第三章-传输线和波导PPT课件下载推荐.ppt

第三章-传输线和波导PPT课件下载推荐.ppt

《第三章-传输线和波导PPT课件下载推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章-传输线和波导PPT课件下载推荐.ppt（128页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

TEM波：

TransverseElectronicmagneticWaveTE波：

TransverseElectricWaveTM波：

TransverseMagneticWaveMicrowaveTechnique具有平行于z轴方向导体边界的任意传输线和波导结构，假设z方向均匀且无限长，导体为理想导体。

沿z方向传播的时谐电磁场（ejt）可写为：

zjzzjzeyxhzyxhzyxHeyxezyxezyxE）,（）,（）,（）,（）,（）,（。

是纵向电场和磁场分量和电场和磁场分量，代表横向和zzheyxyxhyxe）,（）,（）,（z方向传播，可得z方向传播存在损耗时=+jj普通双导体封闭式波导（3.1a）（3.1b）MicrowaveTechnique对于无源传输线或波导而言，麦克斯韦方程可写为：

EjHHjE可简化为：

的变化关系，上述方程的随因为电磁场具有zezjzEjyxHxyHyEjxzHxHjxEjyHjyzHzHjyxExyEyHjxzExEjxHjyEjyzE思路：

利用纵向场表示横向场（3.3a）（3.3b）（3.3c）（3.4a）（3.4b）（3.4c）（3.2a）（3.2b）MicrowaveTechnique利用Ez和Hz，四个横向场分量可表示为：

xHyEkjEyHxEkjEyHxEkjHxHyEkjHzzcyzzcxzzcyzzcx2222其中，222kkc截止波数/2k（3.5a）（3.5b）（3.5c）（3.5d）式（3.5ad）对于边界条件平行于z轴的时谐系统而言具有普适性。

MicrowaveTechnique3.1.1TEM波波横电磁波（TransverseElectromagneticWave）0zzHEyEjxzHxHjxHjyEjyzE（3.3a）（3.4b）消去HxyEjxHjxHjyEjyyEE220zzHEk零。

为波截止波数22kkcTEMMicrowaveTechnique对于Ex的亥姆霍兹方程而言：

（3.9）对于的依赖关系：

（3.9）式简化为：

（3.10）同理可得：

根据（3.1a）zjzeyxezyxezyxE）,（）,（）,（得：

（3.11）其中，是横向二维拉普拉斯算子。

TEM波的横向电场满足拉普拉斯方程。

MicrowaveTechnique同理横向磁场也满足拉普拉斯方程：

（3.12）TEM波的横向场与存在于导体间的静电场相同。

若采用静电情况下的标势来表示电场：

标势（scalarpotential）其中，是二维梯度算子。

可以证明，也满足拉普拉斯方程。

（3.13）由于闭合导体各部分的静电势相同，根据式（3.13）可知，电场为零，因此单一导体不能支持TEM波。

只有当两个或更多的导体存在时，TEM波才能够存在。

（3.14）MicrowaveTechnique因此，对于TEM波的求解可以转换为对静电场问题的求解：

（3.15）（3.16）（3.17）（3.18）分析TEM波的过程：

1.求解拉普拉斯方程（3.14）得到标势。

解包含若干未知量。

2.对于导体上的电压应用边界条件，求得未知量。

3.由式（3.13）和（3.1a）计算电场，由式（3.18）和（3.1b）计算磁场。

4.由式（3.15）计算V，由式（3.16）计算I。

5.传播常数由式（3.8）给出，特征阻抗由Z0=V/I给出MicrowaveTechnique3.1.2TE波波横电波（H波）0,0zzHE3.1.3TM波波横磁波（E波）0,0zzHE式（3.5）简化为：

（3.19a）（3.19b）（3.19c）（3.19d）（3.23a）（3.23b）（3.23c）（3.23d）波阻抗为：

与频率有关，可以存在于封闭导体内，也可在两个或更多导体之间形成。

（3.22）（3.26）MicrowaveTechnique3.1.2TE波波3.1.3TM波波对于TE，TM波而言，,传播常数是频率和传输线或波导的几何尺寸的函数，反映了由波源进入的微波信号在某一确定传输系统中的传输情况，即导行波的传播特征。

