大学数学系书单推荐Word下载.docx
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《科大学长对数学系学弟学妹的忠告》
《中国科学技术大学数学系教材及参考书目录》
《数学与物理的参考书目》
这几篇文章尤其是前面三篇深深影响了我大学数学的学习，在这里向原作者深深致谢。
另外大家还可以参考
《美国数学本科生，研究生基础课程参考书目》
此外，还有我这篇文章的1.0版：
几篇零散的分别介绍数学系参考书的帖子。
那样的烂文章居然有人转载，我看了自己都不好意思，故催生出本文章V2.0版
数学专业参考书整理推荐（
）当然，当时不是这么叫的。
这两篇文章是因为和低年级的学生聊天，他们想让我写成文字，于是就记了下来。
因为一些个人原因，文章没有写完，或者说草草结束。
没有想到居然被几个论坛转载，被人叫做大牛。
为了防止误人子弟，所以修改这篇文章的同时简单介绍一下自己，请看这篇文章的人仔细思考要不要听我所言，防止误入歧途。
本人ID如文章前所见，高考以数学不及格成绩进入西北大学数学系（2005-2009），大学时代除复变函数因重修所以在90分左右，其余所有重要的专业课没有一门低于61分但也没有高于70分。
大一的物理挂科后一直拖到大四，最后险些延长学制。
大学时代挂且仅挂两门课（这话说的好像不怎么样），毕业后供职于某软件公司任C++程序员。
但我长期流窜于各个高校图书馆，各大书店，并担任论坛图书版版主。
我还是建议大家首先阅读日月光华BBS站上的《大学数学学习参考书点评》，并以该文章为主。
该文作者复旦大学理科基地毕业后前往巴黎学习数学。
现在可以在高等教育出版社《法兰西数学精品译丛》好几本书的封面译者一栏看到他的名字。
我写这篇文章仅仅是因为最近有一些新的书出来。
以我的身份写这种文章显然是不合适的，但我之前的文章被人转发到小木虫和科学论坛，我又不能直接在上面修改或者要求其删除，老论坛又停服，只能重新写一遍试图弥补之前的错误。
再次声明我不是什么功成名就的学者，甚至已经不在数学系了。
看这篇文章就当散散心。
这些书我自己没有全部看完，但是这些书或者是老师的推荐，或者是许多人的切身体验，我是一个整理者，这篇文章仅仅是一个参考，减少大家网上查书的麻烦。
我不想再在回帖中看到有没有必要看这么多书，能不能看完之类的讨论，这是你自己的事情。
我已经进行了明确的说明，请你看完全部内容之后再发言。
或者你可以试试自己写这么一篇文章。
说总是比做容易。
大家可以看看计算机系，物理系的人是怎么学习数学的，然后回过头想想我们是数学系。
1，sir（阿涩）发表在南京大学小百合站上的《胡侃学习（理论）计算机》。
（viewtopic.php?
f=16&
t=27）
本文有两个版本，修订者不是原作者，而且修订后的版本个人感觉数学部分不如之前版本。
2，清华大学水木清华BBS上的《学习理论物理的途径》。
t=28）
这两篇文章都是开篇先讲数学，可以感觉作者的数学基本功都很扎实，大家可以参考一下。
本文所介绍的全部文章，我在写完自己的文章之后，全部转载到论坛，下面不再进行说明。
本文是这个文章的第三个版本，也是最后一个版本，由于时间精力，我不会再重新写这篇文章，最多是在原文上修改部分内容。
本文大致内容
第1部分数学分析
等数学要求较高的系将数学分析中艰难的理论删去加上《常微分方程》中的前两章，部分《解析几何》中最简单的内容（一些学校甚至不加）然后叫做《高等数学》，大致相当于研究生考试数学一中相关内容。
典型的书是同济大学的《高等数学》4，5，6版和中国科学技术大学高等数学教研室《高等数学导论》3版。
《微积分》如题目，相当于数学二中相关内容。
（这个分类不细致，大概是这样，如果你非要和我辩论，我认输。
）当然也有一些书题目叫微积分，内容却是讲数学分析的。
国内是这么分，国外略有不同。
国际上有两种教学方法，一种是以前苏联的“大头分析”为代表，另一种是美国的“初等微积分”“高等微积分”。
中国的数学系基本采用“大头分析”，但把其中的大部分细节剔除（在编写教材中要贯彻“少而精”的原则），课本最后的厚度相当于一本美国的“高等微积分”，谓之中国特色，其结果是要看俄罗斯或者美国的书补课。
其他系基本上是仅仅相当于“初等微积分”。
中国人数学强，好像都是去美国读中学的人这么说，去俄罗斯，法国的人好像没有这么说的，去这些国家因为数学功底没有按时拿到学位的倒不少。
对于西北大学的学生：
袁敏老师在给我们05级大四时上“数学思想史”选修课（不是大二的数学史）时，在前五周讲了许多关于数学分析和复变函数的其他地方看不到的内容，我的记录在搬家过程中遗失了，感兴趣的人可以去问袁敏老师要一下她的笔记本。
数学分析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的一门课，并且是今后数学系大部分课程的基础。
也是初学时比较难的一门课，这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。
当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。
