全等三角形单元测试题含答案_精品文档Word下载.doc
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C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上
3.如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE.下列说法：
①CE＝BF；
②△ABD和△ACD面积相等；
③BF∥CE；
④△BDF≌△CDE.其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°
，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中正确的有
A.∠ADE=∠CDEB.DE⊥EC
C.AD·
BC=BE·
DED.CD=AD+BC
5.使两个直角三角形全等的条件是
A.斜边相等 B.两直角边对应相等
C.一锐角对应相等 D.两锐角对应相等
6.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系
A.PC＞PD B.PC＝PD C.PC＜PD D.不能确定
7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：
①平行四边形；
②矩形；
③菱形；
④正方形；
⑤等腰三角形；
⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是
AED
O
BFC
A.①②③ B.②③C.③④⑤ D.③④⑥
8.如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有
A.2对B.4对C.6对D.8对
9.给出下列条件：
①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是
A.①③ B.①② C.②③ D.②④
10.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是
A. B.
C.△APE≌△APF D.
二、解答题（共56分）
11.B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.
22.如图，正三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。
（1）求证：
DP=PE；
（2）若D为AC的中点，求BP的长。
13.如图14－73所示，在△ABC中，∠C=90°
，∠BAC=60°
，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.
14.如图，在△ABC中，∠CAB=90°
，F是AC边的中点，FE∥AB交BC于点E，D是BA延长线上一点，且DF=BE.
求证：
AD=AB.
15.已知，△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O.
OA=OD.
参考答案
一、
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ABD
二、解答题答案:
11.∵△ABC和△ECD是等边三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°
，BC=AC，EC=CD.
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD.
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD（SAS）.
∴BE=AD（全等三角形的对应边相等）.
12.
（1）作DF∥AB（1分）
证△DPF≌△EPB（3分）
∴DP=PE（1分）
（2）若D为AC的中点，则F也是BC的中点，由
（1）知FP=PB，BP=0.5（5分）
13.连接AE，
∵∠C=90°
，
∴∠B=30°
.
又∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB.∴∠EAB=∠B=30°
∴∠CAE=30°
∴AE是∠CAB的平分线.
又∵∠C=90°
，ED⊥AB，
∴DE=EC=3cm.
在Rt△DBE中，∠B=30°
，∠EDB=90°
∴DE=BE，∴BE=2×
3=6（cm）.
14.∵∠BAC=90°
，∴∠FAD=90°
，
∵EF∥AB，F是AC边的中点，
∴E是BC边的中点，即EC=BE…………………………………1分
∵EF是△ABC的中位线
∴FE=AB.…………………………………………2分
∵FD=BE，∴DF=EC，…………………………………………3分
∠CFE=∠DAF=90°
，
在RtΔFAD和RtΔCFE中，
∴RtΔFAD≌RtΔCFE.…………4分
∴AD=FE，
∴AD=AB.………………………5分
15.证明：
在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D
在△AOC和△DOB中
∴△AOC≌△DOB（AAS）∴OA=OD.
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