相似三角形测试题及答案_精品文档Word文件下载.doc

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不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （）

A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB

C.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB

4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （）

A1对B2对C3对D4对

5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，

若∠AEF=90°

，则一定有 （）

AΔADE∽ΔAEF BΔECF∽ΔAEF

CΔADE∽ΔECF DΔAEF∽ΔABF

6、如图1，∽，若，

则与的相似比是（）

A．1：

2B．1：

3C．2：

3D．3：

2

7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）

A．19 B．17 C．24 D．21

8、在比例尺为1:

5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是（）

A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km

9、在相同时刻，物高与影长成正比。

如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）

A20米 B18米 C16米 D15米

10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（）

A

B

C

E

D

二、填空题:

（每小题3分，共,24分）

11、已知,则

12、两个相似三角形的面积之比为4:

9，则这两个三角形周长之比为。

13、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为。

14、下列说法：

①所有的等腰三角形都相似；

②所有的等边三角形都相似；

③所有等腰直角三角形都相似；

④所有的直角三角形都相似.其中正确的是（把你认为正确的说法的序号都填上）.

15、等腰三角形⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：

4，则它们底边上对应高线的比为______

16、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。

第16题第18题

17、如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．

18、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）

三、解答题：

（19-22每小题10分，23-24每小题13分共66分）

19、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°

，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm,

求AD的长.

20、已知:

如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.

求证:

AB·

BC=AC·

CD.

21、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

22、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.

23、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.

（1）求证：

△CEB∽△CBD；

（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.

24.（2010年钦州）已知：

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°

，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

BC＝CD；

（2）求证：

∠ADE＝∠ABD；

（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．

参考答案

一、1、A2、C3、C4、C5、C6、B7、C8、D9、B10、B

二、11、-12、2：

313、∠B=∠AED或∠C=∠ADE或14、②、③15、3：

416、20m17、30°

18、0.81π

三、19、cm20、证明△ABC∽△ADB∴

21、设边长是x毫米，可列方程：

x=4822、9m

23、

（1）证明∠C=∠D=∠CBE,则△CEB～△CBD

（2）DE=

24、解：

（1）∵∠ABC＝90°

，∴OB⊥BC．∵OB是⊙O的半径，

∴CB为⊙O的切线．又∵CD切⊙O于点D，∴BC＝CD；

（2）∵BE是⊙O的直径，∴∠BDE＝90°

．∴∠ADE＋∠CDB＝90°

．

又∵∠ABC＝90°

，∴∠ABD＋∠CBD＝90°

由

（1）得BC＝CD，∴∠CDB＝∠CBD．∴∠ADE＝∠ABD；

（3）由

（2）得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A．∴△ADE∽△ABD．

∴＝．∴＝，∴BE＝3，∴所求⊙O的直径长为3．