最新人教版四年级下册数学知识点预习Word文档下载推荐.docx
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积=因数×
因数
因数=积÷
另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷
除数
除数=被除数÷
商
被除数=商×
（7）有余数的除法，
除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；
（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a+0=a0+a=a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a－0=a
③一个数减去它自己，结果得零：
a－a=0
④一个数和0相乘，结果得0：
a×
0=0;
0×
a=0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0÷
⑥0不能做除数：
a÷
0=（无意义）
6、租船问题。
解答租船问题的方法：
先假设、再调整。
第二单元观察物体
（二）
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－（b＋c）
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×
b＝b×
a
②乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×
b）×
c＝a×
（b×
c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
125×
78×
8的简算。
③乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
（a＋b）×
c＋b×
c
4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
b÷
c＝a÷
5、有关简算的拓展：
（1）写出运算的定律并计算。
102×
38－38×
2125×
25×
32
37×
96+37×
3+37125×
88
3.25＋1.9810.32－1.98
（2）计算。
0.6+0.4-0.6+0.438×
99+99
第四单元小数的意义和性质
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；
分母是10的分数可以写成（一位）小数，
分母是100的分数可以写成（两位）小数，
分母是1000的分数可以写成（三位）小数……
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几……
0.5表示（十分之五），
0.05表示（百分之五），
0.25表示（百分之二十五），
0.005表示（千分之五），
0.025表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，
3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；
小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；
小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；
百分位上的7，表示7个（百分之一）；
千分位上的5，表示5个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是整数1……
5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
31.031读作：
三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
一百二十点零零九八
写作：
120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的基本性质。
0.2=0.20=0.200=0.2000=……
1.05=1.050=0.0500=0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000=100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；
整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动：
（1）小数点向右：
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
（2）小数点向左：
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；
移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数÷
进率=高级单位数
当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时：
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：
改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
第五单元三角形
1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；
6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类
7、三角形的三个内角和是180º
。
第六单元小数的加法和减法
1、笔算小数加、减法的方法：
（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；
（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；
算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
（3）得数末尾有0，一般要把0去掉。
（4）不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：
（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；
（2）有小括号，要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律：
在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4.得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时：
①先在整数的右边点上小数点；
②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；
③然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6.得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
7、验算：
加法验算：
①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；
②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：
①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；
②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
8、简便运算方法：
⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；
0.36+18.09+2.64+4.91
⑵一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；
13.2-5.73-4.27
⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。
18.63-（4.75+3.63）
⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用
如:
3.65×
42.6+3.65×
57.4
⑸在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便:
①括号前面是加号，去掉括号不变号；
6.59-4.86+2.86
②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。
6.47-（1.5-0.53）
⑹在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。
4.95-2.67+1.05
第七单元图形的运动
（二）
1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：
对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。
轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴线段有1条对称轴
正方形有4条对称轴菱形有2条对称轴
等腰梯形有1条对称轴圆有无数条对称轴（圆环有无数条对称轴）
等腰三角形有1条对称轴半圆有一条（半圆环有一条对称轴）
等边三角形有3条对称轴
7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
（长方形和正方形除外）
8、梯形不一定是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。
比如：
中国的赵州桥，印度泰姬陵，英
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