
（Ⅰ）圆A的圆心为，
设动圆M的圆心为
由|AB|=，可知点B在圆A内，从而圆M内切于圆A，故|MA|=r1-r2，
即|MA|+|MB|=4，
所以，点M的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，设椭圆方程为，
由
故曲线C的方程为
（Ⅱ）当，
…
消去①
由点为曲线C上一点，
于是方程①可以化简为解得，
综上，直线l与曲线C存在唯一的一个交点，交点为.……………14分
4.
（1）设直线AB：
代入得
（＊）
令A（x1，y1），B（x2，y2），则x1、x2是方程的两根
∴且
∵∴N是AB的中点∴
∴k=1∴AB方程为：
y=x+1
（2）将k=1代入方程（＊）得或
由得，
∴，
∵∴CD垂直平分AB∴CD所在直线方程为
即代入双曲线方程整理得
令，及CD中点
则，，∴，
|CD|=，
，即A、B、C、D到M距离相等
∴A、B、C、D四点共圆.
解
（1）设M（x,y）,P（0,t）,Q（s,0）
则由得3s—t2=0………………①
又由得
，……………………②
把②代入①得=0，即y2=4x，又x≠0
∴点M的轨迹方程为：
y2=4x（x≠0）
（2）如图示，假设存在点H，满足题意，则
设，则由可得
解得
又
则直线AB的方程为：
即把代入，化简得
令y=0代入得x=4，∴动直线AB过定点（4，0）
答，存在点H（4，0），满足题意。
解
（1）设动点则直线的方程为，令。
是MN的中点，，故，消去得N的轨迹C的方程为.
（2）直线的方程为，直线与抛物线的交点坐标分别为,由得，
又由得
由可得，解得的取值范围是
（1）因为双曲线离心率为,所以可设双曲线的标准方程
由此可得渐近线的斜率从而,又因为点分线段所成的比为,所以,将点的坐标代入双曲线方程的,
所以双曲线的方程为.
（2）设线段的中点为.
则且①
由韦达定理的由题意知,
所以②
由①、②得或
（1）设C：
＋＝1（a>
b>
0），设c>
0，c2＝a2－b2，由条件知a-c＝1-，＝，
∴a＝1，b＝c＝，
故C的方程为：
y2＋＝1
（2）设2x2=sin2θ,y2=cos2θ,=…
（3）由＝λ得－＝λ（－），（1＋λ）＝＋λ，
∴λ＋1＝4，λ＝3
设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）
得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0
Δ＝（2km）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）>
0（*）
x1＋x2＝，x1x2＝ …
∵＝3∴－x1＝3x2∴
消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∴3（）2＋4＝0
整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0
m2＝时，上式不成立；
m2≠时，k2＝，因λ＝3∴k≠0∴k2＝>
0，
∴－1<
m<
－或<
1容易验证k2>
2m2－2成立，所以（*）成立
即所求m的取值范围为（－1，－）∪（，1）
（1）由（x－12）2+y2=144－a（a<
144）,可知圆心M的坐标为（12，0），
依题意，∠ABM=∠BAM=，kAB=,设MA、MB的斜率k.
则且,
解得=2，=－．
∴所求BD方程为x+2y－12=0，AC方程为2x－y－24=0．
（2）设MB、MA的倾斜角分别为θ1，θ2，则tanθ1＝2，tanθ2＝－，
设圆半径为r，则A（12＋），B（12－，），
再设抛物线方程为y2＝2px（p＞0），由于A，B两点在抛物线上，
∴∴r=4，p=2．
得抛物线方程为y2＝4x.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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