现在数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时，平均每周5小时课。
原来的数学系讲四个学期，每周6小时课。
（“随着人类的进化，数学分析的课时数越来越少。
”——王云峰语。
）
记住以下几点：
1，对于数学分析的学习，勤奋永远比天分重要。
2，学数学分析不难，难得是长期坚持做题和不遗余力的博览群书。
3，别指望第一遍就能记住和掌握什么，请看第二遍，第三遍，…,第阿列夫遍。
4，看得懂的仔细看，看不懂的硬着头皮看。
5，课本一个字一个字的看完，至少再看一本参考书，尽量做一本习题集。
6，开始前三遍，一本书看三遍效果好于三本书看一遍；
第四遍开始相反。
7，经常回头看看自己走过的路。
8，数学分析的教学内容基本上已经是定型的，用什么书，谁讲，只有讲得好与不好的差别，只要自己努力，这些差别是可以消除的。
9，数学分析是自己算懂的，不是听老师讲懂的，也不是看书看懂的。
10，少看一点电子版的书，拿一本纸书在上面写写画画。
11，好书是用来读的，不是用来收藏的。
以上几点请在学其他课程时参考。
继续向下看之前，请先参考SCIbird发表在老版论坛上的两篇文章：
《如何提高自身数学分析水平？
》（
《一个局外人看北大数学考研初试》（
数学分析书：
初学者从中选一本教材，一本参考书就基本够了。
中国人自己写的：
1《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著第二版
第三版四个作者顺序颠倒。
本书改编自辛钦的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分学校考研分析的指定教材。
我大一时用第二版，我大三时新生开始用第三版。
第一次印刷时里面有一些印刷错误，不过可以一眼看出来。
网络上可以找到课后习题的参考答案，建议自己做，其中不少题来自《吉米多维奇》。
不少经济类工科类学校也用这一本书。
第二版里面个别地方讲的比较难懂，比其他书少了一两个知识点，比如好像没有讲斯托尔滋（stolz）定理，实数的定义也不清楚。
不过仍然不失为一本好书。
或者说是一本没有什么特别优点也没有什么特别缺点的书。
2《数学分析》华东师范大学数学系著
第一版出自程其襄，许多人经手修改过。
师范类使用最多，综合大学也有使用的，课后习题编排的不错，也是考研用的比较多的一本书。
难度似乎比1有一些降低，不过还是值得一看的。
（如果你非要说课本最后添加了流形上的微积分的内容，变难了，我也没话说。
）有作者自己写的配套教学指导书。
3《数学分析》陈纪修等著
长期使用1的基础上编写出来的。
但是没能取代1。
有作者自己编的课后习题解答。
以上三本是考研用的最多的三本书。
4《数学分析》李成章，黄玉民
是南开大学数学系列里的数学分析分册，这套教材里的各本都经常被用到，总体还是不错的，是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。
请参看Scibird在老版博士数学论坛的文章。
暂时没有配套资源。
5《数学分析讲义》刘玉琏
我的数学分析老师推荐的一本书，最新版是第五版。
最初是一本函授教材，写的详细易懂，是所有书里面最容易自学的。
不要因为是函授教材就看不起，事实上最初的函授工作都是由最好的教授做的。
开始的几个不等式相当诡异，大概是想早一点介绍加一项减一项的技巧，防止和极限的证明搅在一起。
算术平均数几何平均数不等式的证明有细节上的错误，但是思路是对的，自己证明一下是可以做出来的。
细说就远了，总之可以看看。
有配套习题解答，学习指导，由于开始的定位是自学用书，相关资源是最多的。
6《微积分学简明教程》曹之江等著
内蒙古大学数理基地的教材，偏重于物理的实现，会打一个很好的基础，不会盲目的向n维扩展。
适合初学者。
国家精品课程的课本。
曹之江是国家教学名师。
有学生向曹挑衅：
“1+1为什么等于2？
”答曰：
“1+1是一个数，我们给它起名字叫做2.”（1+1=2和哥德巴赫猜想猜想无关，和哲学也没有关系。
数学系的人千万不要出去丢人。
7《数学分析新讲》张筑生
公认是一本新观点的书，课后没有习题。
材料的处理相当新颖，教授内容的顺序经过深思熟虑。
作者已经去世。
可以搜一下作者平凡而伟大的一生。
此外我不同意SCIbird该书所谓朴实的论调，一些地方还是很讲技巧的。
大家可以对比一下P53页例子11其他书是怎么证明的。
说到这个我想起来这本书没有讲“有界单调递增数列是收敛的”。
8《数学分析教程》常庚哲，史济怀著
中国科学技术大学教材。
课后习题极难，不过有答案；
练习题容易，没有答案。
特别推荐计算数学的同学看一看。
提醒大家网上有史济怀的教学视频。
9《数学分析》徐森林著
与上面一本同出一门，似乎曾经在清华的建筑系试用过。
好像出版社推荐王云峰上课用这本，被老爷子一顿乱骂。
（老爷子的教诲没记多少，这个记得清楚。
。
10《数学分析简明教程》邓东翱著
也是一本可以经常看到的书，作者长期在北京大学任教，后赴中山大学，在
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