基于DCT的图像压缩编码算法的MATLAB实现Word格式文档下载.docx

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Abstract错误!

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第1章绪论1

1.1课题背景1

1.1.1离散余弦变换2

1.1.2预测技术3

1.2图像压缩技术的发展和现状3

1.2.1图像编码技术发展历史3

1.2.2图像编码技术的现状4

1.3MATLAB及其图像处理工具箱4

第2章图像压缩编码理论算法6

2.1DCT变换的思想来源6

2.2基于DCT的JPEG图像压缩编码步骤8

2.2.1颜色空间的转换和采样8

2.2.2二维离散余弦变换9

2.2.3DCT系数的量化12

2.2.4量化系数的编排13

2.2.5DC系数的编码14

2.2.6AC系数的编码15

2.2.7组成位数据流16

2.2.8DCT变换在图像压缩中的应用19

2.3代码实现错误!

第1章绪论

1.1课题背景

随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通信和计算机系统中，但是图像数据的一个显著特点就是信息量大。

具有庞大的数据量，如果不经过压缩,不仅超出了计算机的存储和处理能力,而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法完成大量多媒体信息实时传输的,因此,为了更有效的存储、处理和传输这些图像数据,必须对其进行压缩,因此有必要对图像压缩编码进行研究。

由于组成图像的各像素之间,无论是在水平方向还是在垂直方向上都存在着一定的相关性，因此只要应用某种图像压缩编码方法提取或者减少这种相关性,就可以达到压缩数据的目的[1]。

数字图像的冗余主要表现在以下几种形式：

空间冗余：

规则物体和规则背景的表面物理特性都具有相关性，数字化后表现为数字冗余。

例如：

某图片的画面中有一个规则物体,其表面颜色均匀,各部分的亮度、饱和度相近,把该图片作数字化处理,生成位图后,很大数量的相邻像素的数据是完全一样或十分接近的,完全一样的数据当然可以压缩,而十分接近的数据也可以压缩,因为恢复后人亦分辨不出它与原图有什么区别,这种压缩就是对空间冗余的压缩。

时间冗余：

序列图像（如电视图像和运动图像）和语音数据的前后有着很强的相关性,经常包含着冗余。

在播出该序列图像时,时间发生了推移,但若干幅画面的同一部位没有变化,变化的只是其中某些地方,这就形成了时间冗余。

统计冗余：

空间冗余和时间冗余是把图像信号看作概率信号时所反应出的统计特性，因此，这两种冗余也被称为统计冗余。

编码冗余：

同样长度的编码可以表示不同的信息。

结构冗余：

相似的，对称的结构如果都加以记录就出现结构冗余。

知识冗余：

由图像的记录方式与人对图像的知识差异而产生的冗余。

人对许多图像的理解与某些基础知识有很大的相关性。

许多规律性的结构，人可以由先验知识和背景知识得到。

而计算机存储图像时还得把一个个像素信息存入，这就形成冗余。

视觉冗余：

视觉系统对于图像场的注意是非均匀和非线性的，视觉系统不是对图像的任何变化都能感知。

所谓的图像压缩编码技术就是对要处理的图像数据按一定的规则进行变换和组合,从而达到以尽可能少的数据流（代码）来表示尽可能多的数据信息。

在众多的图像压缩编码标准中，JPEG（JointPhotographicExpertsGroup）格式是一种称为联合图像专家组的图像压缩格式，它适用于不同类型、不同分辨率的彩色和黑白静止图像[2]。

在JPEG图像压缩算法中，一种是以离散余弦变换（DCT，DiscreteCosineTransform）为基础的有损压缩算法，另一种是以预测技术为基础的无损压缩算法。

1.1.1离散余弦变换

DCT变换利用傅立叶变换的性质。

采用图像边界褶翻将像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。

DCT编码属于正交变换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。

变换编码就是将图像光强矩阵（时域信号）变换到系数空间（频域信号）上进行处理的方法。

在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域内能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。

我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数，达到压缩的目的。

图像经DCT变换以后，DCT系数之间的相关性就会变小。

而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。

从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换，但由于图像各部位上细节的丰富程度不同，这种整体处理的方式效果不好。

为此，发送者首先将输入图像分解为8*8或16*16块，然后再对每个图像块进行二维DCT变换，接着再对DCT系数进行量化、编码和传输；

接收者通过对量化的DCT系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT反变换。

最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。

对于一般的图像而言，大多数DCT系数值都接近于0，所以去掉这些系数不会对重建图像的质量产生较大影响。

因此，利用DCT进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。

在实验中，先将输入的原始lena图像分为8*8块，然后再对每个块进行二维DCT变换。

MATLAB图像处理上具箱中提供的二维DCT变换及DCT反变换函数如下。

dct2实现图像的二维离散余弦变换。

其语法格式为：

（1）B=dct2（A）返回图像A的二维离散余弦变换值，其大小与A相同且各元素为离散余弦变换的系数B（K1，k2）。

（2）B=dct2（A，in，n）或B=dct2（A,[m，n]）如果m和n比图像A大，在对图像进行二维离散余弦变换之前，先将图像A补零至m*n如果m和n比图像A小。