由亥姆霍兹方程：

因为：

上式简化为：

需要根据特定的边界条件求解。

截止波数kc决定了电磁场在传输系统中的模型或场型传输系统的物质，形状和尺寸对电磁能量的束缚作用。

（3.21）（3.25）MicrowaveTechnique分析TE、TM波的过程：

1.求解关于hz或ez的亥姆霍兹方程（3.21）或（3.25）。

解包含若干未知量和未知的截止波数kc。

2.利用式（3.19）和（3.23），由hz或ez计算横向场。

3.把边界条件应用于相应的场分量，求出未知常数和kc。

4.传播常数由式（3.6）给出，波阻抗由式（3.22）或（3.26）给出。

MicrowaveTechnique3.1.4由电介质损耗引起的衰由电介质损耗引起的衰减减有时，为了减小波导的体积尺寸，将会在其内部填充介质。

由介质引起的衰减可写为：

）TMTE（m/Np2tan2或kd对于TEM波也适用，此时k）TEM（m/Np2tankd若导体损耗引起的衰减为c总的衰减常数为：

dc电介质均匀填充（泰勒展开）与场分布有关（微扰法）MicrowaveTechnique3.2平行平板波导平行平板波导Wd,填充材料：

，MicrowaveTechnique3.2.1TEM波波求解静电势的拉普拉斯方程并由边界条件得出电场和磁场：

jkzjkzedVyeyxezyxE0）,（）,（（3.35）jkzedVxzyxEzzyxH0）,

（1）,（（3.36）抗。

是两板间媒质的本征阻波的传播常数，是TEMk上板相对于下板的电压：

上板的总电流：

因此，特性阻抗为：

相速：

依赖于波导几何尺寸和材料参数的常数。

与光在材料媒质中的速度相同。

典型的TEM波分析方法MicrowaveTechnique3.2.2TM波波Hz=0，Ez0，Wd,认为在x方向电场无变化0x波方程简化为：

其通解：

（3.41）（3.42）边界条件：

y=0，d则：

B=0，kcd=n，n=0,1,2,3因此，离散值传播常数（3.45）MicrowaveTechnique横向场分布：

则纵向场：

（3.46）（3.47）（3.48a）（3.48b）（3.48c）MicrowaveTechniqueCk特定边界条件下偏微分方程0）,（）,（22yxekyxezCz本征值对应的一系列本征函数，是纵向电场的场分布函数。

222kkc意义：

Ck决定了电磁场在传输系统中的模式或场型。

这反映了传输系统的物质、形状和几何尺寸对电磁能量的束缚作用。

）,（yxez的本征值。

本征值本征函数传播模式和场型22Ckk意义:

（传播状态）Ck和k决定，这反映了由波源进入的微波信号（、），在某一确定传输系统中的传输情况，即反映了导行波的传播特征。

如：

纵向场的分布和信号能量纵向推进的快慢。

方程中由MicrowaveTechnique讨论：

讨论：

1.n=0时，TM0与TEM一样2.n1时，每个n值对应不同的kc与，对应不同模式TMn3.由于，对于既定的实数kc，22ckkb.当kkc时，是实数。

导行波：

虚数实数这种形式的场时变规律是一种“原地振动”的正弦振荡，其振幅沿+z轴以指数衰减，完全没有波的向前传播的特性。

这种状态对应的模式称为截止模式或消逝模。

二者的分界截止频率fcMicrowaveTechniquecckfk2截止频率fc：

dnkfcc22ndc2截止波长：

当工作频率ffc时，kkc，是实数，波动状态。

当工作频率ffc时，kfc时，是纯实数。

ffc时，1是实数，且小于k，0d,认为在x方向电场无变化纵向场：

横向场：

（3.67a）（3.67b）（3.67c）（3.66）MicrowaveTechnique离散值1.传播常数2.截止频率3.波阻抗4.相速（3.68）（3.69）（3.70）MicrowaveTechnique5.导波波长6.介质损耗7.导体损耗22012kkcrrgm/Np2tan2kdm/Np2dkRSc（3.72）MicrowaveTechnique图3.4平行平板波导中TEM模、TM1模和TE1模由于导体损耗引起的衰减表3.1平行平板波导结果总结MicrowaveTechnique图3.5平行平板波导中的场力线（a）TEM（b）TM1模（c）TE1模MicrowaveTechnique3.3矩形波导矩形波导1GHz到220GHz波段内有各种标准的波导。

中空波导可以传播TM、TE模而不能传播TEM模。

MicrowaveTechnique设矩形波导的宽边与直角坐标系的X轴相重合，宽度为a，窄边与Y轴相重合，高度为b，电磁波的传输方向为Z方向，纵向场分量ez，hz满足的方程为：

022222ekeeZcZZyx022222hkhhZcZZyx截止波数3.3.1TE模模zjzzeyxezyxE）,（）,（zjzzeyxhzyxH）,（）,（abMicrowaveTechniqueTETE波波纵向场分量的通解纵向场分量的通解采用分离变量法，令代入纵向场分量满足的波动方程0EZyxYXhZ022222yxyyxxxyYXkYXXYckYYXXcyyyxxx2222211022222hkhhZcZZyx得到MicrowaveTechnique欲使方程两边恒等，只有两者都等于一个常数：

令分别求解，有：

从而得到矩形波导中纵向磁场的通解（本征方程）为：

kXXxxxx2221kYYyyyy2221kkkcyx222xkBxkAXxxxsincosykDykCYyyysincosykDykCxkBxkAhyyxxZsincossincoskYYXXcyyyxxx2222211yxYXhZMicrowaveTechnique满足边界条件的场解边界条件yHkjEZcx20x0Eyax0yby0Ex0axxhZ0byyhZ00xxhZ00yyhZxHkjEZcy2由于（3.19c）（3.19d）ykDykCxkBxkAhyyxxZsincossincosMicrowaveTechnique利用纵向场分量与横向场分量的关系可得TE波的横向场分量的表达式：

从而得到TE波的纵向磁场的满足边界条件的解为0B0Damkxbnky.2,1,0m.2,1,0nzjmnzebynaxmAHcoscosMicrowaveTechnique场的振