成人高考高起点数学理模拟试题8_精品文档Word下载.doc

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3．函数的值域是（）

A．B．

C．D．

4．设是第四象限角，则以下函数值一定是负值的是（）

5．设，，，则有（）

A．B．

C．D．

6．若关于的二次方程有两个相等实根，则以正数

为边长的三角形是（）

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．任意三角形

7．参数方程（为参数）化成的普通方程是（）

C．D．

8．设复数对应的点是，对应的点是，把向量绕点按顺

时针方向旋转后，得到向量，则点所对应的复数是（）

9．“”是“方程表示的曲线为圆”的（）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充分且必要条件D．既非充分又非必要条件

10．已知函数的图象经过点（1，7），且其反函数的图像经过点（4，0），则函数的表达式是（）

A．B．

C．D．

11．下列函数中，为偶函数且在区间上单调递减的函数是（）

A．B．

C．D．

12．的展开式中，的系数是（）

A．B．C．D．

13．下列函数中，定义域为全体实数的是（）

A．B．

C．D．

14．任选一个小于10的正整数，它不是素数的概率为（）

A．B．C．D．

15．乘积展开后共有项数为（）

A．12项B．15项C．20项D．60项

二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分。

把答案填在题中横线上）

16．设角，则与终边相同的最小正角是．

17．的增函数区间是．

18．当时，函数为减函数．

19．甲、乙两人同时生产同样产品，现从两人生产的产品中各抽取5个，测得其

重量如下（单位：

克）

甲产品的重量：

14.714.915.215.015.2

乙产品的重量：

15.414.615.314.914.8

从两组数据可以断定，生产的零件的重量较稳定．

三、解答题（本大题共5小题，共59分，解答应写出推理、演算步骤）

20．（本小题满分11分）

解关于的不等式．

21．（本小题满分12分）

已知，求的值．

22．（本小题满分12分）

已知二次函数的图像关于对称，且．

（1）求的值．

（2）如果，求对应的的取值范围．

23．（本小题满分12分）

动直线轴，且交椭圆于两点，点且线段AB，且使．

（1）求点的轨迹方程．

（2）若抛物线与点的轨迹有四个不同的交点，求的取值范围．

24．（本小题满分12分）

如右图所示，圆柱的轴截面是正方形，点在底面的圆周上，于．

（1）求证：

．

（2）若圆柱与三棱锥的体积比等于，求直线与平面

所成的角．

参考答案

一、选择题

1．B2．B3．A4．D5．A6．C7．B8．C

9．B10．A11．C12．D13．D14．B15．D

二、填空题

16．17．18．19．甲

三、解答题

20．解原不等式两边平方，得①

当时，①化为②

当时，①化为③

由②③得

故当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为．

21．解

22．解

（1）由题意可得此函数

又，知

解得

故所求函数为．

（2）由题，得

故时，对应的值的范围是（0，2）．

23．解

（1）设，，

则

即①

，②

②代入①，得

上式即为点的轨迹方程．

（2）由消去，得③

若抛物线与点的轨迹有四个交点，必须③在（－2，

2）上有两个不同的实根

设，故必须

解得．

24．解

（1）易证，又

面

（2）过点作于，连，则面ABCD．

于是DH是ED在面ABCD上的射影，从而是DE与面

ABCD所成的角．

设圆柱底面半径为R，则．

，

于是H是圆柱底面的圆心，