北师大版数学七上第五章《一元一次方程》单元试题及答案文档格式.docx
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4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）
A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元
5.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（）
A.6B.12C.13D.14
6.解方程时，去分母正确的是（）
A.B.
C.D.
7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）
A.40%B.20%C.25%D.15%
8.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）
A.B.
C.D.
9.若方程的解是，则等于（）
A.－8B.0C.2D.8
10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：
，怎么办呢？
小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？
它应是（）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若与互为相反数，则的值是.
12.当m=__________时，方程的解为.
13.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．
14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.
15.方程与方程的解相同，则m的值为__________.
16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？
设如果还要租辆客车，可列方程为__________.
17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是.
18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年____________岁.
三、解答题（共46分）
19.（12分）解下列一元一次方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.（5分）已知关于的方程的解是，其中，且，求代数式的值.
21.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为，试解方程.
22.（6分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？
23.（6分）已知，.
（1）当取何值时，？
（2）当取何值时，比大1？
24.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；
规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：
月份
1
2
3
4
5
用水量（吨）
8
10
11
15
18
费用（元）
16
20
23
35
44
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）求出规定吨数和两种收费标准；
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？
25.（6分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
方式1
方式2
月租费
30元/月
本地通话费
0.30元/分钟
0.40元/分钟
（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需交费多少元？
按方式二需交费多少元？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
参考答案
一、选择题
1.A解析：
若方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是.
2.D解析：
A.方程移项得，错误；
B.去括号得，错误；
C.未知数系数化为1，得.错误；
D正确.
3.D
4.C解析：
设盈利的衣服进价是元，则，解得．
设亏损的衣服进价是元，则，解得．60+60－48－80＝－8，所以亏了8元，故选C．
5.A解析：
设第一个数是，根据题意得，解得，.则第一个数是6，故选A．
6.B解析：
方程两边每项都乘6，可知正确的是B项.
7.B解析：
不妨把原价看做单位“1”，设应降价，
则提价25%后为1+25%，再降价后价格为．
欲恢复原价，则可列方程为，解得，故选B．
8.C解析：
A项可由移项得到；
B项可由方程两边都加上1得到；
D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.
9.D解析：
将代入方程得，解得.
10.C解析：
设所缺的部分为，则，
把代入，可求得，故选C．
二、填空题
11.解析：
∵与互为相反数，∴，解得：
，
则．
12.5解析：
13.解析：
将看作整体可知方程的解为，所以.
14.2解析：
设这个数为，则，解得.
15.－6解析：
方程的解为.将代入方程得，解得.
16.解析：
设还要租辆客车，则：
已有校车可乘64人，所以还剩人.
因为客车每辆可乘44人，所以，即可列方程：
.
17.39解析：
设十位上的数字为，则个位上的数字为．
由题意得，解得：
，.所以该数为39．
18.42解析：
设小强的叔叔今年岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的，得，解得.故小强的叔叔今年42岁.
三、解答题
19.解：
（1）移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以1.8，得.
（2）去括号，得，
移项，得，
两边都除以2，得.
（3）两边都乘6，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得.
（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得，
两边同乘12，得，
20.分析：
根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于a、b的一个关系式，再将其代入，即可求出所求代数式的值.
解：
把代入原方程，得，整理得，
将代入，得==.
21.解：
根据符号“*”的运算过程，有，
故.
解方程得.
22.解：
方程的解是，
方程的解是.
由题意可知，
解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
23.解：
（1）将，代入，得
，解方程得.
故当时，.
（2）若比大1，即，
将，代入，得
故当时，比大1.
24.分析：
（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.
（3）中存在的相等关系是：
10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．
（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.
（2）小明家6月份的水费是：
（元）.
（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．
．
故小明家7月份用水13吨．
25.解：
（1）通话200分钟时，方式1需交费：
30+0.30×
200=90（元），
方式2需交费：
0.40×
200=80（元）．
通话350分钟时，方式1需交费：
350=135（元），
350=140（元）．
（2）设通话分钟时两种计费方式收费一样多，
则，解得．
故通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．
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