江苏省无锡市中考数学真题试题文档格式.docx

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15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（▲）

A．4,15B．3,15C．4,16D．3,16

5.下列说法中正确的是（▲）

A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等

B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直

D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

6．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）

A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm2

7．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°

，则∠AOC的度数是（）

A．35°

B．140°

C．70°

D．70°

或140°

8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）

A．B．C．D．

9．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°

，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（）

A．3∶4B．∶C．∶D．∶

10．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.记N（t）为□ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）

A．6、7B．7、8C．6、7、8D．6、8、9

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11．分解因式：

2x2－4x=.

12．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.

13．已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于.

14．六边形的外角和等于°

.

15．如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于.

16．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°

17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是.

18．已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为.

19．（本题满分8分）计算：

（1）；

（2）（x+1）2－（x+2）（x－2）．

20．（本题满分8分）

（1）解方程：

x2+3x－2=0；

（2）解不等式组：

21．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AB=10，sin∠A=，求BC的长和tan∠B的值．

22．（本题满分8分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：

如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；

如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？

（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23．（本题满分6分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了▲名学生，户型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是▲度．

（2）请把这个条形统计图补充完整．

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．

24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，在①AB∥CD；

②AO＝CO；

③AD＝BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题．

（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？

若是，请证明；

若不是，请举出反例；

（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

25．（本题满分8分）已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：

A元素含量

单价（万元/吨）

甲原料

5%

2.5

乙原料

8%

6

已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨．若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：

该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？

26．（本题满分10分）如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD:

BD＝1:

3．

（1）求点A的坐标；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

27．（本题满分10分）如图1，菱形ABCD中，∠A=600．点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；

点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为ts．△APQ的面积s（cm2）与t（s）之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．

（1）求点Q运动的速度；

（2）求图2中线段FG的函数关系式；

（3）问：

是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:

5的两部分？

若存在，求出这样的t的值；

若不存在，请说明理由．

28．（本题满分10分）下面给出的正多边形的边长都是20cm．请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．

（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；

（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；

（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．