中考模拟安徽省灵璧县届中考数学第一次模拟考试试题Word格式文档下载.docx

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6．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为216000000度，若将数据216000000用科学记数法表示为（）

A．216x106B．21.6x107C．2．16x108D．2．16x109

7．某小区20户家庭的日用电量（单位：

千瓦时）统计如下：

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）

A.6，6.5B.6，7 

C.6，7.5D.7，7.5

8．已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　）

A．B 

CD．

9．如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B-C-D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为，运动时间为，则下列图象中能大致表示与之间函数关系图象的是（）

10．如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°

，则下面的结论：

①△ODC是等边三角形；

②BC=2AB；

③∠AOE=135°

；

④S△AOE=S△COE，

其中正确结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

请把答案填在题中的横线上）

11．√4的算术平方根为______________。

12．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB。

则∠APB的大小为______度。

13．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。

如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为__________________。

14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，有下列5个结论：

①c=0；

②该抛物线的对称轴是直线x=-1；

③当x=1时，y=2a；

④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）；

⑤设A（100，y1），B（﹣100，y2）在该抛物线上，则y1＞y2.

其中正确的结论有　　。

（写出所有正确结论的序号） 

三、解答题（本大题共9小题，共90分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（本小题满分8分）

（1）计算2-1﹣√3tan600+（∏-2016）0+︱-1/2︱

（2）化简（x+1/x﹣x/x-1）÷

1/（x-1）2

16．（本小题满分8分）

解不等式：

（x-2）/2≤（7-x）/3，并求出它的非负整数解。

17．（本小题满分8分）

某校加强社会主义核心价值观教育，在清明节期间，为缅怀先烈足迹，组织学生参观滨湖渡江战役纪念馆。

渡江战役纪念馆实物如图

（1）所示。

某数学兴趣小组同学突发奇想，我们能否测量斜坡的长和馆顶的高度？

他们画出渡江战役纪念馆示意图如图

（2），经查资料，获得以下信息：

斜坡AB的坡比i=1：

，BC=50m，∠ACB=1350 

求AB及过A点作的高是多少？

（结果精确到0.1米，参考数据：

） 

18.（本小题满分8分）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）。

（1）将ABC绕点B顺时针旋转900得到△AˊBCˊ；

（2）求BA边旋转到BˊAˊ位置时所扫过图形的面积。

19.（本小题满分10分）

“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：

1h以内，B：

1h-1.5h，C：

1.5h-2h，D：

2h以上．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了_________名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）表示等级A的扇形圆心角的度数是____________；

（4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2h以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率。

20.（本小题满分10分）

如图，△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=900，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F。

（1）求证：

AC是⊙O的切线。

（2）若∠C=300，连接EF，求证：

EF∥AB；

（3）在

（2）的条件下，若AE=2√3，求图中阴影部分的面积。

21.（本小题满分12分）

已知反比例函数y=（m-8）/x（m为常数）的图象经过点A（-1，6）。

（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数y=（m-8）/x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标。

22．（本小题满分12分）

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在

水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等。

设BC

的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2。

（1）求AE的长（用x的代数式表示）

（2）当y=108m2时，求x的值。

23.（本小题满分14分）

如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A

重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G。

图1 

图2 

图3

EF＝EG；

（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．

（1）中的结论是否仍然成立?

若成立，请给予证明；

若不成立，请说明理由；

（3）如图3，将

（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB＝a，BC＝b，求的值.

参考答案

1.B2.D3.A4.C5.D6.C7.A8.C9.B10.C11.212.4513.y=-2x-314.①②④⑤15.

（1）-1

（2）1/x﹣1

16.X≤4非负整数解为1、2、3、4

17.过A点作AD⊥BC的延长线于D，由∠ACB=1350，可得△ADC为等腰直角三角形，设AD=x，则CD=x，在Rt△ADB中，BD=50+x,由斜坡AB的坡比i=1：

，得x：

（x+50）=1：

，解得：

x≈68.1m,AD=68.1m 

∴AB=2AD=136.2m 

答:

斜坡136.2m,馆顶A高68.1m. 

18.解：

（1）如图：

△A’BC’即为所求；

（2）BA旋转到BA’’所扫过图形的面积：

S=.

19.

（1）200；

（2）补图如下：

（3）=；

（4）设甲班学生为，；

则所有可能的情况为（），（），

（），），，六种情况．所以不再同一班的情况有四种，概率为．

20．

（1）证明：

连接OE

∵OB=OE

∴∠BEO=∠EBO

∵BE平分∠CBO

∴∠EBO=∠CBE

∴∠BEO=∠CBE

∴EO∥BC

∵∠C=90°

∴∠AEO=∠C=90°

则AC是圆O的切线；

（2）②∵∠A=30°

∴∠ABC=60°

∴∠OBE=∠FBE=30°

∴∠BEC=90°

-∠FBE=60°

∵∠CEF=∠FBE=30°

∴∠BEF=∠BEC-∠CEF=60°

-30°

=30°

∴∠BEF=∠OBE

∴EF∥AB

（3）连接OF

∵EF∥AB（BD）

∴S△EFB=S△EOF

∴S阴影=S扇EOF

设圆的半径为r，在Rt△AEO中，r=2

∴S阴影=S扇EOF=（60π·

22）/360=2π/3

21．

22.

23.

（1）证明：

∵∠GEB+∠BEF=90°

，∠DEF+∠BEF=90°

∴∠DEF=∠GEB

又∵ED=BE，

∴Rt△FED≌Rt△GEB（ASA）

∴EF=EG；

（2）成立，

证明如下：

如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为H、I，则EH=EI，∠HEI=90°

∵∠GEH+∠HEF=90°

，∠IEF+∠HEF=90°

∴∠IEF=∠GEH

∴Rt△FEI≌Rt△GEH（ASA）

（3）如图，

过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为M、N，则∠MEN=90°

∴EM∥AB，EN∥AD

∴△CEN∽△CAD，△CEM∽△CAB

∴，

∴即

∵∠NEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°

∴∠GEM=∠FEN

∵∠GME=∠FNE=90°

∴△GME∽△FNE

∴

∴。