则进行变换之前，将图像A剪切。

idct2可以实现图像的二维离散余弦反变换，其语法格式为：

B=idct2（A）；

B=idct2（A，m，n）或B=idct2（A，[m，n]）。

1.1.2预测技术

它是利用空间中相邻数据的相关性,利用过去和现在出现过的点的数据情况来预测未来点的数据。

通常用的方法是差分脉冲编码调制（DPCM）和自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）。

1.2图像压缩技术的发展和现状

1.2.1图像编码技术发展历史

1948年提出电视信号数字化后，图像压缩编码的研究工作就宣告开始了。

在这项技术发展的早期，限于客观条件，仅对帧内预测法和亚取样内查复原法进行研究，对视觉特性也做了一些极为有限但可贵的研究工作。

1966年J.B.ONeal对比分析了DPCM和PCM并提出了用于电视的实验数据。

1969年进行了线性预测编码的实际实验。

1969年举行首届图像编码会议。

70年代开始进行了帧间预测编码的研究。

80年代开始对运动估值和模型编码进行研究[3]。

进入90年代，ITU-T和ISO制定了一系列图像编码国际建议，如H.261、JPEG、MPEG-1、H.262、H.263、MPEG-4等。

变换编码是1968年H.C.Andrews等人提出的，采用的是二维离散傅立叶变换，此后相继出现用其他变换方法的变换编码，其中包括二维离散余弦变换。

1.2.2图像编码技术的现状

经过几十年的发展，图像编码技术业已成熟，一些国际建议的制定极大地推动了图像编码技术的实现和产业化，从而推动图像编码技术以更快的速度发展，目前的研究方向有两个：

（1）更好地实现现有的图像编码国际建议。

研制出集成度更高、性能更好的图像编码专用芯片，使编码系统成本更低、可靠性更高。

解决好现有的图像编码系统开发中的技术问题。

提高图像质量、提高抗码能力等。

（2）对图像编码理论和其他图像编码方法的研究。

目前已经提出和正在进行研究的图像编码方法有：

多分辨率编码、基于表面描述的编码、模型编码、利用人工神经网络的编码、利用分形几何的编码、利用数学形态学的编码等等。

1.3MATLAB及其图像处理工具箱

如果应用高级语言（如Basic，C，Fortran）编写仿真程序来实现这一基于DCT的图像压缩编码算法比较麻烦，而且仿真效果也不是十分理想。

本文主要应用MATLAB发布的图像处理工具箱中的相关函数和命令来实基于DCT的图像压缩编码理论算法的仿真。

MATLAB语言是由美国MathWorks公司推出的计算机软件，经过多年的逐步发展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。

MATLAB中的数字图像是以矩阵形式表示的，矩阵运算的语法对MATLAB中的数字图像同样适用，这意味着MATLAB强大的矩阵运算能力对用于图像处理非常有利。

图像处理工具箱（ImageProcessingToolbox）提供了一套全方位的参照标准算法和图形工具，用于进行图像处理、分析、可视化和算法开发。

可进行图像压缩、空间转换、图像增强、特征检测、降噪、图像分割和图像配准等功能。

工具箱中大部分函数均以开放式MATLAB语言编写，这意味着可以检查算法、修改源代码和创建自定义函数。

本文利用MATLAB图像处理工具箱对基于DCT的JPEG图像压缩编码理论算法进行仿真，实验证明该软件功能强大，语言简洁易学，工具箱具有丰富的技术支持并集成了该领域专家的智慧，应用简单而效果良好。

第2章图像压缩编码理论算法

2.1DCT变换的思想来源

信号的变换分析方法中，通常是通过一组适当的基函数对信号进行分解，得到信号在变换域的表示方法，利用信号在变换域中某些特征趋于集中的特点来提取其特征从而进行分析。

自1822年傅立叶（Fourier）发表“热传导解析理论”以来，傅立叶变换一直是信号处理领域中应用最广泛、效果最好的一种分析手段。

但傅立叶变换只是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的（即频域分辨率最高），而在时域无任何定位性（或分辩能力），也即傅立叶变换所反映的是整个信号全部时间下的整体频域特征，而不能提供任何局部时间段上的频率信息。

事实上，在我们生活中的常见信号通常都具有非平稳的性质，即其频域性质都是随时间而变化的。

对这一类信号用傅立叶变换进行分析，虽然可以知道信号所包含有哪些频率信息，但不能知道这些频率信息具体出现在哪个时间段上，因此不能提供关于信号完整的信息。

可见，傅立叶变换不适用于提取局部时间段（或瞬间）的频域特征信息[4]。

为了研究信号在局部时间范围的频域特征，1946年Gabor提出了著名的Gabor变换。

其基本思想是，取时间函数作为窗口函数，用与待分析函数相乘，然后再进行傅立叶变换。

在Gabor变换的基础上，为了适应不同问题的需要，进一步发展了多种形式的窗口函数，如矩形窗、汉宁窗、哈明窗等，这一类加窗的傅立叶变换统称为短时傅立叶变换（STFT）。

STFT从本质上讲，是用窗函数截取原始信号的一个待分析段进行傅立叶变换，因而可以描述信号在某一局部时间段上的频率信息。

目前，STFT在许多领